فيديو السؤال: تبسيط المقادير المثلثية باستخدام المتطابقات المثلثية للزاويتين المتتامتين الرياضيات

‏نسخة الفيديو النصية

اختصر ظا 𝜃، في قتا 𝜃، في الـ جا تسعين ناقص الـ 𝜃.

الـ ظا 𝜃 عبارة عن جا 𝜃 على جتا 𝜃، والـ قتا 𝜃 هي مقلوب الـ جا؛ يعني بتساوي واحد على جا 𝜃. الـ جا تسعين ناقص الـ 𝜃 ده فرق بين زاويتين؛ يبقى هنستخدم قانون الجيب لفرق زاويتين، اللي هو جا أ ناقص ب لو كانت الـ أ هي زاوية وَ ب زاوية، يبقى هيساوي الـ جا أ في جتا الـ ب، ناقص الـ جا ب في الـ جتا أ. الـ أ هتبقى تسعين درجة، و الـ ب هتبقى هي الـ 𝜃. يبقى الـ جا تسعين ناقص الـ 𝜃 هيساوي: جا تسعين في جتا الـ 𝜃، ناقص جا الـ 𝜃 في جتا التسعين. الـ جا تسعين قيمتها واحد، والـ جتا تسعين قيمتها صفر؛ يبقى الـ جا تسعين ناقص 𝜃 هيساوي جتا 𝜃، دلوقتي التلات قيم دول هنضربهم في بعض علشان نوجد المطلوب، واللي هو الـ ظا 𝜃 في الـ قتا 𝜃 في الـ جا تسعين ناقص الـ 𝜃؛ هتبقى جا 𝜃 على جتا 𝜃، مضروبة في الواحد على الـ جا 𝜃، مضروبة في الـ جتا 𝜃. هنختصر الـ جا 𝜃 مع الـ جا 𝜃، والـ جتا 𝜃 مع الـ جتا 𝜃؛ يبقى المقدار ده هيساوي واحد، وهي دي الإجابة المطلوبة.