فيديو: حل المعادلات الآنية بالحذف

استخدم طريقة الحذف لحل المعادلتين الآنيتين الآتيتين. ‪−3𝑥 + 4𝑦 = 6‬‏، ‪−2𝑥 − 3𝑦 = −13‬‏

٠٢:٣٧

‏نسخة الفيديو النصية

استخدم طريقة الحذف لحل المعادلتين الآنيتين الآتيتين: سالب ثلاثة 𝑥 زائد أربعة 𝑦 يساوي ستة، وسالب اثنين 𝑥 ناقص ثلاثة 𝑦 يساوي سالب 13.

الخطوة الأولى هي جعل معاملي 𝑥 أو معاملي 𝑦 متساويين. في هذه الحالة، فإن ضرب المعادلة بالأعلى في اثنين والمعادلة بالأسفل في ثلاثة يجعل معاملي 𝑥 سالب ستة. عندما نضرب المعادلة بالأعلى في اثنين، نحصل على سالب ستة 𝑥 زائد ثمانية 𝑦 يساوي 12. أما ضرب المعادلة بالأسفل في ثلاثة فيعطينا سالب ستة 𝑥 ناقص تسعة 𝑦 يساوي سالب 39.

ثم إذا طرحنا معادلة من الأخرى لحذف حدي 𝑥، يتبقى لدينا 17𝑦 يساوي 51 لأن ثمانية 𝑦 ناقص سالب تسعة 𝑦 يساوي 17𝑦 و12 ناقص سالب 39 يساوي 51. قسمة كلا طرفي هذه المعادلة على 17 تعطينا قيمة 𝑦 تساوي ثلاثة. علينا بعد ذلك التعويض عن 𝑦 بثلاثة في إحدى المعادلتين. في هذه الحالة، سنعوض بها في المعادلة الأولى. هذا يعطينا سالب ستة 𝑥 زائد ثمانية في ثلاثة يساوي 12.

بما أن ثمانية في ثلاثة يساوي 24، فإن لدينا سالب ستة 𝑥 زائد 24 يساوي 12. يمكننا إضافة ستة 𝑥 لكلا طرفي المعادلة ثم طرح 12 من كلا طرفي المعادلة الجديدة. يتبقى لدينا 12 يساوي ستة 𝑥 أو ستة 𝑥 يساوي 12. وبالقسمة على ستة نحصل على الحل النهائي لقيمة 𝑥، وتساوي اثنين.

ومن ثم، فحل المعادلتين الآنيتين سالب ثلاثة 𝑥 زائد أربعة 𝑦 يساوي ستة وسالب اثنين 𝑥 ناقص ثلاثة 𝑦 يساوي سالب 13 هو 𝑥 يساوي اثنين و𝑦 يساوي ثلاثة. يمكننا التأكد من الحل بالتعويض بالقيمتين في المعادلة الثانية. سالب ستة في اثنين ناقص تسعة في ثلاثة يساوي سالب 39. إذن، إجابتنا صحيحة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.