فيديو السؤال: التحليل بالتجميع

نسخة الفيديو النصية

حلل أربعة 𝑧 تربيع 𝑥 ناقص 𝑧𝑥 تربيع زائد أربعة 𝑛𝑧 ناقص 𝑛𝑥 تحليلًا كاملًا.

يمكننا هنا التحليل بالتجميع. وذلك بتجميع الحدين الأولين معًا، والحدين الأخيرين معًا. والآن، سنستخرج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة من الأقواس. يمكننا استخراج 𝑧 و𝑥 كعامل مشترك من مجموعة الأقواس الأولى. وإذا استخرجنا 𝑧 و𝑥 كعامل مشترك من هذين الحدين، فسيتبقى لدينا أربعة 𝑧 ناقص 𝑥.

ومن الحدين الأخيرين، يمكننا استخراج 𝑛 كعامل مشترك. إذن، 𝑛 هي العامل المشترك الأكبر. وبعد استخراج هذا العامل المشترك، يتبقى لدينا أربعة 𝑧 ناقص 𝑥. سيتم تجميع العوامل المشتركة الكبرى معًا لتصبح عاملًا واحدًا. ثم سيتم تجميع هذه الحدود المتطابقة لتصبح عاملًا آخر.

وهكذا يكون الناتج النهائي لدينا هو 𝑧𝑥 زائد 𝑛 في أربعة 𝑧 ناقص 𝑥.