فيديو: إيجاد محيط قاعدة هرم بمعلومية حجمه وارتفاعه

إذا كان حجم هرم رباعي منتظم ٣٧٢ سم^٣ وارتفاعه ٣١ سم، فأوجد محيط قاعدته.

٠٣:٣١

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كان حجم هرم رباعي منتظم تلتمية اتنين وسبعين سنتيمتر مكعب، وارتفاعه واحد وتلاتين سنتيمتر، فأوجد محيط قاعدته.

وخلينا في الأول نفتكر إن حجم الهرم بيساوي تِلت حاصل ضرب مساحة قاعدته في ارتفاعه. ومعطى عندنا إن حجم الهرم تلتمية اتنين وسبعين سنتيمتر مكعب، ومعطى عندنا ارتفاعه بواحد وتلاتين سنتيمتر؛ فهنعوّض عن حجم الهرم بتلتماية اتنين وسبعين، وعن الارتفاع بواحد وتلاتين. بعد كده هيبقى عايزين نحسب مساحة القاعدة.

ففي الأول هنقسم طرفَي المعادلة على واحد وتلاتين، فهيبقى الطرف الأيمن للمعادلة تلتمية اتنين وسبعين على واحد وتلاتين، فلمّا نحسبها هتبقى بتساوي اتناشر. وأمّا في الطرف الأيسر للمعادلة، فهنختصر واحد وتلاتين مع واحد وتلاتين، فهيتبقّى عندنا واحد على تلاتة في مساحة القاعدة.

بعد كده عشان نوجد مساحة القاعدة، يبقى هنضرب طرفَي المعادلة في تلاتة عشان نتخلص من الكسر واحد على تلاتة؛ فهيبقى الطرف الأيمن اتناشر في تلاتة، واللي هتساوي ستة وتلاتين؛ وأمّا الطرف الأيسر للمعادلة، فهنختصر تلاتة مع واحد على تلاتة، فهيتبقّى عندنا مساحة القاعدة؛ فبالتالي هتبقى مساحة القاعدة بتساوي ستة وتلاتين. وبما إننا بنحسب مساحة، فهتبقى ستة وتلاتين سنتيمتر مربع.

فكده يبقى أوجدنا مساحة القاعدة، لكن المطلوب في السؤال إننا نوجد محيط القاعدة، محيط قاعدة الهرم الرباعي؛ فمعنى كده إننا هنحتاج نوجد طول ضلع القاعدة، عشان نقدر نوجد محيط القاعدة. وهنلاحظ إن معطى عندنا في السؤال إن الهرم الرباعي نوعه هرم رباعي منتظم. وخلينا نفتكر إن الهرم الرباعي المنتظم بتبقى قاعدته مربعة، يعني قاعدته على شكل مربع. فبالتالي عشان نحسب طول ضلع القاعدة، يبقى هنوجد الجذر التربيعي لستة وتلاتين؛ لأن مساحة القاعدة بتساوي ستة وتلاتين سنتيمتر مربع.

وبما إن القاعدة عندنا على شكل مربع، فمعنى كده إن مساحة القاعدة هي طول الضلع في نفسه، يعني بتساوي طول الضلع تربيع. فعشان نوجد طول الضلع، يبقى هناخد الجذر التربيعي لستة وتلاتين، اللي هي مساحة القاعدة. فلمّا نحسب الجذر التربيعي لستة وتلاتين، هتبقى بتساوي ستة. وبما إننا بنوجد طول الضلع، فهيبقى بيساوي ستة سنتيمتر.

بعد كده عشان نوجد محيط القاعدة، خلينا في الأول نفتكر إن المحيط هي المسافة حوْل الشكل. وبما إن القاعدة عندنا على شكل مربع، فيبقى محيط القاعدة بيساوي طول الضلع في أربعة. وبما إننا أوجدنا طول الضلع وكان ستة سنتيمتر، فهنعوّض، فهيبقى ستة سنتيمتر في أربعة، ولمّا نحسبها هتبقى بتساوي أربعة وعشرين. وبما إننا بنحسب محيط القاعدة، فهتبقى الوحدة، فهتبقى الوحدة بالسنتيمتر؛ فبالتالي هتبقى محيط قاعدة الهرم الرباعي المنتظم هي أربعة وعشرين سنتيمتر.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.