فيديو السؤال: حل المعادلات الآنية بالحذف الرياضيات

‏نسخة الفيديو النصية

استخدم طريقة الحذف لحل المعادلتين الآنيتين الآتيتين: سالب ثلاثة ﺱ زائد أربعة ﺹ يساوي ستة، وسالب اثنين ﺱ ناقص ثلاثة ﺹ يساوي سالب ١٣.

الخطوة الأولى هي جعل معاملي ﺱ أو معاملي ﺹ متساويين. في هذه الحالة، فإن ضرب المعادلة بالأعلى في اثنين والمعادلة بالأسفل في ثلاثة يجعل معاملي ﺱ سالب ستة. عندما نضرب المعادلة بالأعلى في اثنين، نحصل على سالب ستة ﺱ زائد ثمانية ﺹ يساوي ١٢. أما ضرب المعادلة بالأسفل في ثلاثة فيعطينا سالب ستة ﺱ ناقص تسعة ﺹ يساوي سالب ٣٩.

ثم إذا طرحنا معادلة من الأخرى لحذف حدي ﺱ، يتبقى لدينا ١٧ﺹ يساوي ٥١ لأن ثمانية ﺹ ناقص سالب تسعة ﺹ يساوي ١٧ﺹ و١٢ ناقص سالب ٣٩ يساوي ٥١. قسمة كلا طرفي هذه المعادلة على ١٧ تعطينا قيمة ﺹ تساوي ثلاثة. علينا بعد ذلك التعويض عن ﺹ بثلاثة في إحدى المعادلتين. في هذه الحالة، سنعوض بها في المعادلة الأولى. هذا يعطينا سالب ستة ﺱ زائد ثمانية في ثلاثة يساوي ١٢.

بما أن ثمانية في ثلاثة يساوي ٢٤، فإن لدينا سالب ستة ﺱ زائد ٢٤ يساوي ١٢. يمكننا إضافة ستة ﺱ لكلا طرفي المعادلة ثم طرح ١٢ من كلا طرفي المعادلة الجديدة. يتبقى لدينا ١٢ يساوي ستة ﺱ أو ستة ﺱ يساوي ١٢. وبالقسمة على ستة نحصل على الحل النهائي لقيمة ﺱ، وتساوي اثنين.

ومن ثم، فحل المعادلتين الآنيتين سالب ثلاثة ﺱ زائد أربعة ﺹ يساوي ستة وسالب اثنين ﺱ ناقص ثلاثة ﺹ يساوي سالب ١٣ هو ﺱ يساوي اثنين وﺹ يساوي ثلاثة. يمكننا التأكد من الحل بالتعويض بالقيمتين في المعادلة الثانية. سالب ستة في اثنين ناقص تسعة في ثلاثة يساوي سالب ٣٩. إذن، إجابتنا صحيحة.