فيديو السؤال: فهم كيفية معايرة الدائرة لقياس المقاومة الفيزياء • الصف الثالث الثانوي

نسخة الفيديو النصية

يوضح الشكل دائرة يمكن استخدامها باعتبارها أوميترًا. تستخدم الدائرة جلفانومترًا، ومصدر تيار مستمر ذا جهد معلوم، ومقاومة ثابتة، ومقاومة متغيرة. أي مما يأتي يوضح كيفية معايرة الدائرة لقياس المقاومة الكلية للدائرة قياسًا مباشرًا؟ أ: اضبط المقاومة المتغيرة حتى تصبح قيمتها مساوية لمتوسط قيمة كل من المقاومة الثابتة والجلفانومتر. ب: اضبط المقاومة المتغيرة حتى تصبح قيمتها مساوية لمجموع قيمة كل من المقاومة الثابتة والجلفانومتر. ج: اضبط المقاومة المتغيرة حتى تصبح قيمتها مساوية للفرق بين قيمة كل من المقاومة الثابتة والجلفانومتر. د: اضبط المقاومة المتغيرة حتى يصبح مؤشر الجلفانومتر عند أقصى انحراف للتدريج. هـ: اضبط المقاومة المتغيرة حتى يصبح مؤشر الجلفانومتر عند صفر التدريج.

في هذا المثال، لدينا دائرة تتكون من جلفانومتر، وهو جهاز لقياس شدة التيار، ومقاومة ثابتة هنا، ومقاومة متغيرة هنا، ومصدر جهد ثابت هنا، والغرض من هذه الدائرة هو استخدامها باعتبارها أوميترًا، وهو جهاز لقياس المقاومة.

الفكرة أنه إذا كانت لدينا مقاومة قيمتها مجهولة، يمكننا توصيلها بهذه الدائرة ثم إيجاد قيمتها. ولكي ينجح ذلك، كما يخبرنا نص المسألة، تجب معايرة هذه الدائرة أولًا. ويمكن فعل ذلك؛ لأن الدائرة تتضمن مقاومة متغيرة. وهذه مقاومة يمكن تغيير قيمتها. ونحن نرى أن جميع خيارات الإجابة، بما في ذلك الخيار أ الذي لا يمكننا رؤيته على الشاشة الآن، تعتمد على هذه الخطوة المتمثلة في ضبط قيمة هذه المقاومة المتغيرة.

إذن، السؤال هو: كيف يمكننا ضبط قيمة هذه المقاومة بحيث تعمل الدائرة بالفعل باعتبارها أوميترًا؟ تتعلق الإجابة بالجلفانومتر، وهو الجهاز الموجود في هذه الدائرة لقياس شدة التيار. عادة ما يقرأ الجلفانومتر شدة التيار المقيسة على تدريج، كهذا. هذا التدريج له قيمة صغرى لشدة التيار، وهي صفر، وقيمة قصوى أطلقنا عليها ‪𝐼𝑔‬‏. ويمكن للجلفانومتر قياس شدة التيار بدقة في أي مدى يتضمن هاتين القيمتين وما بينهما.

لكن كما رأينا، لا نريد استخدام الدائرة لدينا لقياس شدة التيار، وإنما لقياس المقاومة. وما يزال بإمكاننا فعل ذلك باستخدام الدائرة الحالية، عن طريق الاستفادة من قانون أوم. ينص هذا القانون على أن فرق الجهد عبر الدائرة يساوي شدة التيار في هذه الدائرة مضروبًا في المقاومة الكلية للدائرة.

في هذه الدائرة، لدينا مصدر فرق جهد ثابت ناتج عن هذه البطارية. إذا كان الجهد ‪𝑉‬‏ ثابتًا، يمكننا اعتبار أن شدة التيار ‪𝐼‬‏ والمقاومة الكلية ‪𝑅‬‏ في هذه الدائرة توازن كل منهما الأخرى. وهذا يعني أنه إذا حدثت زيادة في المقاومة الكلية للدائرة بسبب تغير في قيمة المقاومة المتغيرة، فإن قانون أوم ينص على أن شدة التيار في الدائرة يجب أن تنخفض بحيث يظل ‪𝐼‬‏ مضروبًا في ‪𝑅‬‏ مساويًا لهذا الجهد الثابت ‪𝑉‬‏. وينطبق الأمر نفسه إذا انخفضت المقاومة الكلية؛ فعندئذ ستزداد شدة التيار ‪𝐼‬‏ بناء على ذلك.

وإذا نظرنا مرة أخرى إلى خيارات الإجابة، فسنجد أن العديد منها، بما في ذلك الخياران ب، ج، يصف ضبط المقاومة المتغيرة بناء على العلاقة بين قيمة كل من المقاومة الثابتة ومقاومة الجلفانومتر. يوضح لنا هذا أنه في الدائرة التي لدينا، المقاومتان الثابتة والمتغيرة ليستا فقط هما اللتان لهما مقاومة. فللجلفانومتر مقاومة كذلك، أما بالنسبة للبطارية، فإننا نتعامل معها على أنها مصدر جهد مثالي دون أي مقاومة فعلية.

وبالحديث عن المقاومة الثابتة ومقاومة الجلفانومتر، ينص الخيار ج على أنه يجب ضبط المقاومة المتغيرة حتى تصبح قيمتها مساوية للفرق بين قيمة كل من هاتين المقاومتين. وينص الخيار ب على أنه يجب ضبط المقاومة المتغيرة حتى تصبح قيمتها مساوية لمجموع قيمة كل من هاتين المقاومتين. وإذا أردنا توضيح نسخة مختصرة من الخيار أ على الشاشة، فإن هذا الخيار ينص على أنه يجب ضبط المقاومة المتغيرة حتى تصبح قيمتها مساوية لمتوسط قيمة كل من المقاومة الثابتة والجلفانومتر. لكن القيمة التي يجب علينا ضبط المقاومة المتغيرة وفقًا لها لا علاقة لها في الواقع بالمقاومة الثابتة، بل تعتمد فقط على شدة التيار التي يقيسها الجلفانومتر.

تذكر أن الهدف هو استخدام الدائرة في قياس قيمة مقاومة مجهولة. والطريقة الوحيدة لفعل ذلك هي استخدام نوع من تدريج القياس للإشارة إلى هذه المقاومة. يصف الخياران د، هـ فقط ضبط المقاومة المتغيرة بالرجوع إلى تدريج الجلفانومتر. من ثم، هذان هما الخياران الممكنان الوحيدان لتصميم جهاز لقياس المقاومة. وعليه، يمكننا استبعاد خيارات الإجابة أ، ب، ج ومسحها من الشاشة أمامنا.

لقد رأينا أن كلا الخيارين د، هـ يتضمنان ضبط قيمة المقاومة المتغيرة. لنتناول الآن الفرق بين هذين الخيارين. ينص الخيار هـ على ضبط قيمة المقاومة المتغيرة حتى يصبح مؤشر الجلفانومتر عند صفر التدريج. هذا هو الموضع الذي نراه هنا في الرسم الموضح. وعلينا أن ندرك أمرًا مهمًّا بشأن موضع الانحراف الصفري للتدريج، وهو أن هذا يعني عدم وجود تيار فعلي في الدائرة. لكن لكي تكون شدة التيار صفرًا في الدائرة، فهذا يعني أن قيمة ‪𝑅‬‏ يجب أن تكون كبيرة إلى ما لا نهاية. بعبارة أخرى، سيتعين علينا ضبط قيمة المقاومة المتغيرة على قيمة عالية جدًّا. وقد لا يكون هذا عمليًّا.

لكن في الواقع، هناك سبب آخر يجعلنا لا نريد أن يكون مؤشر الجلفانومتر في موضع الانحراف الصفري للتدريج عند استخدامه في قياس المقاومة. لنفترض أننا ضبطنا بطريقة ما قيمة المقاومة المتغيرة بحيث يشير المؤشر الموجود في الجلفانومتر إلى قيمة صفرية لشدة التيار بالفعل. بعدها إذا أخذنا المقاومة المجهولة التي نريد قياس قيمتها وأضفنا هذه المقاومة إلى الدائرة، فإن هذه الإضافة، التي من شأنها أن تتسبب في زيادة المقاومة الكلية للدائرة نظريًّا، لن يكون لها تأثير يمكن قياسه على شدة التيار التي يقيسها الجلفانومتر. وذلك لأن شدة التيار تساوي صفرًا بالفعل؛ لذا لا يمكن أن تنخفض أكثر من ذلك.

وهذا سيمنعنا من استخدام قراءة الجلفانومتر في إيجاد قيمة المقاومة المجهولة. ومن ثم بمعايرة الدائرة وفقًا لخيار الإجابة هـ، لا يمكننا استخدامها جهازًا لقياس المقاومة، أي باعتبارها أوميترًا.

لكن لنفترض أننا بدلًا من ذلك ضبطنا قيمة المقاومة المتغيرة في الدائرة بحيث يتحرك مؤشر الجلفانومتر إلى أقصى انحراف للتدريج. لاحظ أننا سنفعل ذلك دون أن ندخل المقاومة التي نريد قياس قيمتها في الدائرة. إذن، الآن، قبل استخدام الدائرة لدينا باعتبارها أوميترًا، ضبطنا المقاومة الكلية لها ‪𝑅‬‏ بحيث تكون شدة التيار في الدائرة ‪𝐼‬‏ مساوية لأقصى شدة تيار يمكن قياسها وفقًا للجلفانومتر. بإعداد الدائرة بهذه الطريقة، إذا أدخلنا الآن مقاومة مجهولة في الدائرة، فسيتسبب ذلك في زيادة مقاومة الدائرة الكلية لأننا أضفنا المقاومة على التوالي، وهو ما سيؤدي إلى انخفاض قابل للقياس في شدة التيار الكلية بالدائرة؛ إذ يقيس الجلفانومتر هذا الانخفاض.

وإذا كان التغير في شدة التيار المقيسة في الدائرة بسبب إضافة المقاومة المجهولة هو ‪Δ𝐼‬‏، فيمكننا استخدام هذا التغير المقيس بالإضافة إلى الجهد في الدائرة لدينا لحساب التغير في المقاومة في الدائرة ‪Δ𝑅‬‏. هذا التغير في المقاومة ‪Δ𝑅‬‏ يساوي قيمة المقاومة المجهولة. هذه هي الطريقة التي يمكن أن تعمل بها الدائرة باعتبارها أوميترًا. ومن ثم، الإجابة هي الخيار د.

لكن هناك سؤالًا قد يطرح نفسه في هذه اللحظة. عندما نضبط قيمة المقاومة المتغيرة، لماذا نفعل ذلك بحيث يكون مؤشر الجلفانومتر في وضع أقصى انحراف للتدريج؟ لماذا لا نفعل ذلك، على سبيل المثال، بحيث يكون مؤشر الجلفانومتر في وضع انحراف نصف التدريج أو أي قيمة أخرى؟ السبب في أننا ضبطنا قيمة المقاومة المتغيرة بحيث يكون مؤشر الجلفانومتر في وضع أقصى انحراف للتدريج هو أن هذا يتيح لنا أقصى مدى لقياس قيمة المقاومة المجهولة التي ندخلها في الدائرة. أما إذا عايرنا مؤشر الجلفانومتر بحيث يكون في وضع انحراف نصف التدريج، فسيتاح لدينا نصف تدريج الجلفانومتر فقط لنستخدمه في أثناء قياس المقاومة المجهولة.

وبالطبع الأفضل من ذلك هو استخدام تدريج الجلفانومتر بالكامل. ولهذا السبب، الإجابة الصحيحة هي الخيار د: اضبط المقاومة المتغيرة حتى يصبح مؤشر الجلفانومتر عند أقصى انحراف للتدريج.