فيديو: إيجاد التقاطع بين ثلاثة مستويات معطاة‎‎

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد نقطة تقاطع المستوى 𝐷𝐶𝐶 شرطة 𝐷 شرطة والمستوى 𝐴𝐵𝐶𝐷 والمستوى 𝐴𝐷𝐷 شرطة 𝐴 شرطة.

في هذه المسألة، نحن نبحث عن الرأس أو الحرف الذي تتقاطع عنده المستويات الثلاثة. فلننظر أولًا إلى المستوى 𝐷𝐶𝐶 شرطة 𝐷 شرطة والمستوى 𝐴𝐵𝐶𝐷. حسنًا، يتقاطع هذان المستويان على طول الحرف 𝐶𝐷. وذلك لأن الاثنين يتشاركان الحرف نفسه؛ فالحرف 𝐶𝐷 ينتمي إلى المستوى 𝐷𝐶𝐶 شرطة 𝐷 شرطة وينتمي أيضًا إلى المستوى 𝐴𝐵𝐶𝐷.

لكن علينا أيضًا النظر إلى المستوى 𝐴𝐷𝐷 شرطة 𝐴 شرطة. نرى في الشكل أن المستوى 𝐴𝐷𝐷 شرطة 𝐴 شرطة يتقاطع مع 𝐴𝐵𝐶𝐷 على طول الحرف 𝐴𝐷. ويتقاطع المستوى 𝐴𝐷𝐷 شرطة 𝐴 شرطة أيضًا مع المستوى 𝐷𝐶𝐶 شرطة 𝐷 شرطة على طول الحرف 𝐷𝐷 شرطة.

مطلوب منا تحديد تقاطع المستويات الثلاثة؛ 𝐷𝐶𝐶 شرطة 𝐷 شرطة يتقاطع مع 𝐴𝐵𝐶𝐷 ومع 𝐴𝐷𝐷 شرطة 𝐴 شرطة عند النقطة 𝐷. وذلك لأن النقطة 𝐷 هي الرأس الوحيد المشترك بين المستويات الثلاثة. فالنقطة 𝐷 توجد في المستوى 𝐷𝐶𝐶 شرطة 𝐷 شرطة. كما توجد أيضًا في المستوى 𝐴𝐵𝐶𝐷. وأخيرًا، النقطة 𝐷 هي أيضًا رأس في المستوى 𝐴𝐷𝐷 شرطة 𝐴 شرطة.

ويعني هذا أن التقاطع هو الرأس 𝐷.