فيديو: الإنشاء الهندسي لمستقيم عمودي على مستقيم معلوم من نقطة لا تقع عليه

أحمد مدحت

يوضح الفيديو مفهوم البُعْد بين نقطة ومستقيم، والإنشاء الهندسي لمستقيم عمودي على مستقيم معلوم من نقطة لا تقع عليه، ومسلَّمة التعامد.

٠٥:٣٣

‏نسخة الفيديو النصية

هنتكلّم عن الإنشاء الهندسي لمستقيم عمودي على مستقيم معلوم من نقطة لا تقع عليه.

في الفيديو ده هنعرف أول حاجة مفهوم البعد بين نقطة ومستقيم. بعد كده هنعرف إزاي نقدر نرسم مستقيم عمودي على مستقيم معلوم من نقطة ما بتقعش عليه. وبعد كده عندنا مسلَّمة هنعرفها هي مسلَّمة التعامد.

هنبدأ مع أول حاجة وهي البعد ما بين نقطة ومستقيم. البعد ما بين نقطة ومستقيم بيكون أقصر مسافة بين النقطة والمستقيم. هيظهر لنا شكل. الشكل اللي عندنا هنفهم بيه مفهوم البعد بين نقطة ومستقيم. عندنا في الشكل هنلاقي مستقيم هو المستقيم ل، ونقطة هي النقطة أ. وفيه عندنا تلات مسافات ما بين النقطة أ، والمستقيم ل.

بالنسبة للبعد ما بين النقطة أ والمستقيم ل فهتمثّله المسافة رقم واحد؛ وده لأنها أقصر مسافة ما بين النقطة أ، والمستقيم ل. وهنلاحظ إنها مسافة عمودية. وده لأن المسافة العمودية بين نقطة ومستقيم بتكون أقصر مسافة في كل الحالات، وبالتالي فهي هتمثّل البعد بين النقطة والمستقيم. ومن هنا نقدر نبدأ بمفهوم البعد بين نقطة ومستقيم بس في صفحة تانية. هنقلب الصفحة.

بالنسبة لمفهوم البعد بين نقطة ومستقيم. فالبعد ما بين مستقيم ونقطة ما بتقعش عليه هيكون عبارة عن طول القطعة المستقيمة اللي هتكون عمودية عَ المستقيم ده من النقطة دي.

فبالنسبة للشكل اللي عندنا علشان نحدّد البعد ما بين النقطة ج والمستقيم أ ب. فإحنا أول حاجة هنحدّد القطعة المستقيمة اللي هتكون عمودية عَ المستقيم أ ب من النقطة ج. فهنلاقيها هي القطعة المستقيمة ج د اتنين. وبالتالي هيبقى طول القطعة المستقيمة ج د اتنين هيمثّل البعد ما بين النقطة ج، والمستقيم أ ب.

هنبدأ نشوف بعد كده إزاي نقدر نرسم مستقيم عمودي على مستقيم معلوم من نقطة ما بتقعش عليه بس في صفحة تانية. هنقلب الصفحة.

في الشكل اللي عندنا هنلاقي إن فيه مستقيم، ونقطة ما بتقعش عليه. المستقيم ده هو المستقيم ل، والنقطة هي النقطة أ. وإحنا محتاجين نرسم مستقيم يكون عمودي على المستقيم ل من النقطة أ دي.

فإحنا أول حاجة هنحدّد نقطتين على المستقيم ل، ويكونوا على نفس البعد من النقطة أ. وعلشان نحدّد النقطتين دول فهنستخدم البرجل، وهنُقَف بسن البرجل عند النقطة أ، ونرسم قوس يقطع المستقيم ل في نقطتين مختلفتين. وهنسمّي النقطتين دول على سبيل المثال ج وَ د؛ زيّ ما هيظهر لنا في الشكل.

الخطوة اللي بعد كده هنحدّد نقطة تالتة يكون ليها نفس البعد ما بين ج وَ د. ولْيكُن هنسمّي النقطة دي مثلًا ب؛ زيّ ما هيظهر لنا في الشكل. الخطوة اللي بعد كده هنرسم المستقيم أ ب زيّ ما هيظهر لنا في الشكل.

بالنسبة للمستقيم أ ب، اللي إحنا رسمناه ده، فهو عمودي على المستقيم ج د. معنى كده نقدر نقول إن المستقيم أ ب عمودي على المستقيم ج د. وبكده يبقى إحنا عرفنا إزاي نقدر نرسم مستقيم عمودي على مستقيم معلوم من نقطة لا تقع عليه.

وبرضو مِ مفهوم البعد بين نقطة ومستقيم نقدر نقول إن البعد ما بين النقطة أ والمستقيم ل هيمثّله طول القطعة المستقيمة أ ب. واللي هتمثّل أقصر مسافة ما بين النقطة أ، والمستقيم ل.

بالنسبة للإنشاء الهندسي لمستقيم عمودي على مستقيم معلوم من نقطة ما بتقعش عليه. فهو بيّن إن فيه مستقيم واحد عَ الأقل بيمُرّ بالنقطة دي، وعمودي عَ المستقيم. لكن مسلَّمة التعامد أكّدت إن المستقيم العمودي على مستقيم معلوم من نقطة ما بتقعش عليه هو عبارة عن مستقيم وحيد. فهنشوف مسلَّمة التعامد في الصفحة اللي جايّة. هنقلب الصفحة.

بالنسبة لمسلَّمة التعامد فالنَّص بتاعها هو: إن لأيّ مستقيم ونقطة لا تقع عليه يوجد مستقيم واحد فقط يمرّ بالنقطة، ويكون عمودي عَ المستقيم المعلوم. معنى الكلام إن لمّا يبقى فيه مستقيم ونقطة ما بتقعش عليه. مش هيكون فيه غير مستقيم واحد بس هو اللي هيمُرّ بالنقطة دي، ويكون عمودي على المستقيم.

بكده يبقى إحنا في الفيديو ده عرفنا أول حاجة البعد بين نقطة ومستقيم. وعرفنا إن هو أقصر مسافة بينهم، واللي هتمثّله المسافة العمودية بين النقطة والمستقيم؛ وده لأنها أقصر مسافة في جميع الحالات. وكمان عرفنا مفهوم البعد بين نقطة ومستقيم. وكان البعد بين مستقيم ونقطة ما بتقعش عليه هيكون عبارة عن طول القطعة المستقيمة اللي هتبقى عمودية عَ المستقيم ده من النقطة دي. وبعد كده عرفنا إزاي نقدر نرسم مستقيم عمودي على مستقيم معلوم من نقطة ما بتقعش عليه. وكمان عرفنا مِ مسلّمة التعامد إن هيكون فيه مستقيم واحد بس هو اللي عمودي على مستقيم معلوم من نقطة ما بتقعش عليه.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.