فيديو: إيجاد الصورة العامة لمعادلات الدوائر

إذا كان ﻡ، و، ﻥ مراكز ثلاث دوائر أنصاف أقطارها ٨، ١٠، ٥، على الترتيب، ﺟد = ٢ﻡﺃ = ٤ وحدات طول، فأوجد الصورة العامة لمعادلتَيِ الدائرتين ﻡ، ﻥ.

٠٤:٤١

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كان م وَ و وَ ن مراكز ثلاث دوائر أنصاف أقطارها تمنية وعشرة وخمسة على الترتيب، وَ ﺟ د يساوي اتنين م أ يساوي أربع وحدات طول. فأوجد الصورة العامة لمعادلتي الدائرتين م وَ ن.

دي أطوال أنصاف أقطار الدواير م وَ و وَ ن تمنية وعشرة وخمسة، الـ ﺟ د يساوي أربع وحدات؛ يعني الـ ﺟ د دي أربع وحدات، من هنا لهنا، والاتنين م أ يساوي أربعة؛ يعني الـ م أ الواحدة منها هتساوي أربعة عَ الاتنين يعني هتساوي اتنين، يبقى م أ هتبقى اتنين. نص قطر الدايرة م اللي هو م ب، ده بيساوي تمنية، ومنها الـ م أ بتساوي اتنين؛ يبقى الـ أ ب هتبقى ستة. وبما إن الـ أ و طوله كله عشرة والـ أ ب لوحدها ستة؛ يبقى الـ ب و هتبقى أربعة، الـ ﺟ د أربعة ونص قطر الدايرة ن خمسة؛ يبقى الـ د ن لوحدها الحتة الصغيرة دي واحد. الـ و د نص قطر الدايرة و طوله عشرة، ومنه الـ ﺟ د أربعة؛ يبقى الـ و ﺟ ستة.

والمعادلة العامة للدائرة هي: س ناقص س واحد تربيع زائد ص ناقص ص واحد تربيع يساوي نق تربيع؛ حيث الـ س واحد و الـ ص واحد هو إحداثيات مركز الدائرة، والـ نق يساوي نصف قطر الدائرة.

هنوجد إحداثي مركز الدائرة م وإحداثي مركز الدائرة ن، النقطة م … هنا المسافة دي تمنية ودي أربعة يبقى اتناشر وصفر، إحداثيات النقطة ن دي ستة وأربعة عشرة وواحد يبقى حداشر؛ يبقى حداشر بس سالبة لأنها على يسار محور الصادات، يبقى سالب حداشر وصفر. ونص قطر الدايرة م هو التمنية، ونص قطر الدايرة ن هو الخمسة.

يبقى الصورة العامة لمعادلة الدايرة م هتبقى: س ناقص اتناشر تربيع زائد ص ناقص صفر تربيع تساوي تمنية تربيع. يعني هتساوي أربعة وستين. هنفكّها؛ س ناقص اتناشر الكل تربيع، هتبقى مربع الأول ناقص ضعف الأول في التاني؛ يبقى ناقص أربعة وعشرين س، زائد مربع الاتناشر اللي هو مية أربعة وأربعين، زائد … الـ ص ناقص الصفر تربيع هتبقى ص تربيع، تساوي أربعة وستين. هنطرح أربعة وستين من طرفَي المعادلة، يبقى س تربيع … ونعيد ترتيب المعادلة، يبقى س تربيع زائد الـ ص تربيع ناقص أربعة وعشرين س زائد مية أربعة وأربعين ناقص أربعة وستين، يساوي … أربعة وستين ناقص أربعة وستين يعني هتساوي صفر؛ يبقى المعادلة هتبقى س تربيع زائد ص تربيع ناقص أربعة وعشرين س زائد تمانين يساوي صفر، وهي دي الصورة العامة لمعادلة الدائرة م.

هنوجد المعادلة الخاصة بالدائرة ن، بنفس الطريقة هنوجد معادلة الدايرة ن؛ يبقى س ناقص سالب حداشر تربيع زائد الـ ص ناقص الصفر تربيع هتساوي خمسة تربيع، يعني هتساوي خمسة وعشرين، هنفكها هتبقى س تربيع زائد … الأول في التاني في اتنين، يبقى اتنين وعشرين س، زائد مربع التاني يبقى مية واحد وعشرين، زائد ص تربيع ناقص الخمسة وعشرين هتساوي صفر.

يبقى المعادلة س تربيع زائد ص تربيع زائد اتنين وعشرين س زائد ستة وتسعين يساوي صفر، وهي دي الصورة العامة لمعادلة الدايرة ن.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.