فيديو: النموذج التجريبي الاول • الديناميكا • ٢٠١٩ • السؤال الرابع عشر

النموذج التجريبي الاول • الديناميكا • ٢٠١٩ • السؤال الرابع عشر

٠٣:٣٦

‏نسخة الفيديو النصية

قُذف جسم من قاعدة مستوى أملس يميل على الأفقي بزاوية قياسها تلاتين درجة بسرعة عشرة متر عَ الثانية. إذا كان طول المستوى عشرة متر، فأوجد سرعة الجسم لحظة وصوله إلى قمة المستوى. اكتب إجابتك بالمتر لكل ثانية.

في البداية لو عايزين نتخيل الجسم عَ المستوى الأملس، فهيكون بالشكل ده. هنفرض إن كتلة الجسم هتكون ك … هنفرض إن كتلة الجسم هتكون ك كيلوجرام. فهيكون عندنا وزن الجسم عبارة عن ك مضروبة في د؛ اللي هي كتلة الجسم مضروبة في عجلة الجاذبية الأرضية. هنحلل وزن الجسم إلى مركبتين. مركبة هتكون عمودية على المستوى، واتجاهها لأسفل. وهتكون بتساوي ك في د في جتا 𝜃. حيث زاوية ميل المستوى على الأفقي هنرمز لها بالرمز 𝜃. وهتكون بتساوي تلاتين درجة.

والمركبة الأخرى لوزن الجسم هتكون في نفس اتجاه المستوى لأسفل. وهتكون بتساوي ك في د في جا 𝜃. وهيكون عندنا رد فعل المستوى على الجسم بالشكل ده، واللي بنرمز له بالرمز ر. وبما إن الجسم قُذف من قاعدة المستوى، فاتجاه حركته هيكون لأعلى بالشكل ده. وهيكون اتجاه الحركة هو الاتجاه الموجب. معطى إن الجسم قُذف بسرعة ابتدائية بتساوي عشرة متر عَ الثانية. ومعطى إن طول المستوى بيساوي عشرة متر. يعني المسافة اللي اتحركها الجسم من قاعدة المستوى إلى قمة المستوى هتساوي عشرة متر. وبنرمز للمسافة بالرمز ف. فيكون عندنا ف بتساوي عشرة متر.

مطلوب نوجد سرعة الجسم لحظة وصوله إلى قمة المستوى. فنقدر نستخدم العلاقة إن سرعة الجسم النهائية تربيع بتساوي سرعة الجسم الابتدائية تربيع زائد، اتنين مضروبة في العجلة مضروبة في المسافة. مطلوب نوجد سرعة الجسم النهائية. ومعطى عندنا سرعة الجسم الابتدائية. ومعطى عندنا المسافة اللي تحركها الجسم. وهنلاحظ إن العجل اللي بيتحرك بيها الجسم هتكون مجهولة. فعشان نقدر نوجد العجلة اللي بيتحرك بيها الجسم، هنوجد معادلة الحركة.

فباستخدام قانون نيوتن التاني، اللي بيكون إن مجموع القوة المؤثرة على الجسم في اتجاه حركته هتساوي كتلة الجسم مضروبة في عجلة حركته. فهنلاحظ إن القوة المؤثرة على الجسم في اتجاه حركته هتكون هي مركبة وزن الجسم، واللي بتساوي ك في د في جا 𝜃. وإشارتها هتكون سالبة؛ عشان اتجاهها هيكون عكس اتجاه حركة الجسم. هيساوي كتلة الجسم اللي هي ك، مضروبة في العجلة اللي بيتحرك بيها الجسم اللي هي ج.

هنقسم الطرفين على ك، فهنَجِد إن ج هتساوي سالب د في جا 𝜃. د هي عجلة الجاذبية الأرضية، واللي بتساوي تسعة وتمنية من عشرة. فهيكون عندنا سالب تسعة وتمنية من عشرة، مضروبة في جا 𝜃. 𝜃 بتساوي تلاتين درجة. فهيكون عندنا جا تلاتين درجة. يعني العجلة اللي بيتحرك بيها الجسم هتكون بتساوي سالب أربعة وتسعة من عشرة متر عَ الثانية تربيع. يبقى كده قدرنا نوجد العجلة اللي بيتحرك بيها الجسم.

فعلشان نقدر نوجد سرعة الجسم عند وصوله إلى قمة المستوى … فعشان نقدر نوجد سرعة الجسم لحظة وصوله إلى قمة المستوى، هيكون عندنا ع تربيع هتساوي … السرعة الابتدائية بتساوي عشرة متر عَ الثانية، فهيكون عندنا عشرة تربيع. زائد اتنين، مضروبة في العجلة اللي بتساوي سالب أربعة وتسعة من عشرة، مضروبة في … ف هتساوي عشرة متر. يعني هيكون عندنا ع تربيع هتساوي اتنين. وبأخْذ الجذر التربيعي، هتكون عندنا ع بتساوي الجذر التربيعي لاتنين متر عَ الثانية. يبقى كده قدرنا نوجد سرعة الجسم لحظة وصوله إلى قمة المستوى. وكانت بتساوي الجذر التربيعي لاتنين متر عَ الثانية.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.