تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: تبسيط المقادير المثلثية باستخدام متطابقة فيثاغورس والمتطابقات النسبية

أحمد لطفي

اختصر جا 𝜃 جتا 𝜃 (ظا 𝜃 + ظتا 𝜃).

٠١:٤٦

‏نسخة الفيديو النصية

اختصر جا 𝜃 في جتا 𝜃 مضروبة في ظا 𝜃 زائد ظتا 𝜃.

أول خطوة: هنضرب جا 𝜃 في جتا 𝜃 في كل حد بداخل القوس اللي مضروبين فيه؛ يعني هنضربهم مرة في ظا 𝜃، وهنضربهم مرة في ظتا 𝜃، فهيساوي جا 𝜃 في جتا 𝜃 في ظا 𝜃، زائد جا 𝜃 في جتا 𝜃 في ظتا 𝜃. وبما إن ظا 𝜃 بتساوي جا 𝜃 مقسومة على جتا 𝜃، وأيضًا ظتا 𝜃 هتساوي جتا 𝜃 مقسومة على جا 𝜃؛ فهنعوض عن ظا 𝜃 بـ جا 𝜃 على جتا 𝜃، وهنعوض عن ظتا 𝜃 بـ جتا 𝜃 على جا 𝜃؛ فهيكون عندنا جا 𝜃 مضروبة في جتا 𝜃، مضروبة في جا 𝜃 على جتا 𝜃، زائد جا 𝜃 مضروبة في جتا 𝜃، في جتا 𝜃 على جا 𝜃.

هنختصر جتا 𝜃 مع جتا 𝜃، وهنختصر جا 𝜃 مع جا 𝜃، فالمقدار هيساوي جا تربيع 𝜃 زائد جتا تربيع 𝜃، وباستخدام متطابقة فيثاغورس عندنا إن جا تربيع 𝜃 زائد جتا تربيع 𝜃 هتساوي واحد؛ وبالتالي المقدار جا 𝜃 مضروب في جتا 𝜃 الكل مضروب في ظا 𝜃 زائد ظتا 𝜃، هيساوي واحد.

يبقى كده قدرنا نختصر المقدار وكان بيساوي واحد.