تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: إيجاد التغير في كمية حركة جسم في فترة زمنية معينة بمعلومية مقدار الإزاحة - الزمن

أحمد لطفي

جسم كتلته ٥ كجم يتحرَّك في خط مستقيم، كانت إزاحته من نقطة مُثبتة على الخط، في الزمن ﻥ ثانية، تُعطى بالعلاقة ﻑ = [٢ﻥ(٩ − ٣ﻥ)] م، ﻥ ≥ ٠. احسب مقدار التغير في كمية حركته في أول ثانيتين.

٠٤:٠١

‏نسخة الفيديو النصية

جسم كتلته خمسة كيلوجرام يتحرّك في خط مستقيم. كانت إزاحته من نقطة مثبّتة على الخط في الزمن ن ثانية، تعطى بالعلاقة ف بتساوي اتنين ن مضروبة في تسعة ناقص تلاتة ن متر. وَ ن أكبر من أو بتساوي صفر. احسب مقدار التغيّر في كمية حركته في أول ثانيتين.

في البداية كمية حركة الجسم بتساوي الكتلة مضروبة في السرعة. معطى كتلة الجسم بتساوي خمسة كيلوجرام، ومعطى العلاقة اللي بتمثّل إزاحة الجسم. وبالتالي عشان نقدر نوجد سرعة الجسم. فالعلاقة بين السرعة والإزاحة إن السرعة، اللي بنرمز لها بالرمز ع، بتساوي تفاضل الإزاحة بالنسبة للزمن، يعني د ف على د ن. يعني ع هتساوي تفاضل اتنين ن مضروبة في تسعة ناقص تلاتة ن.

هنعتبر عندنا قيمتين؛ أول قيمة اتنين ن. وتاني قيمة هي تسعة ناقص تلاتة ن. وعشان نوجد تفاضل قيمتين مضروبين في بعض، فهنقول إن بيساوي القيمة الأولى، اللي هي اتنين ن، مضروبة في تفاضل القيمة التانية. وتفاضل تسعة ناقص تلاتة ن، بيساوي سالب تلاتة. زائد … تفاضل القيمة الأولى، اللي هي تفاضل اتنين ن، بيساوي اتنين. مضروبة في القيمة التانية، اللي هي تسعة ناقص تلاتة ن.

يعني ع هتساوي … اتنين ن مضروبة في سالب تلاتة، يعني هيكون عندنا سالب ستة ن. زائد … هنضرب اتنين في تسعة، واتنين في سالب تلاتة ن. فهيكون عندنا تمنتاشر ناقص ستة ن. يعني السرعة هتساوي تمنتاشر ناقص اتناشر ن متر عَ الثانية. ويبقى كده قدِرنا نوجد سرعة الجسم.

مطلوب نحسب مقدار التغيّر في كمية حركته في أول ثانيتين. وبالتالي التغيّر في كمية حركة الجسم في أول ثانيتين. هيساوي الكتلة مضروبة في السرعة عند ن بتساوي اتنين، ناقص الكتلة مضروبة في السرعة عند ن بتساوي صفر. يعني الكتلة مضروبة في السرعة عند الثانية التانية، ناقص الكتلة مضروبة في السرعة الابتدائية، اللي هي السرعة لمّا الزمن يكون بيساوي صفر.

أول خطوة هنوجد السرعة لمّا الزمن يكون ن بتساوي اتنين، يعني عند الثانية التانية. فهتساوي … هنعوّض عن ن باتنين. هيكون عندنا تمنتاشر ناقص، اتناشر في اتنين. يعني هيساوي سالب ستة متر عَ الثانية. يبقى كده قدِرنا نوجد السرعة، لمّا كان الزمن بيساوي اتنين ثانية.

لو عايزين نوجد السرعة الابتدائية، اللي هي لمّا الزمن يكون بيساوي صفر. فهنقول ع لمّا الـ ن تكون بتساوي صفر، هنعوّض عن ن بصفر. فـ ع هتساوي تمنتاشر ناقص، اتناشر في صفر. يعني ع هتساوي تمنتاشر متر عَ الثانية.

وبالتالي هيكون عندنا التغيّر في كمية حركة الجسم في أول ثانيتين. هيساوي … هنعوّض عن الكتلة بخمسة كيلوجرام، في … السرعة عند ن بتساوي اتنين، كانت بتساوي سالب ستة. ناقص الكتلة اللي هي خمسة كيلوجرام، في … السرعة عند ن بتساوي صفر، كانت بتساوي تمنتاشر.

يعني هيكون عندنا التغيّر في كمية حركة الجسم في أول ثانيتين. هيساوي خمسة في سالب ستة، ناقص خمسة في تمنتاشر. يعني التغيّر في كمية حركة الجسم في أول ثانيتين، هيساوي سالب مية وعشرين كيلوجرام في متر عَ الثانية.

وبما إن مطلوب نوجد مقدار التغيّر في كمية حركة الجسم في أول ثانيتين. فعشان نوجد مقدار التغيّر في كمية حركة الجسم في أول ثانيتين، هيكون بيساوي القيمة المطلقة لسالب مية وعشرين. يعني مقدار التغيّر في كمية حركة الجسم في أول ثانيتين، هيساوي مية وعشرين كيلوجرام في متر عَ الثانية.

ويبقى كده قدِرنا نوجد مقدار التغيّر في كمية حركة الجسم في أول ثانيتين. وكان بيساوي مية وعشرين كيلوجرام في متر عَ الثانية.