فيديو السؤال: إيجاد مجموعة حل المعادلات التربيعية في ﺡ

نسخة الفيديو النصية

أوجد مجموعة حل المعادلة ﺱ تربيع زائد ثلاثة يساوي صفرًا في مجموعة الأعداد الحقيقية.

لنبدأ بإيجاد الحل. نريد أن نوجد قيمة ﺱ. فلنبدأ إذن ونطرح ثلاثة من طرفي المعادلة. سنجد أن ﺱ تربيع يساوي سالب ثلاثة.

الآن، لإيجاد قيمة ﺱ، علينا إيجاد الجذر التربيعي لطرفي المعادلة. إذن ﺱ يساوي الجذر التربيعي لسالب ثلاثة. ولكننا نريد مجموعة حل المعادلة في مجموعة الأعداد الحقيقية. والجذر التربيعي لعدد سالب لا يقع ضمن مجموعة الأعداد الحقيقية. فهو في مجموعة الأعداد التخيلية. إذن لا توجد حلول حقيقية في هذه المجموعة.

وعليه، فإن مجموعة الحل فارغة، وهو ما يسمى المجموعة الفارغة أو المجموعة الخالية.