فيديو: إيجاد قياس زاوية مجهولة في مثلث قائم الزاوية باستخدام حساب المثلثات

في الشكل الموضح، أوجد قياس ‪∠𝐵𝐴𝐶‬‏، بالدرجات، لأقرب منزلتين عشريتين.

٠٢:٥٧

‏نسخة الفيديو النصية

في الشكل الموضح، أوجد قياس الزاوية ‪𝐵𝐴𝐶‬‏ بالدرجات لأقرب منزلتين عشريتين.

أول ما علينا فعله هو تحديد الزاوية ‪𝐵𝐴𝐶‬‏، ومكانها هنا. سنسمي هذه الزاوية ‪𝜃‬‏. بالنسبة إلى هذه الزاوية، نعرف طول الضلع المقابل وطول الوتر. نعرف أن هذا هو الوتر؛ لأنه الضلع المقابل للزاوية القائمة. في حساب المثلثات للمثلث القائم الزاوية، طول الضلع المقابل على طول الوتر هو ‪sin 𝜃‬‏.

نستخدم في بعض الأحيان الاختصار ‪SOH CAH TOA‬‏ لنتذكر نسب الجيب وجيب التمام والظل. قيمة جيب الزاوية تساوي طول الضلع المقابل على طول الوتر. هذا يعني أنه يمكننا القول: إن ‪sin 𝜃‬‏ يساوي ثمانية على ‪13‬‏. للحصول على قيمة ‪𝜃‬‏ وحدها، علينا إيجاد الدالة العكسية للجيب لـ ‪sin 𝜃‬‏. إذا أخذنا الدالة العكسية للجيب للطرف الأيسر من المعادلة، فسيكون علينا أخذ الدالة العكسية للجيب للطرف الأيمن أيضًا. الدالة العكسية للجيب لـ ‪sin 𝜃‬‏ يساوي ‪𝜃‬‏ فقط. قياس هذه الزاوية يساوي الدالة العكسية للجيب لثمانية على ‪13‬‏.

في هذه المرحلة، سنحتاج آلة حاسبة. باستخدام الآلة الحاسبة، ستجد قيمة الدالة العكسية للجيب لثمانية على ‪13‬‏. لاحظ أن هذه القيمة، في آلتي الحاسبة، ستظهر بالدرجات. وذلك لأني أعرف أني أريد معرفة قياس هذه الزاوية بالدرجات. بمجرد التأكد من أن القيمة ستظهر بالدرجات، سأضغط على زر الإدخال وسأحصل على ‪37.97987244‬‏. ويعني هذا أن قياس ‪𝜃‬‏ يساوي ‪37.97987244‬‏ درجة.

سنقرب هذا العدد لأقرب منزلتين عشريتين. وهي منزلة الجزء من مائة. وبهذا يكون العدد الذي على يمين منزلة الجزء من مائة هو العدد الحاسم. هذا العدد الحاسم أكبر من خمسة. وهذا يعني أننا سنقرب لأعلى. سنقرب السبعة في خانة الجزء من مائة لأعلى لتصبح ثمانية. إذن بالتقريب لأقرب منزلتين عشريتين، فإن قياس ‪𝜃‬‏ يساوي ‪37.98‬‏ درجة.

إذا أظهرت الآلة الحاسبة قيمة مثل ‪0.66‬‏ في المائة، فهذا يعني أنها تعمل بالراديان. ونعرف أيضًا بمجرد النظر أن قياس ‪𝜃‬‏ أكبر من نصف درجة. إذا حدث ذلك معك، فعليك البحث في إعدادات الآلة الحاسبة عن كيفية التبديل بين الدرجات والراديان. وتأكد من اختيارك للدرجات عند حل المسألة.

قياس الزاوية ‪𝐵𝐴𝐶‬‏ يساوي ‪37.98‬‏ درجة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.