فيديو: إيجاد مساحة سطح الهرم

أوجد المساحة الكلية للشبكة الآتية لأقرب جزء من مائة.

٠٣:١٨

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد المساحة الكلية للشبكة الآتية لأقرب جزء من مائة.

تتكون شبكة الهرم من خمسة أشكال: مربع واحد وأربعة مثلثات متساوية الساقين متطابقة. ونعلم أن مساحة المربع يمكن حسابها بإيجاد مربع طول ضلعه. في هذه الحالة، طول المربع يساوي سنتيمترين. وهذا يعني أن المساحة تساوي اثنين تربيع.

حسنًا، اثنان تربيع يساوي أربعة. وهذا يعني أن مساحة المربع تساوي أربعة سنتيمترات مربعة. إذا نظرنا بعد ذلك إلى المثلثات متساوية الساقين، فمعلوم لدينا أن مساحة المثلث تساوي القاعدة في الارتفاع على اثنين.

في هذه الحالة، طول القاعدة يساوي سنتيمترين. ولكن الارتفاع غير معلوم حاليًا. لكي نحسب الارتفاع، علينا النظر إلى هذا المثلث القائم الزاوية، حيث الوتر يساوي 3.1 سنتيمترات، وطول القاعدة يساوي سنتيمترًا واحدًا، والارتفاع ℎ.

لكي نحسب الطول المجهول في أي مثلث قائم الزاوية، علينا استخدام نظرية فيثاغورس: 𝑎 تربيع زائد 𝑏 تربيع يساوي 𝑐 تربيع، حيث 𝑐 هو الوتر أو الضلع الأطول، وهو في هذه الحالة 3.1 سنتيمترات.

بالتعويض بالقيم التي لدينا، نحصل على المعادلة ℎ تربيع زائد واحد تربيع يساوي 3.1 تربيع. حسنًا، واحد تربيع يساوي واحدًا. و3.1 تربيع يساوي 9.61. إذن ℎ تربيع زائد واحد يساوي 9.61. وعند طرح واحد من كلا طرفي المعادلة، فإننا نحصل على ℎ تربيع يساوي 8.61. وأخيرًا، عند إيجاد الجذر التربيعي لطرفي المعادلة، فإننا نحصل على ℎ يساوي 2.934.

هذا يعني أن قاعدة المثلث متساوي الساقين تساوي سنتيمترين، وارتفاعه يساوي 2.934 سنتيمتر. يمكننا إذن حساب مساحة المثلث بضرب اثنين في 2.934 وقسمة الناتج على اثنين.

هذا يوضح لنا أن مساحة كل مثلث من المثلثات متساوية الساقين تساوي 2.934 سنتيمتر مربع. بما أن هناك أربعة مثلثات متساوية الساقين متطابقة، فإننا نحتاج إلى ضرب 2.934 في أربعة. وبالتالي، نحصل على المساحة الكلية للمثلثات المتساوية الساقين الأربعة وهي 11.736سنتيمترًا مربعًا.

عند إضافة أربعة سنتيمترات مربعة، وهي مساحة المربع، إلى 11.736، فإننا نحصل على 15.736 سنتيمترًا مربعًا وبتقريب الناتج إلى أقرب جزء من مائة، يكون الناتج النهائي لمساحة المثلثة الكلية للشبكة، يساوي 15.74 سنتيمترًا مربعًا، وهو ما يتألف من مساحة مربع واحد وأربعة مثلثات متساوية الساقين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.