فيديو السؤال: إيجاد قيمة الدوال الكسرية الرياضيات

إذا كانت الدالة ﺩ(ﺱ) = ٧‏/‏(٤ﺱ^٢ − ٨١) + ١‏/‏(٩ﺱ − ٢ﺱ^٢)، فأوجد قيمة ﺩ(٣).

٠٢:١٠

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كانت الدالة ﺩﺱ تساوي سبعة على أربعة ﺱ تربيع ناقص ٨١، زائد واحد على تسعة ﺱ ناقص اثنين ﺱ تربيع، فأوجد قيمة الدالة ﺩ لثلاثة.

لإيجاد قيمة الدالة ﺩ لثلاثة، علينا التعويض عن ﺱ بثلاثة في الدالة ﺩﺱ. نحصل من ذلك على ﺩ لثلاثة يساوي سبعة على أربعة في ثلاثة تربيع ناقص ٨١، زائد واحد على تسعة في ثلاثة ناقص اثنين في ثلاثة تربيع.

وبالتركيز على الكسر الأول، ثلاثة تربيع يساوي تسعة، وأربعة في تسعة يساوي ٣٦. ومن ثم يصبح الكسر الأول سبعة على ٣٦ ناقص ٨١. وحيث إن ٣٦ ناقص ٨١ يساوي سالب ٤٥، فإن الكسر الأول يصبح سالب سبعة على ٤٥.

والكسر الثاني يصبح واحد على ٢٧ ناقص ١٨، حيث إن تسعة في ثلاثة يساوي ٢٧. ثلاثة تربيع يساوي تسعة، واثنان في تسعة يساوي ١٨. وبما أن ٢٧ ناقص ١٨ يساوي تسعة، فإن الكسر الثاني يصبح واحدًا على تسعة. وهذه العملية الحسابية هي نفسها سالب سبعة على ٤٥ زائد خمسة على ٤٥، بما أن واحدًا على تسعة يعادل خمسة على ٤٥.

وبجمع البسطين، نحصل على الإجابة النهائية وهي سالب اثنين على ٤٥. وهذا يعني أن قيمة ﺩ لثلاثة في الدالة سبعة على أربعة ﺱ تربيع ناقص ٨١، زائد واحد على تسعة ﺱ ناقص اثنين ﺱ تربيع، تساوي سالب اثنين على ٤٥.

Nagwa uses cookies to ensure you get the best experience on our website. Learn more about our Privacy Policy.