تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: اشتقاق الدوال الجذرية والأسية

أحمد لطفي

أوجد مشتقة ﺡ(ﻥ) = ٥ ؆ﻥ − ﻫ^ﻥ.

٠١:٥١

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد مشتقة ح ن بتساوي خمسة في الجذر التكعيبي لـ ن، ناقص ﻫ أس ن.

في البداية هنكتب ح ن مرة كمان، فهتكون بالشكل ده. هنبسط شكل ح ن، فهنقول إن هي هتساوي خمسة مضروبة في … الجذر التكعيبي لـ ن هنكتبها في صورة ن، أُس واحد على تلاتة، ناقص ﻫ أُس ن. وبالتالي لو عايزين نوجد مشتقة ح ن، يعني عايزين نوجد ح شرطة ن، هتساوي … مشتقة خمسة في ن، أس واحد على تلاتة، هنكتب خمسة زي ما هي، وهنضربها في واحد على تلاتة، في ن، أس واحد على تلاتة ناقص واحد، ناقص … مشتقة ﻫ أس ن هتكون هي ﻫ أس ن مضروبة في مشتقة الأس. وبما إن الأس ن، فمشتقة ن هتكون بتساوي واحد.

يعني ح شرطة ن هتساوي خمسة على تلاتة، في ن، أُس سالب اتنين على تلاتة، ناقص ﻫ أس ن؛ يعني ممكن نكتبها في صورة ح شرطة ن هتساوي خمسة مقسومة على تلاتة … وَ ن، أُس سالب اتنين على تلاتة، ممكن نكتبها في صورة الجذر التكعيبي لـ ن أس اتنين، وهنكتبها في المقام عشان الأس بالسالب، ناقص ﻫ أس ن زي ما هي؛ وبالتالي مشتقة ح ن هتكون هي ح شرطة ن، وهتساوي خمسة مقسومة على تلاتة في الجذر التكعيبي لـ ن تربيع ناقص ﻫ أس ن.