فيديو: إيجاد القيمة المجهولة بمعلومية النسبة بين التوافيق

إذا كان ‪(𝑛 + 19)‬‏ توافيق ‪(𝑥 + 19)‬‏ إلى ‪(𝑛 + 19)‬‏ توافيق ‪(𝑥 + 18)‬‏ تساوي ‪2 : 1‬‏، فأوجد 𝑛.

٠٢:٥٩

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كانت نسبة 𝑛 زائد 19 توافيق 𝑥 زائد 19 إلى 𝑛 زائد 19 توافيق 𝑥 زائد 18 تساوي اثنين إلى واحد، فأوجد 𝑛.

إن أول ما سنفعله هو أن نتعامل مع هذا باعتباره نسبة. لدينا 𝑛 زائد 19 توافيق 𝑥 زائد 19 على 𝑛 زائد 19 توافيق 𝑥 زائد 18 يساوي اثنين على واحد. إذن، سيكون علينا إيجاد قيمة النسبة الأولى. لكن كيف؟

لمساعدتنا في إيجاد القيم، يمكننا الاستعانة بهذه العلاقة. تقول هذه العلاقة إنه إذا كان لدينا النسبة 𝑛 توافيق 𝑟 إلى 𝑛 توافيق 𝑟 ناقص واحد، فإن هذا يساوي 𝑛 ناقص 𝑟 زائد واحد إلى 𝑟.

حسنًا، ما قيمة كل من 𝑛 و𝑟 في النسبة لدينا؟ قيمتا 𝑛 و𝑟 ستكونان 𝑛 يساوي 𝑛 زائد 19، و𝑟 يساوي 𝑥 زائد 19. حسنًا، فلنعد كتابة النسبة باستخدام هذا. إذن، يمكننا القول إن 𝑛 زائد 19 توافيق 𝑥 زائد 19 إلى 𝑛 زائد 19 توافيق 𝑥 زائد 18 تساوي 𝑛 زائد 19 ناقص 𝑥 زائد 19 زائد واحد إلى 𝑥 زائد 19. وكل هذا سيكون ممكنًا؛ لأنه عند العودة إلى النسبة نجد أن قيمة 𝑟 في الجزء الأول من النسبة، أي، 𝑥 زائد 19، هي في الواقع أكبر بمقدار واحد من قيمة 𝑟 في الجزء الثاني، أي، 𝑥 زائد 18. ومن ثم، يصبح لدينا 𝑟 و𝑟 ناقص واحد.

حسنًا، فلنرتب هذا. إذن، لدينا الآن نسبة 𝑛 ناقص 𝑥 زائد واحد إلى 𝑥 زائد 19. حسنًا، مذهل! لدينا هذا إذن. وسنعوض به في النسبة التي لدينا في البداية. وعليه، يمكننا القول إن 𝑛 ناقص 𝑥 زائد واحد على 𝑥 زائد 19 يساوي اثنين على واحد.

والآن، يمكننا حل هذا لإيجاد قيمة 𝑛. فإذا أجرينا عملية ضرب تبادلي، نحصل على 𝑛 ناقص 𝑥 زائد واحد يساوي اثنين مضروبًا في 𝑥 زائد 19؛ ما يعطينا 𝑛 ناقص 𝑥 زائد واحد يساوي اثنين 𝑥 زائد 38.

وأخيرًا، إذا أضفنا 𝑥 وطرحنا واحدًا من كل طرف، فسنحصل على 𝑛 يساوي ثلاثة 𝑥 زائد 37. وبذلك، نكون قد توصلنا إلى حل المسألة وحددنا قيمة 𝑛.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.