فيديو: تحديد التمثيل البياني للخط المستقيم الممثل لدالة معطاة من مجموعة تمثيلات بيانية لخطوط مستقيمة

أي المستقيمات يعبر عن التمثيل البياني للدالة ‪2𝑥 + 3‬‏؟

٠٣:١٦

‏نسخة الفيديو النصية

أي المستقيمات يعبر عن التمثيل البياني للدالة اثنين ‪𝑥‬‏ زائد ثلاثة.

لنحل هذه المسألة باستخدام طريقة الحذف.

الدالة هي ‪𝑦‬‏ يساوي اثنين ‪𝑥‬‏ زائد ثلاثة. هنا المحور ‪𝑥‬‏، وهنا المحور ‪𝑦‬‏. يمثل المحور ‪𝑥‬‏ القيمة المدخلة، وهي القيمة التي نضعها في المعادلة، وسيكون المحور ‪𝑦‬‏ القيمة المخرجة للدالة.

سننشئ الآن جدولًا لتسجيل بعض قيم المدخلات والمخرجات للدالة اثنين ‪𝑥‬‏ زائد ثلاثة. لنبدأ بالصفر. كم يساوي ‪𝑦‬‏ عندما تكون قيمة ‪𝑥‬‏ صفرًا؟ يساوي اثنين في صفر زائد ثلاثة. ببساطة، عندما تكون قيمة ‪𝑥‬‏ صفرًا، فإن ‪𝑦‬‏ يساوي ثلاثة.

عندما تكون قيمة ‪𝑥‬‏ واحدًا، فماذا ستكون قيمة ‪𝑦‬‏؟ ‏‏‪𝑦‬‏ سيساوي خمسة؛ اثنان في واحد يساوي اثنين زائد ثلاثة يساوي خمسة. والآن سأحل المعادلة سأعوض بـ ‪𝑥‬‏ يساوي ‪20‬‏.

لماذا نحل المعادلة عن طريق التعويض بـ ‪𝑥‬‏ يساوي ‪20‬‏؟ نظرًا لأن العد في الرسم البياني بمقدار عشرين، فسيكون من السهل جدًا معرفة قيمة ‪𝑦‬‏ عندما ‪𝑥‬‏ يساوي ‪20‬‏. وهي نقطة يمكن التعرف عليها بسهولة في هذا التمثيل البياني. عندما ‪𝑥‬‏ يساوي ‪20‬‏، فإن ‪𝑦‬‏ يساوي ‪43‬‏؛ ‪20‬‏ في اثنين زائد ثلاثة يساوي ‪43‬‏.

والآن بما أن لدينا ثلاث نقاط للتحقق منها، سنبدأ بمقارنة ‪𝑥‬‏ و‪𝑦‬‏ في جدول الدالة بما هو ممثل في التمثيل البياني. كثيرًا ما أوصي بالبدء بالصفر؛ أي بالنظر إلى الصفر على المحور ‪𝑥‬‏ ومحاولة إيجاد ‪𝑦‬‏ الذي يناظره. ولكن نظرًا لأن التمثيل البياني الذي لدينا به أربعة مستقيمات تتقاطع جميعها بالقرب من النقطة نفسها عند الصفر، فدعونا نتحقق من نقطة أخرى.

لنتحقق من النقطة ‪𝑥‬‏ يساوي ‪20‬‏، ‪𝑦‬‏ يساوي ‪43‬‏؛ ‪𝑥‬‏ يساوي ‪20‬‏، ‪𝑦‬‏ يساوي ‪43‬‏. مستقيم واحد فقط من هذه المستقيمات يتقاطع عند النقطة ‪20‬‏، ‪43‬‏. المستقيم ‪𝐵‬‏ هو الإجابة الصحيحة هنا.

إذا أردت التأكد من ذلك، فيمكنك محاولة التعويض بـ ‪𝑥‬‏ يساوي ‪40‬‏. في هذه الحالة، ‪𝑦‬‏ يساوي ‪83‬‏. تلك النقطة موجودة أيضًا على المستقيم ‪𝐵‬‏، ما يؤكد أن المستقيم المعبر عن التمثيل البياني للدالة اثنين ‪𝑥‬‏ زائد ثلاثة هو المستقيم ‪𝐵‬‏.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.