فيديو: المضاعف المشترك الأصغر

يوضح الفيديو ما المضاعف المشترك الأصغر (م.م.أ)، وكيفية إيجاده لأعداد بكتابة مضاعفاتها، أو بتحليلها لعواملها الأولية، وأمثلةً عليها.

٠٧:٤١

‏نسخة الفيديو النصية

دلوقتي هنتكلّم عن المضاعف المشترك الأصغر م م أ. وهو أصغر عدد صحيح موجب مضاعف لعددين أو أكتر، وبالتالي يمكن قسمة المضاعف المشترك الأصغر على الأعداد بدون باقي قسمة. ويُرمز له بالرمز: «م م أ».

دلوقتي هناخد مثال. يعني مثلًا لو مطلوب أحسب المضاعف المشترك الأصغر للعددين: تلاتة، وخمسة.

هكتب مضاعفات العدد تلاتة، وهي: تلاتة، ستة، تسعة، اتناشر، خمستاشر، تمنتاشر، ونقط. مضاعفات العدد خمسة هي: خمسة، عشرة، خمستاشر، عشرين، خمسة وعشرين، ونقط. هنلاحظ إنه المضاعف المشترك الأصغر للعددين هو: خمستاشر. وبالتالي أقدر أقول إنه م م أ للعددين: تلاتة، وخمسة؛ هيساوي خمستاشر. دلوقتي هناخد مثال.

أوجد المضاعف المشترك الأصغر للعددين: تلاتين، وخمسة وعشرين.

هنحلّ بطريقة تانية؛ هحلّل كلّ من العددين إلى عوامله الأولية. العدد تلاتين هو عبارة عن حاصل ضرب اتنين في خمستاشر، وخمستاشر عبارة عن حاصل ضرب تلاتة في خمسة. العدد خمسة وعشرين هو عبارة عن حاصل ضرب خمسة في خمسة. وبكده أكون جِبت العوامل الأولية لكلٍّ من العددين.

بعد كده هقول إنه العدد تلاتين يساوي حاصل ضرب اتنين في تلاتة في خمسة. هكتب تحتيه خمسة وعشرين تساوي حاصل ضرب خمسة في خمسة، وهحطّ الخمسة تحت الخمسة. وبكده أقدر أقول إنه م م أ للعددين: تلاتين، وخمسة وعشرين؛ هيساوي حاصل ضرب اتنين في تلاتة، في خمسة، في خمسة. يعني هيساوي مية وخمسين.

هنلاحظ كمان إنه حاصل ضرب اتنين في تلاتة في خمسة هيساوي تلاتين، وخمسة في خمسة هيساوي خمسة وعشرين. وبكده أكون جِبت المضاعف المشترك الأصغر للعددين: تلاتين، وخمسة وعشرين. هناخد مثال تاني في الصفحة اللي جايّة.

أوجد المضاعف المشترك الأصغر للأعداد: خمستاشر، وستة، وعشرة.

في البداية هكتب مضاعفات العدد خمستاشر، وهي: خمستاشر، تلاتين، خمسة وأربعين، ستين، خمسة وسبعين، ونقط. مضاعفات العدد ستة هتساوي ستة، اتناشر، تمنتاشر، أربعة وعشرين، تلاتين، ستة وتلاتين، ونقط. مضاعفات العدد عشرة هي: عشرة، عشرين، تلاتين، أربعين، خمسين، ستين، سبعين، ونقط.

هنلاحظ إنه المضاعف المشترك الأصغر لأول عددين، خمستاشر، وستة؛ هو: تلاتين. يبقى أقدر أقول إنه م م أ للعددين: خمستاشر، وستة؛ هيساوي تلاتين. هنلاحظ كمان إنه المضاعف المشترك الأصغر للتلات أعداد: خمستاشر، وستة، وعشرة؛ هو برضو: تلاتين. وبكده أقدر أقول إنه م م أ للأعداد: خمستاشر، وستة، وعشرة؛ يساوي تلاتين.

هنحلّ بطريقة تانية؛ وهي طريقة التحليل. هحلّل كل عدد إلى عوامله الأولية. يعني العدد خمستاشر هو عبارة عن حاصل ضرب تلاتة في خمسة. العدد ستة هو عبارة عن حاصل ضرب اتنين في تلاتة. العدد عشرة هو عبارة عن حاصل ضرب اتنين في خمسة. وبكده أكون جِبت العوامل الأولية لكلٍّ من التلات أعداد.

بعد كده أقدر أقول إنه م م أ، المضاعف المشترك الأصغر، للأعداد: خمستاشر، وستة، وعشرة. يساوي حاصل ضرب اتنين في تلاتة في خمسة. لأنه حاصل ضرب اتنين في تلاتة هيساوي ستة. وحاصل ضرب تلاتة في خمسة هيساوي خمستاشر. وحاصل ضرب اتنين في خمسة هيساوي عشرة. يعني هيساوي تلاتين. وهو نفس المضاعف المشترك الأصغر اللي حصلنا عليه بالطريقة الأولى. دلوقتي هناخد مثال تاني في الصفحة اللي جايّة.

أوجد م م أ للأعداد: أربعة، واتناشر، وخمستاشر.

هحلّل كل عدد من التلات أعداد إلى عوامله الأولية. أربعة عبارة عن حاصل ضرب اتنين في اتنين. اتناشر عبارة عن حاصل ضرب تلاتة في أربعة، وأربعة عبارة عن حاصل ضرب اتنين في اتنين. خمستاشر عبارة عن حاصل ضرب تلاتة في خمسة. وبكده أكون حلّلت كل عدد إلى عوامله الأولية.

دلوقتي هكتب أربعة تساوي حاصل ضرب اتنين في اتنين. هكتب تحت الأربعة اتناشر تساوي حاصل ضرب اتنين في اتنين. وأخلّي الاتنين الأولى تحت الاتنين الأولى، والاتنين التانية تحت الاتنين التانية. وهكتب التلاتة في الآخِر. هكتب تحتيهم خمستاشر تساوي حاصل ضرب تلاتة في خمسة، هكتب التلاتة تحت التلاتة.

وبكده أقدر أقول إنه م م أ يساوي حاصل ضرب اتنين في اتنين، في تلاتة، في خمسة؛ يعني يساوي ستين. أو ممكن أقول إنه م م أ للأعداد: أربعة، واتناشر، وخمستاشر؛ يساوي حاصل ضرب اتنين في اتنين، في تلاتة، في خمسة. لأنه حاصل ضرب اتنين في اتنين بيساوي أربعة. واتنين في اتنين في تلاتة بيساوي اتناشر. وتلاتة في خمسة هيساوي خمستاشر. يعني هيساوي ستين. هناخد مثال تاني في الصفحة اللي جايّة.

أوجد م م أ للعددين: تمنية، وتمنتاشر.

في البداية هحلّل كلٍّ من العددين إلى عوامله الأولية. العدد تمنية هو عبارة عن حاصل ضرب اتنين في أربعة، وأربعة عبارة عن حاصل ضرب اتنين في اتنين. يعني العوامل الأولية للعدد تمنية هي: اتنين، واتنين، واتنين. العدد تمنتاشر هو عبارة عن حاصل ضرب تلاتة في ستة، وستة عبارة عن حاصل ضرب اتنين في تلاتة. يعني العوامل الأولية للعدد تمنتاشر هي: اتنين، وتلاتة، وتلاتة.

وبكده أقدر أقول إنه تمنية تساوي حاصل ضرب اتنين في اتنين في اتنين. هكتب تحتيها تمنتاشر تساوي حاصل ضرب … هكتب الاتنين تحت الاتنين، وهكتب تلاتة في تلاتة في الآخِر. وبكده أقدر أقول إنه م م أ تساوي حاصل ضرب اتنين في اتنين، في اتنين، في تلاتة، في تلاتة. يعني تساوي اتنين وسبعين. وبكده أكون جِبت المضاعف المشترك الأصغر للعددين: تمنية، وتمنتاشر؛ وهو: اتنين وسبعين.

وبكده هنكون اتعلّمنا إزّاي نجيب المضاعف المشترك الأصغر لعددين أو أكتر. وقلنا هو عبارة عن أصغر عدد صحيح موجب مضاعف لعددين أو أكتر. وبالتالي يمكن قسمة المضاعف المشترك الأصغر على الأعداد بدون باقي قسمة. ويُرمز له بالرمز: «م م أ».

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.