تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: إيجاد قيمة التعبيرات التي تحتوي على أعداد عشرية باستخدام ترتيب العمليات

أحمد مدحت

يوضح الفيديو ترتيب العمليات الحسابية، كما يوضح كيفية إيجاد قيم التعبيرات التي تحتوي على أعداد عشرية باستخدامها، مع أمثلة توضيحية.

١٢:٥٧

‏نسخة الفيديو النصية

هنتكلّم عن إيجاد قيم التعبيرات التي تحتوي على أعداد عشرية باستخدام ترتيب العمليات.

في الفيديو ده الأول هنوضّح ترتيب العمليات الحسابية. بعد كده هنشوف أمثلة نوضح بيها إزَّاي نوجد قيم التعبيرات، اللي بتحتوي على أعداد عشرية.

هنتكلّم في الأول على ترتيب العمليات. فلو عندنا تعبير عددي زي تلاتة في اتنين زائد أربعة في أربعة. هنلاقيه بيتكون من أعداد وعمليات حسابية. فترتيب العمليات بيوضّح لنا أنهي عملية اللي هتتنفذ الأول. فبالتالي الكل هيحصل على نفس الإجابة بتاعة التعبير العددي اللي عندنا. فبالنسبة لترتيب العمليات. أول حاجة هنعملها إننا هنبسط العبارات أو المقادير اللي بتكون موجودة داخل الأقواس. بعد كده لو عندنا قوى بنوجد قيمتها. بعد كده بنضرب أو بنقسم بالترتيب. وبنبدأ من اليمين لليسار؛ يعني من اليمين للشمال. بعد كده بييجي في آخر ترتيب العمليات الجمع والطرح. فبنجمع أو بنطرح بالترتيب، وبرضو بنبدأ من اليمين للشمال.

معنى كده إن إحنا لما يبقى عندنا تعبير عددي اللي بيتكون من أعداد وعمليات. أول حاجة لو كان عندنا أقواس بنبدأ نبسّط العبارات أو المقادير اللي موجودة داخل الأقواس. بعد كده لو عندنا قوى بنوجد قيمتها. بعد كده بنضرب أو بنقسم بالترتيب، وبنبدأ من اليمين للشمال. وأخيرًا بنجمع أو بنطرح برضو بالترتيب، وبنبدأ من اليمين للشمال. فبالنسبة للتعبير العددي تلاتة في اتنين زائد أربعة في أربعة، هنلاقي ما فيهوش عبارات أو مقادير داخل أقواس، وكمان ما فيهوش قوى. بالتالي هيبقى الدور على إن إحنا نضرب أو نقسم بالترتيب. وهنبدأ من اليمين ونروح للشمال. فإحنا عندنا تلاتة في اتنين زائد أربعة في أربعة. وتلاتة في اتنين يساوي ستة. وأربعة في أربعة يساوي ستاشر. يعني التعبير العددي هيساوي ستة زائد ستاشر. بعد كده هنجمع ستة زائد ستاشر، هنلاقي إن التعبير العددي يساوي اتنين وعشرين.

كده إحنا عرفنا ترتيب العمليات. بعد كده هنعرف إزَّاي نستخدمها علشان نوجد قيم التعبيرات اللي بتحتوي على أعداد عشرية. وده هيكون من خلال أمثلة.

في المثال الأول عايزين نحسب ستة ناقص خمسة في تسعة من عشرة. في المثال ده هنستخدم ترتيب العمليات. فهنلاقي إن ما فيش مقادير أو عبارات موجودة داخل أقواس. وكمان ما فيش قوى. وبالتالي هنيجي لتالت حاجة، وهي إن إحنا هنضرب أو نقسم بالترتيب من اليمين للشمال. معنى كده إن أول حاجة هنعملها إن إحنا هنضرب خمسة في تسعة من عشرة. فهنضرب خمسة في تسعة من عشرة. فلما هنضرب خمسة في تسعة من عشرة هنعتبر إن إحنا بنضرب عددين صحيحين في بعض. وهنهمل العلامة العشرية اللي في العدد العشري تسعة من عشرة. فخمسة في تسعة يساوي خمسة وأربعين. فهنكتب خمسة وأربعين. بعد كده هنحدد مكان العلامة العشرية في حاصل الضرب.

وبما إن العدد خمسة عدد صحيح يعني ما فيهوش خانات عشرية. والعدد العشري تسعة من عشرة موجود فيه علامة عشرية بعد خانة عشرية واحدة. بالتالي العلامة العشرية في حاصل الضرب هتكون موجودة بعد خانة عشرية واحدة. يعني هتبقى هنا. معنى كده إن خمسة في تسعة من عشرة يساوي أربعة وخمسة من عشرة. يعني نقدر نقول إن ستة ناقص خمسة في تسعة من عشرة يساوي ستة ناقص أربعة وخمسة من عشرة. بكده إحنا عملنا عملية الضرب اللي موجودة.

بعد كده هنطرح أربعة وخمسة من عشرة من ستة. فبالنسبة لستة هي عدد صحيح. أما أربعة وخمسة من عشرة فهي عدد عشري. وعلشان نطرح أربعة وخمسة من عشرة من ستة، فإحنا هنحوّل العدد ستة لعدد عشري بيحتوي على خانة عشرية واحدة. فبالنسبة لستة ده عدد عشري هي عبارة عن ستة وصفر من عشرة. فستة ناقص أربعة وخمسة من عشرة، تبقى عبارة عن ستة وصفر من عشرة، ناقص أربعة وخمسة من عشرة.

بعد كده هنطرح. هنبدأ بخانة الجزء من عشرة. صفر ناقص خمسة مش هينفع؛ لأن الخمسة أكبر من الصفر. فهناخذ واحد من الرقم اللي موجود في خانة الآحاد. والرقم الموجود في خانة الآحاد هو ستة. لما هناخد منه واحد هيبقى خمسة. والواحد في خانة الآحاد بيكافئ أو بيساوي عشرة في خانة الجزء من عشرة. فلما هنطرح هيبقى عشرة ناقص خمسة يساوي خمسة. بعد كده هنكتب العلامة العشرية. بعد كده خانة الآحاد خمسة ناقص أربعة يساوي واحد. فهنكتب واحد. بكده ستة وصفر من عشرة ناقص أربعة وخمسة من عشرة، يساوي واحد وخمسة من عشرة. يعني هيبقى ستة ناقص أربعة وخمسة من عشرة، يساوي واحد وخمسة من عشرة.

بكده يبقى إحنا قدرنا باستخدام ترتيب العمليات؛ علشان نحسب ستة ناقص خمسة في تسعة من عشرة. بعد كده هنشوف المثال التاني.

في المثال التاني عايزين نحسب ستة في اتنين ناقص القوس تلاتة واتنين وستة من عشرة زائد تلاتة وأربعة من عشرة.

في المثال ده هنستخدم ترتيب العمليات. فهنلاقي فيه عندنا قوسين، جواهم تعبير عددي هو تلاتة ناقص اتنين وستة من عشرة. وطبقًا لترتيب العمليات، فإحنا هنبسط اللي داخل القوسين الأول. يعني في الأول هنطرح اتنين وستة من عشرة من تلاتة. بالنسبة للتلاتة فهي عدد صحيح. أما اتنين وستة من عشرة فهو عدد عشري. وعلشان نطرح اتنين وستة من عشرة من تلاتة، فإحنا هنحوّل التلاتة لعدد عشري بيحتوي على خانة عشرية واحدة. فبالتالي هتبقى التلاتة تلاتة وصفر من عشرة. وهنطرح من التلاتة اتنين وستة من عشرة.

بعد كده هنطرح وهنبدأ بخانة الجزء من عشرة. صفر ناقص ستة مش هينفع، الستة أكبر من الصفر. فهناخد واحد من الرقم اللي موجود في خانة الآحاد. والرقم الموجود في خانة الآحاد هو تلاتة، لما هناخد منه واحد هيبقى اتنين. وواحد من خانة الآحاد بيكافئ أو بيساوي عشرة في خانة الجزء من عشرة. فلما هنطرح هيبقى عشرة ناقص ستة يساوي أربعة. بعد كده هنكتب العلامة العشرية. بعد كده خانة الآحاد واتنين ناقص اتنين يساوي صفر. معنى كده إن تلاتة وصفر من عشرة ناقص اتنين وستة من عشرة يساوي أربعة من عشرة. بكده هيبقى ستة في اتنين ناقص القوس تلاتة ناقص اتنين وستة من عشرة زائد تلاتة وأربعة من عشرة. يساوي ستة في اتنين ناقص أربعة من عشرة زائد تلاتة وأربعة من عشرة.

بعد ما بسطنا اللي بين القوسين هنلاقي إن ما فيش قوى. بالتالي بعد كده هنضرب أو نقسم بالترتيب من اليمين للشمال. بالتالي هنضرب ستة في اتنين. وستة في اتنين يساوي اتناشر. معنى كده إن ستة في اتنين ناقص أربعة من عشرة زائد تلاتة وأربعة من عشرة. يساوي اتناشر ناقص أربعة من عشرة زائد تلاتة وأربعة من عشرة.

بعد كده هنيجي لآخر حاجة في ترتيب العمليات، وهي إن إحنا هنجمع أو نطرح بالترتيب من اليمين للشمال. فبالترتيب من اليمين للشمال أول حاجة هنعملها إن إحنا هنطرح أربعة من عشرة من اتناشر. فبالنسبة لاتناشر هي عدد صحيح. أما أربعة من عشرة فهي عدد عشري بيحتوي على خانة عشرية واحدة.

وعلشان نطرح أربعة من عشرة من اتناشر، فإحنا هنحوّل الاتناشر لعدد عشري بيحتوي على خانة عشرية واحدة بس. فالاتناشر كعدد عشري بيحتوي على خانة عشرية واحدة، هتبقى عبارة عن اتناشر وصفر من عشرة. وهنطرح من اتناشر وصفر من عشرة أربعة من عشرة. بعد كده هنطرح ونبدأ بخانة الجزء من عشرة. فصفر ناقص أربعة مش هينفع؛ وده لأن الأربعة أكبر من الصفر. فهناخد واحد من الرقم الموجود في خانة الآحاد. والرقم الموجود في خانة الآحاد هو اتنين. لما هناخد منه واحد هيبقى واحد. والواحد من خانة الآحاد بيكافئ أو بيساوي عشرة في خانة الجزء من عشرة. فلما هنطرح عشرة ناقص أربعة يساوي ستة، فهنكتب ستة. بعد كده هنكتب العلامة العشرية. بعد كده خانة الآحاد واحد ناقص صفر يساوي واحد. فخانة العشرات هتبقى عبارة عن واحد ناقص صفر؛ يعني هتبقى تساوي واحد.

بكده هيبقى اتناشر وصفر من عشرة، ناقص أربعة من عشرة، يساوي حداشر وستة من عشرة. يعني اتناشر، ناقص أربعة من عشرة، زائد تلاتة وأربعة من عشرة. يساوي حداشر وستة من عشرة، زائد تلاتة وأربعة من عشرة.

بعد كده هنجمع حداشر وستة من عشرة، زائد تلاتة وأربعة من عشرة. فهنكتب حداشر وستة من عشرة، زائد تلاتة وأربعة من عشرة. ولما هنجمع هنبدأ بخانة الجزء من عشرة. ستة زائد أربعة يساوي عشرة. فالعشرة دي هنكتب الصفر في خانة الجزء من عشرة. أما الواحد فهنخليه علشان نضيفه على مجموع الأرقام اللي موجودة في خانة الآحاد. فبعد كده هنكتب العلامة العشرية. بعد كده هنجمع الأرقام الموجودة في خانة الآحاد. واحد زائد تلاتة أربعة. ومعانا كمان واحد؛ يعني في خانة الآحاد هيبقى موجود خمسة. بعد كده هنجمع الأرقام اللي موجودة في خانة العشرات. فهنلاقي واحد زائد صفر يساوي واحد. فهنكتب واحد. معنى كده إن حداشر وستة من عشرة زائد تلاتة وأربعة من عشرة يساوي خمستاشر وصفر من عشرة. يعني هيبقى ستة في اتنين، ناقص القوس تلاتة ناقص اتنين وستة من عشرة، زائد تلاتة وأربعة. من عشرة يساوي خمستاشر وصفر من عشرة.

بكده يبقى إحنا استخدامنا ترتيب العمليات؛ علشان نوجد قيمة التعبير العددي اللي عندنا. بعد كده هنشوف المثال التالت.

في المثال التالت عايزين نحسب تسعة وتسعة من عشرة، على تلاتة وتلاتة من عشرة، ناقص اتنين وخمسة من عشرة.

في المثال ده هنستخدم ترتيب العمليات. فمش هنلاقي أقواس ولا قوى. فهنضرب أو نقسم بالترتيب من اليمين للشمال. وبالتالي ده معناه إن إحنا هنقسم في الأول تسعة وتسعة من عشرة على تلاتة وتلاتة من عشرة. فلما هنقسم تسعة وتسعة من عشرة، على تلاتة وتلاتة من عشرة. هنلاقي إن المقسوم عليه، واللي هو تلاتة وتلاتة من عشرة، عبارة عن عدد عشري. وبالتالي عايزين نحوّله لعدد صحيح. يعني عايزين نحرك العلامة العشرية دي لليمين خانة عشرية واحدة. فبالتالي هنضرب المقسوم عليه في عشرة. وزي ما هنضرب المقسوم عليه في عشرة، هنضرب كمان المقسوم في عشرة. بالتالي العلامة العشرية اللي موجودة في المقسوم هتتحرك لليمين خانة عشرية واحدة. فلما هنضرب كلٍّ من المقسوم والمقسوم عليه في عشرة. يبقى كأننا هنقسم تسعة وتسعين على تلاتة وتلاتين.

بعد كده هنقسم. تسعة على تلاتة وتلاتين. التسعة أصغر من تلاتة وتلاتين. وما فيش عدد صحيح نضربه في تلاتة وتلاتين يكون الناتج تسعة. فهنكتب صفر في ناتج القسمة. فبعد كده هنقسم تسعة وتسعين على تلاتة وتلاتين. هنلاقي إن تلاتة في تلاتة وتلاتين يساوي تسعة، فهنكتب تلاتة في ناتج القسمة. بعد كده هنضرب تلاتة في تلاتة وتلاتين. فتلاتة في تلاتة وتلاتين يساوي تسعة وتسعين. بعد كده هنطرح. فلما هنطرح هنلاقي الناتج هو صفر. معنى كده إن القسمة انتهت، وناتج القسمة هو تلاتة، وما فيش باقي. معنى كده إن تسعة وتسعة من عشرة، على تلاتة وتلاتة من عشرة، ناقص اتنين وخمسة من عشرة. يساوي تلاتة ناقص اتنين وخمسة من عشرة.

بعد كده هنطرح اتنين وخمسة من عشرة من التلاتة. بالنسبة للتلاتة فهي عدد صحيح. أما اتنين وخمسة من عشرة، فهي عدد عشري بيحتوي على خانة عشرية واحدة. فعلشان نطرح اتنين وخمسة من عشرة من التلاتة، هنحوّل التلاتة دي لعدد عشري بيحتوي على خانة عشرية واحدة. فهنخلي التلاتة تلاتة وصفر من عشرة. وهنطرح منها اتنين وخمسة من عشرة.

بعد كده هنطرح، وهنبدأ بخانة الجزء من عشرة. صفر ناقص خمسة مش هينفع؛ وده لأن الخمسة أكبر من الصفر. فهناخذ واحد من الرقم اللي موجود في خانة الآحاد. والرقم الموجود في خانة الآحاد هو تلاتة، لما هناخد منه واحد هيبقى اتنين. والواحد من خانة الآحاد بيكافئ عشرة في خانة الجزء من عشرة. بعد كده هنطرح عشرة ناقص خمسة يساوي خمسة. بعد كده هنكتب العلامة العشرية. بعد كده هنطرح الأرقام اللي موجودة في خانة الآحاد. فاتنين ناقص اتنين يساوي صفر، فهنكتب صفر. بالتالي تلاتة وصفر من عشرة ناقص اتنين وخمسة من عشرة يساوي خمسة من عشرة. معنى كده إن تلاتة ناقص اتنين وخمسة من عشرة يساوي خمسة من عشرة.

بكده بعد ما استخدمنا ترتيب العمليات كان تسعة وتسعة من عشرة، على تلاتة وتلاتة من عشرة، ناقص اتنين وخمسة من عشرة يساوي خمسة من عشرة.

وبكده يبقى إحنا في الفيديو ده عرفنا ترتيب العمليات. وعرفنا إن ترتيب العمليات ده بيوضح لنا أنهي عملية اللي هتتنفذ الأول. فكان أول حاجة في ترتيب العمليات إن إحنا بنبسّط العبارات أو المقادير اللي موجودة داخل الأقواس. بعد كده لو فيه قوى بنوجد قيمتها. بعد كده بنضرب أو بنقسم بالترتيب، وبنبدأ من اليمين للشمال. وفي الآخر خالص بنجمع أو نطرح بالترتيب، وبرضو بنبدأ من اليمين للشمال. بعد كده شُفنا من خلال أمثلة إزَّاي نستخدم ترتيب العمليات؛ علشان نوجد قيم التعبيرات اللي بتحتوي على أعداد عشرية.