فيديو: إيجاد تكامل دالة تتضمَّن دالة أسية باستخدام التكامل بالتجزيء

أوجد ∫ (٩ﺱ + ٧)/ﻫ^٥ﺱ‎ دﺱ.

٠٣:٠٢

‏نسخة الفيديو النصية

اوجد تكامل تسعة س زائد سبعة، على هـ أُس خمسة س بالنسبة للـ س.

التكامل ده عبارة عن دالة تسعة س زائد سبعة، على هـ أُس خمسة س. هنستخدم التكامل بالتجزيء. بس ده لازم يكون دالتين مضروبين في بعض. يبقى هنخلّي التكامل ده على الشكل تسعة س زائد سبعة، مضروب في … الـ هـ أُس خمسة س دي في المقام، فهنطلعها في البسط، فهنغير إشارة الأُس؛ يبقى هـ أُس سالب خمسة س. وهنكامل بالنسبة للـ س.

الدالتين دول دالة د س ودالة ر س. الـ ر س دي كأنها متفاضلة. يبقى هنفاضل دالة وهنكامل دالة. هنفاضل اللي بتنتهي. وهنكامل اللي ما بتنتهيش. هنفاضل التسعة س زائد السبعة. أول تفاضل ليها هيبقى تسعة. التاني هيبقى صفر.

التكامل هيبقى هـ أُس سالب خمسة س، لمّا هنكاملها هتبقى هي نفسها على اشتقاق السالب خمسة س اللي هو السالب خمسة. هنكاملها كمان مرة، يبقى هـ أُس سالب خمسة س على … سالب خمسة في سالب خمسة هتبقى خمسة وعشرين. والأولانية دي هتبقى إشارتها موجبة، والتانية هتبقى إشارتها سالبة. يعني هنضرب التسعة س زائد السبعة، في الـ هـ أُس سالب خمسة س على السالب خمسة. ناقص التسعة في الـ هـ أُس سالب خمسة س على الخمسة وعشرين.

يبقى التكامل هيساوي تسعة س زائد سبعة، مضروبة في الـ هـ أُس سالب خمسة س على سالب خمسة، ناقص تسعة في هـ أُس سالب خمسة س على خمسة وعشرين. والتكامل ده تكامل غير محدود، فهنزود عدد ثابت.

هناخد تسعة على سالب خمسة مشترك. هنا هيتبقى خمسة، وهنا الناقص دي هتتحول لزائد. وكمان ناخد هـ أُس سالب خمسة س مشترك، يبقى الـ هـ أُس سالب خمسة س هناخدها بره كده. زائد العدد الثابت. والسالب تسعة على خمسة هنا. يبقى هنا هيتبقى عندنا الـ س زائد سبعة على تسعة زائد خُمس. لمّا هنجمع السبعة على التسعة زائد الخُمس، هتبقى أربعة وأربعين على خمسة وأربعين. يبقى التكامل هيساوي سالب تسعة على خمسة في الـ س زائد أربعة وأربعين على خمسة وأربعين، مضروبين في الـ هـ أُس سالب خمسة س، زائد العدد الثابت. وتبقى هي دي الإجابة المطلوبة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.