فيديو السؤال: اشتقاق الدوال المتضمنة الدوال اللوغاريتمية والمثلثية باستخدام قاعدة السلسلة الرياضيات

أوجد اشتقاق د(ﺱ) = لو_١٠ (٤ جتا ٣ﺱ + ٣).

٠١:٤٢

‏نسخة الفيديو النصية

اوجد اشتقاق د س تساوي اللوغاريتم للأساس عشرة لأربعة جتا تلاتة س زائد تلاتة.

إذا كانت د س بتساوي لوغاريتم ر س للأساس عشرة. فإن د شرطة س اللي هو اشتقاق الدالة د س، هيساوي ر شرطة س على ر س في اللوغاريتم الطبيعي لعشرة. فلو دي بتقابل ر س، يبقى عايزين نوجد مشتقتها؛ علشان نوجد المشتقة للدالة د س.

فهنوجد ر شرطة س هتساوي أربعة مضروبة في دالة مثلثية. الأربعة عدد ثابت هنسيبه زي ما هو. والـ جتا تلاتة س اشتقاقها سالب جا تلاتة س، مضروبة في اشتقاق ما بداخل الـ جتا اللي هو تلاتة س، هنشتقها فهتبقى تلاتة. وهنا زائد تلاتة اشتقاقها هيبقى بصفر. فيبقى ر شرطة س هتساوي سالب اتناشر جا تلاتة س.

يبقى د شرطة س اللي هو اشتقاق الدالة د س، هيساوي سالب اتناشر جا تلاتة س، اللي هي ر شرطة س. على ر س، اللي هي أربعة جتا تلاتة س زائد تلاتة، مضروبة في اللوغاريتم الطبيعي لعشرة. ويبقى هو ده اشتقاق الدالة المعطاة.

Nagwa uses cookies to ensure you get the best experience on our website. Learn more about our Privacy Policy.