نسخة الفيديو النصية
باستخدام التحويلات، حدد هل المثلثان الموضحان بالشكل متطابقان أو لا.
تحويلات التطابق هي تلك التحويلات التي قد يختلف فيها موضع الشكل عن موضع صورته، بينما يظلان متطابقين في الشكل والحجم. توجد ثلاثة أنواع مختلفة من تحويلات التطابق، وهي: الانتقال والدوران والانعكاس. أما التمدد، فهو ليس من تحويلات التطابق لأنه يؤثر في حجم الشكل.
لنر أولًا ما إذا كان من الممكن رسم المثلث ﺃﺏﺟ إلى المثلث ﺃ شرطة ﺏ شرطة ﺟ شرطة من خلال الانتقال أم لا. تذكر أن الانتقال ما هو إلا إزاحة للشكل مع الحفاظ على اتجاه الدوران. وهكذا، يمكننا أن نرى أن الانتقال لم يطبق في هذه الحالة؛ لأن المثلثين مختلفان من حيث اتجاه الدوران.
والآن لنر ما إذا كان الدوران ينطبق في هذه الحالة أم لا. حسنًا، يبدو ذلك ممكنًا، إذ إن اتجاه الدوران للمثلثين مختلف. عندما ننظر إلى الشكل، يبدو أن مركز الدوران قد يكون عند هذه النقطة هنا، وهي النقطة التي تتمثل إحداثياتها في سالب واحد وصفر.
إذا وصلنا هذه النقطة بالنقطة ﺃ في المثلث الأصلي، فعلينا أن نتحرك وحدة واحدة إلى اليسار، ووحدة واحدة إلى الأسفل. ولكي نصل هذه النقطة بالنقطة ﺃ شرطة في الصورة، فعلينا أن ننتقل وحدة واحدة إلى اليمين ووحدة واحدة إلى الأعلى. لذا، فهما متقابلان تمامًا.
وينطبق ذلك أيضًا على النقطتين ﺏ وﺏ شرطة. فلكي نصل النقطة سالب واحد وصفر بالنقطة ﺏ، علينا أن نتحرك أربع وحدات إلى اليمين وثلاث وحدات إلى الأسفل. ولكي نصلها بالنقطة ﺏ شرطة، علينا أن نتحرك أربع وحدات إلى اليسار وثلاث وحدات إلى الأعلى. مرة أخرى، نجد أنهما متقابلان تمامًا.
وبالنسبة إلى النقطة ﺟ، علينا أن نتحرك وحدة واحدة إلى اليمين، ووحدة واحدة إلى الأسفل. أما بالنسبة إلى النقطة ﺟ شرطة، فسنتحرك وحدة واحدة إلى اليسار ووحدة واحدة إلى الأعلى. وهذا يعني أن المثلث قد جرى تدويره بمقدار ١٨٠ درجة حول النقطة التي إحداثياتها سالب واحد وصفر.
ولهذا، بما أنه من الممكن رسم المثلث ﺃﺏﺟ إلى المثلث ﺃ شرطة ﺏ شرطة ﺟ شرطة من خلال تحويل التطابق بالدوران، فإن المثلثين متطابقان.
