فيديو: امتحان الجبر والهندسة الفراغية • ٢٠١٧/٢٠١٦ • السؤال الأول

امتحان الجبر والهندسة الفراغية • ٢٠١٧/٢٠١٦ • السؤال الأول

٠٢:٣٠

‏نسخة الفيديو النصية

بالنسبة إلى عناصر المجموعة أ ب ج د هـ و، أيٌّ مما يلي يمثّل عدد طرق اختيار حرفين مختلفين، أو ثلاثة أحرُف مختلفة، معًا في نفس الوقت؟ أ: ستة ق اثنان، في ستة ق ثلاثة. ب: ستة ل اثنان، في ستة ل ثلاثة. ج: ستة ق اثنان، زائد ستة ق ثلاثة. د: ستة ل اثنان، زائد ستة ل ثلاثة.

مطلوب في السؤال إننا نوجد عدد طرق اختيار حرفين مختلفين، أو تلات حروف مختلفة، في نفس الوقت. وده من عناصر المجموعة: أ، ب، ج، د، هـ، و. عدد عناصر المجموعة هو ست عناصر. يبقى محتاجين نعرف عدد طرق اختيار حرفين مختلفين من ستة أحرُف، وتلات أحرُف مختلفة من ستة أحرُف. فأول حاجة هنشوف عدد طرق اختيار حرفين مختلفين.

اختيار حرفين مختلفين من المجموعة هيتمّ بدون ترتيب، وبدون إحلال. يعني مش هيفرق الترتيب اللي هنختار بيه الحرف، ومش هينفع نختار حرف أكتر من مرة. وبالتالي هنستخدم التوافيق. فهيبقى عدد طرق اختيار حرفين مختلفين من ستة أحرُف، بيساوي ستة ق اتنين. برضو اختيار تلات أحرُف مختلفة من نفس المجموعة هيتمّ بدون ترتيب، وبدون إحلال. فبرضو هنستخدم التوافيق. فهيبقى عدد طرق الاختيار، بيساوي ستة ق تلاتة.

وبما إن المطلوب في المثال هو عدد طرق اختيار حرفين مختلفين، أو تلات أحرُف مختلفة، معًا في نفس الوقت … يبقى هنستخدم قاعدة الجمع في مبدأ العدّ. فعدد الطرق الكلي هيساوي عدد طرق اختيار حرفين مختلفين من المجموعة، زائد عدد طرق اختيار تلات أحرُف مختلفة من المجموعة. يعني هيساوي ستة ق اتنين، زائد ستة ق تلاتة. وبالنظر للإجابات، هتبقى الإجابة الصحيحة هي الإجابة ج.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.