فيديو: نموذج تدريب امتحان التفاضل والتكامل • ٢٠١٩ • السؤال التاسع

نموذج تدريب امتحان التفاضل والتكامل • ٢٠١٩ • السؤال التاسع

٠٢:٥٦

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كانت ص بتساوي نص قا تربيع س، فأوجد د ص على د س. معطى أربع اختيارات. الاختيار أ: ص في ظا س. الاختيار ب: اتنين ص في ظا س. الاختيار ج: ص تربيع في ظا س. الاختيار د نص ص في ظا س.

معطى ص بتساوي نص مضروبة في قا تربيع س. عشان نقدر نوجد د ص على د س، يعني محتاجين نوجد مشتقّة ص بالنسبة لِـ س. قا تربيع س ممكن نكتبها على صورة قا س الكل تربيع. وهنفتكر إزَّاي كنا نقدر نوجد مشتقّة دالة مرفوعة لأُس. يعني لو عايزين نوجد مشتقّة الدالة د س مرفوعة لأُس ن، فهتكون بتساوي … الأُس اللي هو ن، مضروبة في الدالة د س مرفوعة لأُس ن ناقص واحد، ومضروبة في مشتقّة الأساس. الأساس عندنا هو الدالة د س. فهتكون مضروبة في مشتقّة الدالة د س.

يعني لو عايزين نوجد د ص على د س، فهتكون بتساوي … هنكتب نص زي ما هي، مضروبة في الأُس اللي هو اتنين، مضروب في الأساس اللي هو قا س، والكل أُس اتنين ناقص واحد. مضروبة في مشتقّة الأساس، يعني مشتقّة قا س بالنسبة لِـ س. فهنفتكر إنه مشتقّة قا س بالنسبة لِـ س بتساوي قا س مضروبة في ظا س. يعني هيكون عندنا مشتقّة الأساس هي قا س مضروبة في ظا س. نص مضروبة في اتنين هتساوي واحد. وَ قا س أُس اتنين ناقص واحد هتكون عندنا قا س أُس واحد. يعني هتساوي قا س. يعني د ص على د س ممكن نكتبها في صورة: قا تربيع س مضروبة في ظا س. وبكده نكون قدرنا نوجد د ص على د س.

لكن هنلاحظ إن جميع الاختيارات المعطاة يوجد بها ص. وبالتالي محتاجين نوجد د ص على د س بدلالة ص. بما إن ص بتساوي نص مضروبة في قا تربيع س، وَ د ص على د س هتساوي قا تربيع س مضروبة في ظا س … فهنلاحظ إن عندنا قا تربيع س موجودة في ص وموجودة في د ص على د س. فعلشان نقدر نوجد قا تربيع س بدلالة ص، هنضرب الطرفين في اتنين فهيكون عندنا اتنين ص هتساوي قا تربيع س. وهنعوّض عن قا تربيع س في د ص على د س، باتنين ص. فهتكون عندنا د ص على د س بتساوي اتنين ص مضروبة في ظا س.

وبكده نكون قدرنا نوجد د ص على د س بدلالة ص. يعني الاختيار الصحيح هيكون هو الاختيار ب: إن د ص على د س هتساوي اتنين ص مضروبة في ظا س.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.