فيديو: خواص نقطة التقاء متوسِّطات مثلث

في المثلث ﺃﺏﺟ، ﻡ نقطة تلاقي متوسطاته. إذا كان القطعة المستقيمة ﺃد متوسطًا، فإن ﺃﻡ = _ ‎ﻡد.

٠٢:١٣

‏نسخة الفيديو النصية

في المثلث أ ب ج، م نقطة تَلاقي متوسِّطاته. إذا كان القطعة المستقيمة أ د متوسِّطًا، فإن أ م يساوي، نقط، م د.

يعني عندنا المثلث أ ب ج بالشكل ده. ومعطى عندنا إن م هي نقطة تَلاقي متوسِّطاته. وخلّينا نفتكر إن متوسِّط المثلث هو القطعة المستقيمة المرسومة من رأس المثلث إلى منتصف الضلع المقابل لهذا الرأس. فمعنى كده، بما إن معطى عندنا إن القطعة المستقيمة أ د متوسِّط للمثلث. فمعنى كده إن القطعة المستقيمة أ د هتبقى مرسومة من رأس المثلث أ، وفي نفس الوقت بتنصّف الضلع المقابل لهذا الرأس. وبنفس الطريقة، لمّا نرسم باقي متوسِّطات المثلث، فهتبقى بالشكل ده.

بعد كده، بما إن معطى عندنا إن م هي نقطة تَلاقي متوسِّطات المثلث، فهتبقى النقطة دي هي النقطة م. بعد كده، المطلوب إننا نوجد العلاقة بين القطعة المستقيمة أ م والقطعة المستقيمة م د. وخلّينا في الأول نفتكر النظرية: إن نقطة تقاطع متوسِّطات المثلث تقسّم كلًّا منها بنسبة واحد إلى اتنين من جهة القاعدة. أو بنسبة اتنين إلى واحد من جهة الرأس. فمعنى كده لمّا نيجي نشوف القطعة المستقيمة أ د، فهتبقى النقطة م، اللي هي نقطة تقاطع متوسِّطات المثلث. بتقسّم القطعة المستقيمة أ د بنسبة واحد إلى اتنين من جهة القاعدة. أو بنسبة اتنين إلى واحد من جهة الرأس.

فلمّا نيجي نشوف السؤال اللي عندنا: أ م يساوي، نقط، م د. وزيّ ما عرفنا إن النقطة م هتقسّم القطعة المستقيمة أ د بنسبة اتنين لواحد من جهة الرأس. فمعنى كده إن أ م هتبقى بتساوي اتنين م د. وبالتالي لمّا نيجي نكتب مكان النقط، هيبقى عندنا: أ م يساوي اتنين م د. وهتبقى هي دي إجابة السؤال.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.