فيديو السؤال: اختيار المقياس المناسب للنزعة المركزية

نسخة الفيديو النصية

مجموعة بيانات لها ‪20‬‏ قيمة مختلفة، تتراوح ‪18‬‏ من هذه القيم بين ‪10‬‏ و‪20‬‏، ولكن هناك قيمتان أكبر من ‪40‬‏. أي مقياس للنزعة المركزية يعبر بشكل أفضل عن القيمة النموذجية لمجموعة البيانات؟ (أ) الوسط الحسابي؛ لأنه يراعي جميع قيم البيانات، أم (ب) الوسيط الحسابي؛ لأنه الأقل تأثرًا بالقيم المتطرفة، أم (ج) المنوال؛ لأنه عبارة عن إحصاء ثابت.

لدينا ‪20‬‏ قيمة. وتتراوح ‪18‬‏ قيمة من هذه القيم بين ‪10‬‏ و‪20‬‏. إذن هذا ينطبق عليها كلها تقريبًا، باستثناء أن هناك قيمتين أكبر من ‪40‬‏، ما يعني أنهما أكبر من ضعف القيم الأخرى كلها. ومن ثم، فإننا ننظر إلى هاتين القيمتين باعتبارهما متطرفتين.

وبالتالي، فإذا أردنا مقياسًا للنزعة المركزية، يعبر بشكل أفضل عن القيمة النموذجية لمجموعة البيانات هذه، فعلينا ألا نكترث بهاتين القيمتين المتطرفتين؛ لأن ذلك من شأنه أن يشوه مجموعة البيانات.

إذن فنحن لا نريد أن نراعي جميع قيم البيانات. بل إن ما نريده هو الوسيط؛ لأنه الأقل تأثرًا بالقيم المتطرفة. وهذا سيعطينا تعبيرًا جيدًا عن القيمة النموذجية لمجموعة البيانات.