تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: الجذور التربيعية

سوزان فائق

يوضح الفيديو كيفية إيجاد الجذور التربيعية للأعداد الصحيحة والكسور والأعداد العشرية.

٠٥:٥٨

‏نسخة الفيديو النصية

في الفيديو ده هنتكلّم عن الجذور التربيعية. إزّاي نجيب الجذر التربيعي للعدد.

قبل ما نجيب الجذر التربيعي للعدد، عايزين نعرف إيه هو مربع العدد. مربع العدد لو أنا عندي اتنين وعايزة أربعها بتبقى قيمتها أربعة. يعني معناها إن هي عبارة عن اتنين في اتنين، تساوي أربعة. مجموعتين من الأعداد المتشابهة، مضروبين في بعض.

طيب لو أنا عندي مثلًا التسعة دي، وعايزة أربّعها. هتبقى تسعة في تسعة تساوي واحد وتمانين. يبقى مجموعتين من الأعداد المتشابهة، مضروبين في بعض. يبقى ده اسمه التربيع.

الجذر التربيعي عكس تربيع العدد. يعني بدل ما هقول اتنين في اتنين، هقول الجذر التربيعي للأربعة. وبنرمز للرمز بتاع الجذر التربيعي بالشكل ده. يعني هقول الجذر التربيعي للأربعة هيساوي … تحت الجذر هو عبارة عن اتنين في اتنين. يبقى هناخد مجموعة واحدة بس من المجموعتين، هنقول إن جذر الأربعة هتساوي الاتنين بس.

لازم في خاصية مهمة جدًّا للأعداد اللي بتبقى بنجيبلها الجذر التربيعي. إن استحالة يكون فيه عدد هنا سالب. يعني تحت الجذر ما ينفعش يبقى فيه عدد سالب؛ لأن دي مش قيمة حقيقية. لكن ممكن أقول يا موجب أو سالب الجذر. يعني لو عندي قيمة مثلًا أربعة وستين، عايزة أجيب لها الجذر. هقول جذر الأربعة وستين، ممكن يبقى موجب وسالب جذر الرقم. يعني هنا مثلًا الأربعة وستين هنجيب لها الجذر إزّاي؟ هنحلل الأربعة وستين للأعداد الأولية بتاعتها. الأربعة وستين عبارة عن اتنين في اتنين في اتنين في اتنين في اتنين في اتنين. هنجيب الجذر، يبقى موجب وسالب الجذر. موجب وسالب الجذر هناخد مجموعة واحدة بس من اللي متكررين. إحنا عندنا هنا الاتنين متكررة ست مرات، هناخد اتنين متكررة تلات مرات، هنقسم على الاتنين. يبقى هتساوي اتنين في اتنين في اتنين، دي اللي هي قيمتها تمنية. يبقى موجب وسالب جذر الأربعة وستين، هتساوي موجب وسالب تمنية.

لو عندنا ن تربيع تساوي أ. وحبينا نجيب الجذر التربيعي للـ ن تربيع. يبقى الـ ن تربيع جذر الـ ن تربيع هيساوي موجب وسالب جذر الـ أ. يعني الـ ن هتساوي موجب وسالب جذر الـ أ. ليه موجب أو سالب جذر الـ أ؟ لأن موجب جذر الـ أ لو ربّعناه هيبقى يساوي أ. وسالب جذر أ لو ربّعناه هيبقى أ. يبقى هي نفس القيمة بتساوي ن تربيع.

نقلب الصفحة وناخد مثال.

قاعدة الهرم مساحتها خمسمية اتنين وستين ألف وخمسمية متر مربع. مساحتها يعني ده مربع طول الضلع. يعني لو عندنا طول الضلع ن. فَـ ن تربيع اللي هي المساحة، هتساوي العدد ده، اللي هو خمسمية اتنين وستين ألف وخمسمية. عايزين نعرف قيمة طول الضلع كام. يعني عايزين نجيب الجذر التربيعي للـ ن تربيع. يبقى الجذر التربيعي لِـ ن تربيع اللي هي قيمتها هتبقى ن. هتساوي … جذر التربيعي المفروض موجب وسالب خمسمية اتنين وستين ألف وخمسمية. لكن إحنا عندنا عشان ده طول، فا مفيش عندنا طول بالسالب. فده طبعًا قيمة مرفوضة. يبقى معناها إن ن هتساوي موجب الجذر التربيعي للعدد ده. خمسمية اتنين وستين ألف وخمسمية هنحلّله لعوامله الأولية. هنلاقيها بالشكل ده. ست خمسات وتلاتتين واتنينتين. هناخد من الست خمسات نُصّهم اللي همّ مجموعة واحدة بس، اللي هي تلات خمسات. والتلاتتين هناخد منهم تلاتة واحدة. والاتنين هناخد منهم اتنين واحدة. ويبقى كده ده قيمة الجذر التربيعي. اللي هي خمسة في خمسة في خمسة، في تلاتة، في اتنين. يبقى معنى كده إن ده هيساوي قيمة طول الضلع بتاع الهرم، اللي هي سبعمية وخمسين متر.

ناخد مثال كمان. عايزين الجذر التربيعي لخمسة وعشرين على ستاشر.

هنجيب الجذر التربيعي إزّاي؟ هناخد البسط لوحده نحلله. يبقى الخمسة وعشرين هتبقى خمسة في خمسة. والستاشر هتبقى اتنين في اتنين في اتنين في اتنين. وهنجيب الجذر للكلام ده، هناخد مجموعة واحدة بس. هناخد الخمسة من فوق، وهناخد اتنينتين من تحت. يبقى معنى كده إن قيمة الجذر ده هتبقى خمسة على أربعة.

ناخد مثال كمان. عايزين نجيب الجذر التربيعي لمية ستة وتسعين من عشرة آلاف.

نجيب الجذر إزّاي؟ هنحوّل المية ستة وتسعين من عشرة آلاف لبسط ومقام. البسط هيبقى مية ستة وتسعين على العشرة آلاف. وهنحلل كل جزء لوحده. هناخد البسط هنحلّله. المية ستة وتسعين هتبقى سبعة في سبعة في اتنين في اتنين. العشرة آلاف هتبقى اتنين في خمسة، وكمان اتنين في خمسة، وكمان اتنين في خمسة، وكمان اتنين في خمسة. هنجيب الجذر التربيعي. هناخد مجموعة واحدة بس من البسط. السبعة مع الاتنين. والمقام هناخد اتنين في خمسة، اتنين في خمسة. يبقى معنى كده إن هي هتبقى أربعتاشر على مية. هو ده قيمة الجذر اللي أنا عايزينه، اللي هي تساوي أربعتاشر من مية.

كده فهمنا يعني إيه الجذر التربيعي. إزّاي نجيب الجذر التربيعي للأعداد الصحيحة. إزاي الجذر التربيعي نجيبه للأعداد العشرية. إزّاي نجيب الجذر التربيعي للكسور.