فيديو: تبسيط المقادير العددية التي تتضمن أسسًا سالبة

بسط ‪(6^(−3) × 3)/2(^−1)‬‏.

٠٣:٥١

‏نسخة الفيديو النصية

بسط: ستة أس سالب ثلاثة في ثلاثة الكل على اثنين أس سالب واحد.

من المنطقي أن نبدأ بإيجاد قيمة كل الأعداد التي لها أسس في هذا المقدار. لدينا ستة أس سالب ثلاثة واثنان أس سالب واحد. ولكن ما معنى القوة السالبة أو الأس السالب؟

نفهم من الأس السالب أن علينا إيجاد مقلوب هذا العدد. إذن ‪𝑎‬‏ أس سالب ‪𝑏‬‏ يساوي واحدًا على ‪𝑎‬‏ أس ‪𝑏‬‏. على سبيل المثال، اثنان أس سالب ثلاثة يساوي واحدًا على اثنين أس ثلاثة. وبما أن اثنين أس ثلاثة يساوي ثمانية، يمكننا القول: إن اثنين أس سالب ثلاثة يساوي واحدًا على ثمانية.

يكون الأمر مشابهًا عند التعامل مع الكسور. أربعة على ثلاثة أس سالب اثنين يساوي ثلاثة على أربعة تربيع. وذلك لأن مقلوب أربعة على ثلاثة هو ثلاثة على أربعة. يمكننا بعد ذلك حساب قيمة البسط. ثلاثة تربيع يساوي تسعة. وفي المقام، لدينا أربعة تربيع يساوي ‪16‬‏. إذن، أربعة على ثلاثة الكل تربيع يساوي تسعة على ‪16‬‏.

لنستخدم ذلك في إيجاد قيمة ستة أس سالب ثلاثة. مقلوب ستة هو واحد على ستة. إذن، ستة أس سالب ثلاثة يساوي واحدًا على ستة تكعيب. يمكننا إيجاد قيمة ستة تكعيب. ولكن ربما لا تكون هذه الخطوة الأنسب الآن. وسنعرف السبب بعد لحظات. مقلوب اثنين هو واحد على اثنين. إذن، اثنان أس سالب واحد يساوي واحدًا على اثنين أس واحد. وبما أن أي عدد أس واحد يساوي العدد نفسه، فهذه القيمة هي نفسها واحد على اثنين.

فلنعد كتابة المقدار حدًا بحد. واحد على ستة تكعيب في ثلاثة الكل على واحد على اثنين. فلنتذكر الآن حقيقة أن هذا الخط يعني القسمة. للقسمة على كسر، نضرب في مقلوب هذا الكسر. أي إن هذا يساوي واحدًا على ستة تكعيب في ثلاثة في اثنين على واحد.

نعلم أن عملية الضرب عملية إبدالية. ومن ثم، يمكن إجراؤها بأي ترتيب. إذن، لا نحتاج هذا القوس هنا. وسنضيف المقام واحدًا إلى العدد ثلاثة. ثم نضرب البسوط. واحد في ثلاثة في اثنين يساوي ستة. وستة تكعيب في واحد في واحد يعطينا المقام وهو ستة تكعيب. والآن تذكر أن ستة يساوي ستة أس واحد.

هذه المرة نتذكر القاعدة التالية. ‏‏‪𝑥‬‏ أس ‪𝑎‬‏ على ‪𝑥‬‏ أس ‪𝑏‬‏ يساوي ‪𝑥‬‏ أس ‪𝑎‬‏ ناقص ‪𝑏‬‏. وعند القسمة، طالما أن الأساس هنا أعداد متساوية، يمكننا طرح الأسس. إذن، واحد ناقص ثلاثة يساوي سالب اثنين. ونلاحظ أن ستة أس واحد على ستة أس ثلاثة يساوي ستة أس سالب اثنين.

وكما رأينا من قبل، نفهم من القوة السالبة أن علينا إيجاد المقلوب. إذن، ستةأس سالب اثنين يساوي واحدًا على ستة تربيع. وبما أن ستة تربيع يساوي ‪36‬‏، يمكننا القول: إن واحدًا على ستة تربيع يساوي واحدًا على ‪36‬‏. وبهذا نكون قد بسطنا هذا المقدار تبسيطًا كاملًا.

ستة أس سالب ثلاثة في ثلاثة على اثنين أس سالب واحد يساوي واحدًا على ‪36‬‏.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.