نسخة الفيديو النصية
أي المستقيمات يعبر عن التمثيل البياني للدالة اثنين 𝑥 زائد ثلاثة.
لنحل هذه المسألة باستخدام طريقة الحذف.
الدالة هي 𝑦 يساوي اثنين 𝑥 زائد ثلاثة. هنا المحور 𝑥، وهنا المحور 𝑦. يمثل المحور 𝑥 القيمة المدخلة، وهي القيمة التي نضعها في المعادلة، وسيكون المحور 𝑦 القيمة المخرجة للدالة.
سننشئ الآن جدولًا لتسجيل بعض قيم المدخلات والمخرجات للدالة اثنين 𝑥 زائد ثلاثة. لنبدأ بالصفر. كم يساوي 𝑦 عندما تكون قيمة 𝑥 صفرًا؟ يساوي اثنين في صفر زائد ثلاثة. ببساطة، عندما تكون قيمة 𝑥 صفرًا، فإن 𝑦 يساوي ثلاثة.
عندما تكون قيمة 𝑥 واحدًا، فماذا ستكون قيمة 𝑦؟ 𝑦 سيساوي خمسة؛ اثنان في واحد يساوي اثنين زائد ثلاثة يساوي خمسة. والآن سأحل المعادلة سأعوض بـ 𝑥 يساوي 20.
لماذا نحل المعادلة عن طريق التعويض بـ 𝑥 يساوي 20؟ نظرًا لأن العد في الرسم البياني بمقدار عشرين، فسيكون من السهل جدًا معرفة قيمة 𝑦 عندما 𝑥 يساوي 20. وهي نقطة يمكن التعرف عليها بسهولة في هذا التمثيل البياني. عندما 𝑥 يساوي 20، فإن 𝑦 يساوي 43؛ 20 في اثنين زائد ثلاثة يساوي 43.
والآن بما أن لدينا ثلاث نقاط للتحقق منها، سنبدأ بمقارنة 𝑥 و𝑦 في جدول الدالة بما هو ممثل في التمثيل البياني. كثيرًا ما أوصي بالبدء بالصفر؛ أي بالنظر إلى الصفر على المحور 𝑥 ومحاولة إيجاد 𝑦 الذي يناظره. ولكن نظرًا لأن التمثيل البياني الذي لدينا به أربعة مستقيمات تتقاطع جميعها بالقرب من النقطة نفسها عند الصفر، فدعونا نتحقق من نقطة أخرى.
لنتحقق من النقطة 𝑥 يساوي 20، 𝑦 يساوي 43؛ 𝑥 يساوي 20، 𝑦 يساوي 43. مستقيم واحد فقط من هذه المستقيمات يتقاطع عند النقطة 20، 43. المستقيم 𝐵 هو الإجابة الصحيحة هنا.
إذا أردت التأكد من ذلك، فيمكنك محاولة التعويض بـ 𝑥 يساوي 40. في هذه الحالة، 𝑦 يساوي 83. تلك النقطة موجودة أيضًا على المستقيم 𝐵، ما يؤكد أن المستقيم المعبر عن التمثيل البياني للدالة اثنين 𝑥 زائد ثلاثة هو المستقيم 𝐵.
