فيديو السؤال: تطبيق صيغة المسافة على نظام إحداثي في سياق واقعي الرياضيات • الصف الثالث الإعدادي

نسخة الفيديو النصية

يرسم شريف خريطة لمنطقته المحلية مقيسة بالأمتار. يقع المقهى عند سالب خمسة، سالب أربعة، ويقع المطعم الإيطالي عند صفر، ستة. أوجد المسافة بين المقهى والمطعم لأقرب منزلة عشرية.

نبدأ برسم المستوى الإحداثي الثنائي الأبعاد كما هو موضح. نعرف من المعطيات أن المقهى يقع عند النقطة التي إحداثياتها: سالب خمسة، سالب أربعة. ويقع المطعم الإيطالي عند النقطة التي إحداثياتها: صفر، ستة. والمطلوب منا في هذا السؤال إيجاد المسافة بين هاتين النقطتين؛ حيث الوحدة الواحدة تمثل مترًا واحدًا. لكي نفعل هذا، نتذكر أن المسافة ﻑ بين نقطتين إحداثياتهما: ﺱ واحد، ﺹ واحد، وﺱ اثنان، ﺹ اثنان، تعطى بواسطة الصيغة: ﻑ يساوي الجذر التربيعي لـ ﺱ اثنين ناقص ﺱ واحد الكل تربيع زائد ﺹ اثنين ناقص ﺹ واحد الكل تربيع. سنفترض أن إحداثيات المقهى هي: ﺱ واحد، ﺹ واحد، وإحداثيات المطعم الإيطالي هي: ﺱ اثنان، ﺹ اثنان.

بالتعويض بالقيم التي لدينا في الصيغة، نجد أن ﻑ يساوي الجذر التربيعي لصفر ناقص سالب خمسة الكل تربيع زائد ستة ناقص سالب أربعة الكل تربيع. يبسط هذا إلى الجذر التربيعي لخمسة تربيع زائد ١٠ تربيع. وبما أن خمسة تربيع يساوي ٢٥ و١٠ تربيع يساوي ١٠٠، إذن ﻑ يساوي الجذر التربيعي لـ ١٢٥. يمكننا تبسيط هذا إلى خمسة جذر خمسة. ولكن المطلوب هو إعطاء الإجابة مقربة لأقرب منزلة عشرية. بكتابة الجذر التربيعي لـ ١٢٥ على الآلة الحاسبة، نحصل على ١١٫١٨٠٣ وهكذا مع توالي الأرقام، وهو ما يساوي ١١٫٢ مقربًا لأقرب منزلة عشرية. ومن ثم، يمكننا استنتاج أن المسافة بين المقهى والمطعم الإيطالي هي ١١٫٢ مترًا.