فيديو: امتحان الديناميكا الدور الثاني للعام السابق • ٢٠١٨/٢٠١٧ • السؤال الرابع

امتحان الديناميكا الدور الثاني للعام السابق • ٢٠١٨/٢٠١٧ • السؤال الرابع

٠٨:٣٥

‏نسخة الفيديو النصية

تحرّكت كرتان ملساوان كتلتاهما ميتين جرام، وستمية جرام؛ في اتجاهين متضادين على خط مستقيم واحد على مستوى أفقي أملس. تحرّكت الكرة الأولى بسرعة عشرين متر عَ الثانية، وتحرّكت الكرة الثانية بسرعة أربعة متر عَ الثانية. تصادمت الكرتان وأصبحت سرعة الكرة الأولى بعد التصادم مباشرةً ستاشر متر عَ الثانية عكس اتجاه حركتها. أوجد مقدار واتجاه سرعة الكرة الثانية بعد التصادم مباشرةً، ثم أوجد مقدار دفع الكرة الأولى على الكرة الثانية.

يعني معطى عندنا إن فيه كرتان ملساوان كتلتاهما ميتين جرام، وستمية جرام. يعني هيبقى عندنا ك واحد، اللي هي كتلة الكرة الأولى، بتساوي ميتين جرام. وَ ك اتنين، اللي هي كتلة الكرة التانية، بتساوي ستمية جرام.

بعد كده معطى عندنا إن الكرة الأولى اتحرّكت بسرعة عشرين متر عَ الثانية. فبالتالي هتبقى ع واحد، اللي هي سرعة الكرة الأولى، بتساوي عشرين متر عَ الثانية. ومعطى عندنا إن الكرة التانية اتحرّكت بسرعة أربعة متر عَ الثانية، فبالتالي هتبقى ع اتنين بتساوي أربعة متر عَ الثانية.

بعد كده معطى عندنا إن الكرتين تصادموا، وأصبحت سرعة الكرة الأولى بعد التصادم مباشرةً ستاشر متر عَ الثانية. فبالتالي هتبقى سرعة الكرة الأولى بعد التصادم مباشرةً، واللي نرمز لها بالرمز ع واحد شرطة، بتساوي ستاشر متر عَ الثانية.

ومعطى عندنا إن الكرة الأولى أصبحت سرعتها ستاشر متر عَ الثانية عكس اتجاه حركتها. يعني هتبقى عكس اتجاه حركتها قبل التصادم. والمطلوب في السؤال إننا نوجد مقدار واتجاه سرعة الكرة التانية بعد التصادم مباشرةً. وبعد كده مطلوب نوجد مقدار دفع الكرة الأولى على الكرة الثانية.

لكن في الأول خلّينا نلاحظ إن كان معطى عندنا في بداية السؤال إن الكرتين بيتحرّكوا في اتجاهين متضادين. وبعد تصادم الكرة الأولى، بعد ما كانت سرعتها عشرين متر عَ الثانية، أصبحت ستاشر متر عَ الثانية. وده في عكس اتجاه حركتها. فخلّينا في الأول نرسم شكل الكرتين قبل التصادم، وبعد التصادم مباشرةً.

فهنبدأ نكتب المعطيات اللي في السؤال هنا مرة أخرى. وبعد كده هنبدأ نرسم شكل الكرتين قبل التصادم، فهيبقى الكرتين قبل التصادم عندنا بالشكل ده. وزيّ ما عرفنا في السؤال إن معطى عندنا إن هم بيتحرّكوا في اتجاهين متضادين. ومعطى عندنا إن سرعة الكرة الأولى قبل التصادم عشرين متر عَ الثانية. وأمّا سرعة الكرة التانية قبل التصادم فهي أربعة متر عَ الثانية. بعد كده خلّينا نفرض إن الاتجاه ده هو الاتجاه الموجب للحركة.

فبكده يبقى إحنا عرفنا شكل الكرتين قبل التصادم. بعد كده هنبدأ نشوف شكلهم بعد التصادم مباشرةً، فهيبقى عندنا الكرتين بالشكل ده.

بعد كده معطى عندنا في السؤال إن الكرة الأولى، بعد التصادم مباشرةً، أصبحت سرعتها ستاشر متر عَ الثانية في عكس اتجاه حركتها. يعني هتبقى السرعة في الاتجاه ده. والمطلوب إننا نوجد مقدار واتجاه سرعة الكرة التانية بعد التصادم مباشرةً. يعني عايزين نوجد ع اتنين شرطة، وفي نفس الوقت عايزين نعرف اتجاهها. يعني عايزين نشوف الكرة التانية بعد التصادم هتتحرّك في الاتجاه ده، ولّا في الاتجاه ده. وهيفضل عندنا نفس الاتجاه الموجب للحركة اللي إحنا فرضناه.

بعد كده عشان نقدر نوجد ع اتنين شرطة، يبقى هنستخدم قانون التصادم. وقانون التصادم هو إن مجموع كميتَي الحركة قبل التصادم بيساوي مجموع كميتَي الحركة بعد التصادم. وكمية الحركة هي عبارة عن حاصل ضرب الكتلة في السرعة.

فهيبقى عندنا ك واحد في ع واحد، زائد ك اتنين في ع اتنين؛ اللي هو مجموع كميتَي الحركة قبل التصادم. بيساوي ك واحد في ع واحد شرطة، زائد ك اتنين في ع اتنين شرطة؛ اللي هو مجموع كميتَي الحركة بعد التصادم.

فهنلاحظ إننا عندنا ك واحد، اللي هي كتلة الكرة الأولى. وَ ع واحد، اللي هي سرعة الكرة الأولى. وعندنا ك اتنين، اللي هي كتلة الكرة التانية. وَ ع اتنين، اللي هي سرعة الكرة التانية. وأمّا في الطرف الأيسر فهيبقى عندنا برضو ك واحد. وعندنا ع واحد شرطة، اللي هي سرعة الكرة الأولى بعد التصادم مباشرةً. وعندنا ك اتنين. وأمّا ع اتنين شرطة، اللي هي سرعة الكرة التانية بعد التصادم، فهي اللي إحنا عايزين نوجدها.

بعد كده هنبدأ نعوّض، فهتبقى المعادلة هي: ميتين في عشرين، اللي هي ك واحد في ع واحد، زائد ك اتنين في ع اتنين. لكن خلّينا ناخد بالنا إن ع اتنين هنا، اللي هي سرعة الكرة التانية، هي عكس الاتجاه الموجب اللي إحنا فارضينه. فبالتالي هنعوّض عنها بسالب أربعة. يعني معنى كده إن ك اتنين في ع اتنين هتبقى بتساوي سالب ستمية في أربعة، بيساوي …

وهنبدأ نعوّض عن ك واحد ع واحد شرطة. وَ ع واحد شرطة، اللي هي سرعة الكرة الأولى بعد التصادم مباشرةً، واللي هنلاحظ أيضًا إن هي عكس الاتجاه الموجب. فبالتالي هنعوّض عنها بسالب ستاشر. يعني هتبقى ك واحد ع واحد شرطة بتساوي ميتين في سالب ستاشر. بعد كده هيبقى عندنا ك اتنين في ع اتنين شرطة، واللي هنعوّض عنها بستمية ع اتنين شرطة. وده لأننا مش عارفين قيمة ع اتنين شرطة، ولا عارفين اتجاهها.

بعد كده هنحسب الطرف الأيمن للمعادلة، فهيبقى عندنا ألف وستمية بتساوي … وأمّا الطرف الأيسر سالب تلات آلاف وميتين زائد ستمية ع اتنين شرطة. وبجمع تلات آلاف وميتين على الطرفين، هتبقى المعادلة هي: أربع آلاف وتمنمية بتساوي ستمية ع اتنين شرطة. وبقسمة الطرفين على ستمية، فهتبقى ع اتنين شرطة بتساوي تمنية. وأمّا الوحدة فهتبقى متر عَ الثانية.

فبكده يبقى إحنا أوجدنا مقدار سرعة الكرة التانية بعد التصادم مباشرةً. بعد كده عشان نوجد اتجاه السرعة، فهنلاحظ بما إن الناتج عندنا كان قيمة موجبة. فمعنى كده إن سرعة الكرة التانية هتبقى في نفس الاتجاه الموجب للحركة اللي إحنا فارضينه. يعني معنى كده إن الكرة التانية ارتدّت بعد التصادم بسرعة تمنية متر عَ الثانية، يعني في عكس اتجاه حركتها قبل التصادم. وبكده يبقى إحنا أوجدنا مقدار واتجاه سرعة الكرة التانية.

بعد كده كان فيه مطلوب تاني في السؤال، وهو إننا نوجد دفع الكرة الأولى على التانية. فعشان نقدر نوجد الدفع، خلّينا في الأول نعرف إن التغيّر في كمية حركة الكرة بيساوي الدفع المؤثّر عليها. وكمية الحركة هنا معناها كتلة الكرة في سرعتها.

فبالتالي هيبقى دفع الكرة الأولى على التانية ك اتنين في ع اتنين شرطة، ناقص ك اتنين في ع اتنين. لأن زيّ ما عرفنا إن التغيّر في كمية حركة الكرة بتساوي الدفع المؤثّر عليها. فهيبقى هو ده التغيّر في كمية حركة الكرة.

وحسبنا الدفع باستخدام كتلة الكرة التانية وسرعتها قبل وبعد التصادم؛ وده لأننا عايزين نوجد دفع الكرة الأولى على التانية. يعني معنى كده إن الدفع هيأثّر على الكرة التانية، وعشان كده أوجدنا التغيّر في كمية حركة الكرة التانية. لكن برضو خلّينا نفهم إن دفع الكرة الأولى عَ التانية هيبقى ليه نفس قيمة دفع الكرة التانية على الأولى، لكن مع اختلاف الإشارة. لأن هيبقى الدفع ساعتها في الاتجاه المعاكس.

فبالتالي عشان نوجد دفع الكرة الأولى على التانية، يبقى هنبدأ نحسب قيمة المقدار ده. فهنبدأ نعوّض عن ك اتنين ع اتنين شرطة بستمية في تمنية. وعوّضنا عن ع اتنين شرطة بتمنية هنا بقيمة موجبة؛ لأنها مع نفس الاتجاه الموجب للحركة.

فهيبقى عندنا ناقص ك اتنين ع اتنين، واللي هنعوّض عنها بستمية في سالب أربعة. وسالب أربعة؛ لأن سرعة الكرة التانية قبل التصادم كانت عكس الاتجاه الموجب للحركة، وعشان كده عوّضنا عنها بقيمة سالبة. فبالتالي هيبقى المقدار عندنا بيساوي أربع آلاف وتمنمية زائد ألفين وربعمية. ولمّا نحسبها هتبقى بتساوي سبع آلاف وميتين. وأمّا الوحدة فهتبقى جرام في متر عَ الثانية.

وبالتالي هيبقى دفع الكرة الأولى على التانية بيساوي سبع آلاف وميتين جرام في متر عَ الثانية. وهتبقى هي دي إجابة المطلوب التاني في السؤال. وبكده يبقى إحنا جاوبنا على جميع مطاليب السؤال.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.