فيديو: تحديد العلاقة بين متجهين

إذا كان المتجه ﺃ، المتجه ﺏ يُحقِّقان العلاقة المتجه ﺃ × المتجه ﺏ = ٠، فما علاقة كلٍّ من المتجهين بالآخَر؟ [أ] المتجهان متعامدان [ب] المتجهان متوازيان

٠١:٤٧

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كان المتجه أ والمتجه ب يحققان العلاقة: الضرب الاتجاهي للـ أ والـ ب بيساوي صفر، فما علاقة كلٍّ من المتجهين بالآخر؟ هل المتجهان متعامدان ولّا متوازيان؟

لما بنضرب متجهين في بعض ضرب اتجاهي، بنستخدم قانون معيار المتجه أ في معيار المتجه ب في جا الزاوية ما بينهم، وده كله بيبقى في اتجاه متجه وحدة عمودي على المستوى الذي يحتوي على المتجه أ و ب.

فلو كان المتجه أ ضرب اتجاهي المتجه ب بيساوي صفر، معنى كده إن معيار المتجه أ مضروب في معيار المتجه ب مضروب في الـ جا 𝜃 ده في اتجاه متجه عمودي على المستوى بتاع الـ أ والـ ب ده بيساوي صفر؛ فمعنى كده إن اللي اتسبب في الصفر هو الـ جا 𝜃؛ لأن الـ أ والـ ب لهم طول، يعني لهم معيار؛ معنى كده إن الـ جا 𝜃 هي السبب في الصفر. فلو كانت الـ جا 𝜃 بتساوي صفر، هنشوف الزاوية إمتى الـ 𝜃 بتساوي صفر. هنلاقي إن 𝜃 لمّا هتساوي صفر ده هيؤدي إن الـ جا 𝜃 تساوي صفر. إمتى الـ 𝜃 تساوي صفر؟ لما يكون المتجهين متوازيين، يعني الاتنين موازيين لبعض كده، فالزاوية ما بينهم بصفر.

يبقى علاقة كل متجه بالآخر إنهم متوازيان.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.