تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: إيجاد متوسِّط تغيُّر دالة كثيرة الحدود بين نقطتين

سوزان فائق

إذا كانت د(ﺱ) = −٣ﺱ^٢ + ٧ﺱ − ٢ فاحسب متوسط تغير د عندما تتغير ﺱ من ٥ إلى ٥٫١.

٠١:٣٤

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كانت د س تساوي سالب تلاتة س تربيع زائد سبعة س ناقص اتنين، فاحسب متوسط تغيُّر الـ د عندما تتغيَّر س من خمسة إلى خمسة وواحد من عشرة.

لإيجاد دالة متوسط التغير الدالة د عندما تتغير من س واحد إلى س اتنين، بنعوّض في القانون ∆ ص على ∆ س بتساوي د للـ س اتنين ناقص الـ د للـ س واحد على س اتنين ناقص س واحد، يعني فرق الصادات على فرق السينات، س اتنين هتبقى خمسة وواحد من عشرة، و س واحد هتبقى خمسة. هنعوّض بالقانون ∆ ص على ∆ س هيساوي د للخمسة وواحد من عشرة ناقص د للخمسة على خمسة وواحد من عشرة ناقص الخمسة.

بالتعويض في الدالة د س بخمسة وواحد من عشرة، هنشيل كل س ونحط مكانها خمسة وواحد من عشرة، وبعدين نطرح قيمة الدالة لمّا الـ س هتساوي خمسة. باستخدام الآلة الحاسبة هنبسّط البسط، هيساوي سالب اتنين وتلاتة وتلاتين من مية، والمقام هيبقى واحد من عشرة؛ يبقى هيساوي سالب تلاتة وعشرين وتلاتة من عشرة، وهو ده متوسط تغيُّر الدالة عندما تتغير س من خمسة إلى خمسة وواحد من عشرة.