فيديو: امتحان الإستاتيكا الدور الثاني للعام السابق • ٢٠١٨/٢٠١٧ • السؤال الخامس عشر أ

امتحان الإستاتيكا الدور الثاني للعام السابق • ٢٠١٨/٢٠١٧ • السؤال الخامس عشر أ

٠٥:٠٠

‏نسخة الفيديو النصية

إذا أثّرت القوة متجه ق بتساوي تلاتة في اتجاه متجه الوحدة س، ناقص اتنين في اتجاه متجه الوحدة ص، زائد أربعة في اتجاه متجه الوحدة ع … في النقطة: أ، واحد وصفر وسالب واحد. فأوجد عزمها حول النقطة: ب، اتنين وسالب واحد وتلاتة. ثم أوجد المسافة العمودية بين النقطة ب، وخط عمل القوة متجه ق.

مطلوب نوجد عزم متجه القوة ق حول النقطة ب. فهيكون متجه عزم القوة ق حول النقطة ب، بيساوي ناتج الضرب الاتجاهي بين المتجهين: المتجه ب أ، والمتجه ق. محتاجين نوجد المتجه ب أ. المتجه ب أ هيساوي المتجه أ ناقص المتجه ب. يعني هيساوي … هنعوّض عن المتجه أ بإحداثيات النقطة أ، اللي هي: واحد وصفر وسالب واحد. ناقص … هنعوّض عن المتجه ب بإحداثيات النقطة ب، اللي هي: اتنين وسالب واحد وتلاتة.

فهيكون عندنا المتجه ب أ … واحد ناقص اتنين، يعني هتكون سالب واحد. وصفر ناقص سالب واحد، يعني هتكون واحد. وسالب واحد ناقص تلاتة، يعني هتكون سالب أربعة. فالمتجه ب أ هيكون بيساوي سالب واحد وواحد وسالب أربعة.

وبالنسبة لمتجه القوة، معطى إن متجه القوة بيساوي تلاتة في اتجاه متجه الوحدة س، ناقص اتنين في اتجاه متجه الوحدة ص، زائد أربعة في اتجاه متجه الوحدة ع. فهنكتب المتجه ق في صورة: تلاتة وسالب اتنين وأربعة. بحيث إن تلاتة هي مركبة متجه القوة ق، في اتجاه متجه الوحدة س. وسالب اتنين هي مركبة متجه القوة ق، في اتجاه متجه الوحدة ص. وأربعة هي مركبة متجه القوة ق، في اتجاه متجه الوحدة ع. وبكده نقدر نوجد متجه عزم القوة ق حول النقطة ب.

فهيكون بيساوي الضرب الاتجاهي بين سالب واحد وواحد وسالب أربعة، وتلاتة وسالب اتنين وأربعة. وعشان نقدر نوجد ناتج الضرب الاتجاهي، هنستخدم محدّد. أول صف هيكون عندنا متجه الوحدة س، ومتجه الوحدة ص، ومتجه الوحدة ع. وتاني صف هيكون عندنا مركبات المتجه ب أ، اللي هي: سالب واحد وواحد وسالب أربعة. وتالت صف هيكون عندنا مركبات متجه القوة، اللي هي: تلاتة وسالب اتنين وأربعة.

هنفكّ محدّد باستخدام الصف الأول. وأثناء الفك لازم نراعي الإشارات. فأول عنصر في الصف الأول هيكون هو متجه الوحدة س، وإشارته هتكون موجبة. وهيكون مضروب في … هنحذف الصف الأول والعمود الأول. فهيكون عندنا واحد في أربعة، ناقص سالب أربعة في سالب اتنين. وتاني عنصر في الصف الأول هو متجه الوحدة ص، وهتكون إشارته سالبة. وهيكون مضروب في … هنحذف الصف الأول والعمود التاني. فهيكون عندنا سالب واحد في أربعة، ناقص سالب أربعة في تلاتة.

وآخر عنصر في الصف الأول هيكون هو متجه الوحدة ع، وإشارته هتكون موجبة. وهيكون مضروب في … هنحذف الصف الأول والعمود التالت. فهيكون عندنا سالب واحد في سالب اتنين، ناقص واحد في تلاتة. يعني متجه عزم القوة ق حول النقطة ب، هيكون بيساوي سالب أربعة في اتجاه متجه الوحدة س، ناقص تمنية في اتجاه متجه الوحدة ص، ناقص واحد في اتجاه متجه الوحدة ع. وبكده نكون قدرنا نوجد أول مطلوب.

بالنسبة لتاني مطلوب هو المسافة العمودية بين النقطة ب وخط عمل متجه القوة ق، اللي بنرمز لها بالرمز ل … هتكون بتساوي معيار متجه عزم القوة ق حول النقطة ب، مقسوم على معيار متجه القوة ق. قدرنا نوجد إن معيار عزم القوة ق حول النقطة ب، بيساوي سالب أربعة في اتجاه متجه الوحدة س، ناقص تمنية في اتجاه متجه الوحدة ص، ناقص واحد في اتجاه متجه الوحدة ع. فعشان نقدر نوجد معيار متجه عزم القوة ق حول النقطة ب، هنفرض إن عندنا أي قوة، ولتكن القوة ق واحد. وهنفرض إن متجه القوة ق واحد هيكون بيساوي م في اتجاه متجه الوحدة س، زائد ن في اتجاه متجه الوحدة ص، زائد ك في اتجاه متجه الوحدة ع.

فمعيار متجه القوة ق واحد هيكون بيساوي الجذر التربيعي لمركبة متجه القوة ق واحد في اتجاه متجه الوحدة س تربيع، يعني م تربيع. زائد مركبة متجه القوة ق واحد في اتجاه متجه الوحدة ص تربيع، يعني ن تربيع. زائد مركبة متجه القوة ق واحد في اتجاه متجه الوحدة ع تربيع، يعني ك تربيع. وبالتالي فمعيار متجه عزم القوة ق حول النقطة ب، هيكون بيساوي الجذر التربيعي لسالب أربعة تربيع، زائد سالب تمنية تربيع، زائد سالب واحد تربيع. ومعيار متجه القوة ق هيكون بيساوي الجذر التربيعي لتلاتة تربيع، زائد سالب اتنين تربيع، زائد أربعة تربيع.

يعني ل هتساوي تسعة مضروبة في الجذر التربيعي لتسعة وعشرين، الكل مقسوم على تسعة وعشرين. يعني ل تقريبًا هتساوي واحد وسبعة وستين من مية. يبقى قدرنا نوجد تاني مطلوب. وهو المسافة العمودية بين النقطة ب وخط عمل متجه القوة ق. وكان تقريبًا بيساوي واحد وسبعة وستين من مية.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.