فيديو السؤال: إيجاد مساحة السطح الجانبية لمنشور ثلاثي

نسخة الفيديو النصية

أوجد مساحة السطح الجانبية للشكل المعطى.

الشكل المعطى هو منشور ثلاثي، والقاعدة أو القطاع العرضي عبارة عن مثلث مثل هذا، وهو مثلث يتكرر في المنشور بأكمله. وعندما يطلب منا إيجاد مساحة السطح الجانبية، فذلك يعني إيجاد المساحة الكلية لجميع أوجه المنشور. وهي مساحة هذا الجزء زائد مساحة هذا الجزء زائد مساحة هذا الجزء. وهذه الأجزاء هي ثلاثة مستطيلات مختلفة تكون أوجه المنشور.

يمكننا هنا أن نحسب مساحة كل مستطيل على حدة: ١٦ في ٣٢، و٣٠ في ٣٢، و٣٤ في ٣٢، ثم نجمع الناتج، وهو ما يساوي ٢٥٦٠. وبما أن كل الأطوال بالبوصة، فإن المساحة ستكون بالبوصة في البوصة؛ أي بالبوصة المربعة أو البوصة تربيع.

إذن، الحل هو أن مساحة السطح الخارجية تساوي ٢٥٦٠ بوصة مربعة، لكن ثمة طريقة أخرى أسرع في الواقع لإجراء هذه العملية الحسابية. إذا وضعنا كل المستطيلات جنبًا إلى جنب بحيث تكون مستطيلًا كبيرًا، فإن طول أطول ضلع سيساوي ١٦ زائد ٣٠ زائد ٣٤، أي ٨٠ بوصة.

وبالتالي، عندما نحسب المساحة الكلية لهذا المستطيل، نضرب ٨٠ في ٣٢، فنحصل على النتيجة نفسها، وهي ٢٥٦٠ بوصة مربعة. وإذا حسبنا محيط قاعدة المنشور، وضربنا الناتج في طول المنشور، فسوف نحصل على النتيجة نفسها أيضًا؛ لكنها ستطلب عدد خطوات أقل للحل.