فيديو السؤال: تحديد العدد غير النسبي الذي يقع بين عددين معطيين الرياضيات • الصف الثاني الإعدادي

نسخة الفيديو النصية

أي مما يلي عدد غير نسبي ينحصر بين اثنين وثلاثة؟ الجذر التربيعي لسبعة، أم خمسة على اثنين، أم ٢٫٦، أم الجذر التربيعي لثلاثة، أم الجذر التربيعي لـ ١٠؟

العدد غير النسبي هو عدد لا يمكن كتابته في صورة كسر. وإذا كان هذا العدد في صورة عشرية، فلن ينتهي الجزء العشري ولن يتكرر. هذا يعني أنه يمكننا استبعاد بعض الخيارات. لا يمكن كتابته في صورة كسر. إذن، فلن تكون الإجابة خمسة على اثنين. كما أنه عند كتابته في صورة عشرية، لا ينتهي الجزء العشري. والعدد ٢٫٦ منته. لذا، يمكننا استبعاد هذا الخيار أيضًا.

إذن، يتبقى لدينا الجذر التربيعي لسبعة والجذر التربيعي لثلاثة والجذر التربيعي لـ ١٠. إذا حسبنا كلًا منها على الآلة الحاسبة، فسنحصل على هذه الأعداد العشرية الطويلة الذي لا ينتهي الجزء العشري منها ولا يتكرر. إذن، كل هذه الأعداد غير نسبية. علينا أن نحدد الآن أيًا منها يقع بين اثنين وثلاثة.

إذا حسبنا الجذر التربيعي لسبعة على الآلة الحاسبة، فسنحصل على ٢٫٦٥ تقريبًا. وإذا حسبنا الجذر التربيعي لثلاثة، فسنحصل على ١٫٧٣ تقريبًا. ثم الجذر التربيعي لـ ١٠ يساوي ٣٫١٦ تقريبًا. وكي نحدد الآن أيًا منها يقع بين اثنين وثلاثة، فإن وضع هذه القيم على خط الأعداد يسهل تحديد العدد الواقع بين اثنين وثلاثة.

بما أن الجذر التربيعي لسبعة يساوي ٢٫٦٥ تقريبًا، إذن يقع هذا العدد بين اثنين وثلاثة. الجذر التربيعي لثلاثة يساوي ١٫٧٣، وهو ما يقل عن اثنين. والجذر التربيعي لـ ١٠ يساوي ٣٫١٦، وهو ما يزيد عن ثلاثة. إذن، الإجابة النهائية هي الجذر التربيعي لسبعة.