فيديو: تحديد اتحاد مجموعة ومكمِّلتها

إذا كانت أ مجموعة جزئية من المجموعة الشاملة ش، فماذا ينتج عن أ ∪ أ′؟

٠١:٣٧

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كانت أ مجموعة جزئية من المجموعة الشاملة ش، فماذا ينتج عن اتحاد المجموعتين: المجموعة أ، ومكمّلة المجموعة أ؟

هنرسم المستطيل اللي بيعبّر عن المجموعة الشاملة ش، بداخله عدد من العناصر. وفيه مجموعة جزئية من المجموعة الشاملة ش، وهي المجموعة أ. بداخلها بعض العناصر، اللي هي في نفس الوقت مجموعة من عناصر المجموعة الشاملة ش. طب عشان نقدر نجاوب على السؤال: «إيه هو ناتج اتحاد المجموعتين؛ المجموعة أ، والمجموعة المكمّلة للمجموعة أ؟» محتاجين نراجع الأول، ونفتكر إيه هي المجموعة المكمّلة.

المجموعة المكمّلة للمجموعة أ، هي المجموعة اللي بتحتوي على كل عناصر المجموعة الشاملة. ما عدا العناصر اللي بتنتمي للمجموعة أ. يعني لو بصّينا على الرسم، هتبقى هي كل المساحة المظلّلة. اللي هي عبارة عن المجموعة الشاملة بعد استبعاد عناصر المجموعة أ.

يبقى لو رجعنا للسؤال اللي عندنا، اللي طالب منّنا نوجد ناتج اتحاد المجموعتين: المجموعة أ، والمجموعة المكمّلة لها. إحنا هنلاحظ من الشكل إن المجموعة أ لو اتّحدت مع المجموعة المكمّلة ليها، اللي هي عبارة عن الجزء المظلّل في الشكل. يبقى إحنا كده رجعنا كوّنّا المجموعة الشاملة تاني. وبشكل عام اتحاد أيّ مجموعة مع المجموعة المكمّلة ليها، هينتج عنه المجموعة الشاملة ش.

يبقى قدرنا نجاوب عَ السؤال المطلوب. والإجابة هتبقى: المجموعة الشاملة ش.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.