نسخة الفيديو النصية
استخدم طريقة الحذف لحل المعادلتين الآنيتين
الآتيتين: سالب ثلاثة 𝑥 زائد أربعة 𝑦 يساوي ستة،
وسالب اثنين 𝑥 ناقص ثلاثة 𝑦 يساوي سالب 13.
الخطوة الأولى هي جعل معاملي 𝑥 أو معاملي 𝑦
متساويين. في هذه الحالة، فإن ضرب المعادلة بالأعلى في اثنين
والمعادلة بالأسفل في ثلاثة يجعل معاملي 𝑥 سالب
ستة. عندما نضرب المعادلة بالأعلى في اثنين، نحصل على
سالب ستة 𝑥 زائد ثمانية 𝑦 يساوي 12. أما ضرب المعادلة بالأسفل في ثلاثة فيعطينا سالب
ستة 𝑥 ناقص تسعة 𝑦 يساوي سالب 39.
ثم إذا طرحنا معادلة من الأخرى لحذف حدي 𝑥، يتبقى
لدينا 17𝑦 يساوي 51 لأن ثمانية 𝑦 ناقص سالب تسعة
𝑦 يساوي 17𝑦 و12 ناقص سالب 39 يساوي 51. قسمة كلا طرفي هذه المعادلة على 17 تعطينا قيمة 𝑦
تساوي ثلاثة. علينا بعد ذلك التعويض عن 𝑦 بثلاثة في إحدى
المعادلتين. في هذه الحالة، سنعوض بها في المعادلة الأولى. هذا يعطينا سالب ستة 𝑥 زائد ثمانية في ثلاثة يساوي
12.
بما أن ثمانية في ثلاثة يساوي 24، فإن لدينا سالب
ستة 𝑥 زائد 24 يساوي 12. يمكننا إضافة ستة 𝑥 لكلا طرفي المعادلة ثم طرح 12
من كلا طرفي المعادلة الجديدة. يتبقى لدينا 12 يساوي ستة 𝑥 أو ستة 𝑥 يساوي
12. وبالقسمة على ستة نحصل على الحل النهائي لقيمة 𝑥،
وتساوي اثنين.
ومن ثم، فحل المعادلتين الآنيتين سالب ثلاثة 𝑥
زائد أربعة 𝑦 يساوي ستة وسالب اثنين 𝑥 ناقص ثلاثة
𝑦 يساوي سالب 13 هو 𝑥 يساوي اثنين و𝑦 يساوي
ثلاثة. يمكننا التأكد من الحل بالتعويض بالقيمتين في
المعادلة الثانية. سالب ستة في اثنين ناقص تسعة في ثلاثة يساوي سالب
39. إذن، إجابتنا صحيحة.
