فيديو: فَهْم الجذور المركَّبة التي تكون على هيئة أزواج

إذا كان ﺃ + ﺏﺕ جذرًا في المعادلة و(ﺱ) = ٠؛ حيث و(ﺱ) تمثِّل كثيرة حدود ذات معاملات حقيقية، فأيُّ عدد مركَّب آخر يجب أن يكون جذرًا؟

٠١:٣٥

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كان أ زائد ب ت جذرًا في المعادلة و س يساوي صفر؛ حيث الـ و س تمثل كثيرة حدود ذات معاملات حقيقية؛ فأيُّ عدد مركب آخر يجب أن يكون جذرًا؟

أ زائد ب ت ده جذر للمعادلة الـ و س. إيه الجذر التاني اللي يجب إنّ يكون جذر للمعادلة و س هو كمان؟ فيه نظرية للأصفار المركبة المترافقة: إذا كان س وَ ص أعداد حقيقية، وكان س زائد ص ت صفرًا لدالة كثيرة الحدود، معاملات حدودها أعداد حقيقية؛ فإن س ناقص ص ت صفرًا للدالة أيضًا، اللي هو مرافق العدد المركب.

صفر الدالة هو جذر المعادلة. العدد المُعطى أ زائد ب ت هنوجد له المرافق بتاعه، اللي هو لازم يبقى هو كمان جذر من جذور المعادلة. يبقى العدد المركب الآخر اللي يجب أن يكون جذرًا للمعادلة هو الـ أ ناقص الـ ب ت، اللي هو بنعكس فيه إشارة المقدار التخيلي، اللي هو بيبقى فيه الـ ت. ويبقى هي دي الإجابة المطلوبة: أ ناقص ب ت.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.