فيديو السؤال: إيجاد مجموعة حل معادلة تربيعية بيانيًا الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

يوضح الشكل التمثيل البياني لـ ﺹ يساوي الدالة ﺩﺱ. ما مجموعة حل معادلة الدالة ﺩﺱ يساوي صفرًا؟

لدينا الدالة ﺩﺱ تساوي صفرًا. نعني بـ ﺹ يساوي الدالة ﺩﺱ المواضع التي يساوي فيها ﺹ صفرًا. نقطة أصل التمثيل البياني هي الموضع الذي يساوي فيه كل من ﺹ وﺱ صفرًا. يمثل ﺹ يساوي صفرًا ارتفاعًا ليس موجبًا ولا سالبًا. ‏‏ﺹ يساوي صفرًا عند الجزء المقطوع من ﺱ. إنه الجزء الذي يقطع فيه الخط المحور ﺱ. في هذا التمثيل البياني، كما نرى، يقطع الخط المحور ﺱ مرتين، مرة عند ﺱ يساوي سالب اثنين، ومرة أخرى عند ﺱ يساوي موجب اثنين.

باستخدام ترميز المجموعة، يمكننا القول إن الحل هو سالب اثنين واثنان. لاحظ أن ترميز المجموعة ليس ترميزًا لإحداثيات نقطة. لم نقل أي شيء عن النقطة سالب اثنين، اثنين. نحن نقول إنه عند التعويض بسالب اثنين أو موجب اثنين في المعادلة، فسيكون الناتج صفرًا. هذه هي مجموعة الحل.