فيديو السؤال: إيجاد قيمة التكامل المحدد لدالة جذرية الرياضيات

أوجد قيمة ∫(_٤)(^٩) −٢ جذر (ﺱ)‎ ‎دﺱ.

٠١:٤٤

‏نسخة الفيديو النصية

اوجد قيمة التكامل المحدود من أربعة إلى تسعة لسالب اتنين في الجذر التربيعي للـ س، د س.

هنكامل سالب اتنين في الجذر التربيعي للـ س بإن إحنا هنخلّي العدد الثابت زيّ ما هو. والجذر التربيعي للـ س هنزوّد أُسّها واحد، ونقسم على الأُس الجديد.

الجذر التربيعي للـ س هي نفسها س أُس نُصّ. يبقى هنزوّد أُسّها واحد فهتبقى س أُس تلاتة على اتنين، وهنقسم على الأُس الجديد اللي هو تلاتة على اتنين. وبعدين هنعوّض بحدود التكامل من أربعة لتسعة. يبقى التكامل سالب اتنين؛ على، تلاتة على الاتنين هيبقى سالب أربعة على تلاتة.

هنعوّض بحدود التكامل مرة بالتسعة، ومرة بالأربعة، ونطرحهم من بعض. يبقى س أُس تلاتة عَ الاتنين هتبقى التسعة أُس تلاتة عَ الاتنين. وهنعوّض بالأربعة، هتبقى ناقص أربعة أُس تلاتة على الاتنين.

يبقى قيمة التكامل هتساوي سالب أربعة على تلاتة … التسعة أُس تلاتة عَ الاتنين كأننا بنقول الجذر التربيعي للتسعة الكل أُس تلاتة، هتبقى تلاتة أُس تلاتة. ناقص … أربعة أُس تلاتة عَ الاتنين كأننا بنقول الجذر التربيعي للأربعة الكل أُس التلاتة، فهتبقى اتنين أُس تلاتة.

يبقى القيمة هتساوي سالب ستة وسبعين على تلاتة. وتبقى هي دي قيمة التكامل المطلوبة.

Nagwa uses cookies to ensure you get the best experience on our website. Learn more about our Privacy Policy.