تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: القياس غير المباشر

سوزان فائق

يوضح الفيديو القياس غير المباشر، وطريقة تقدير الظل لإيجاد الأطوال والقياسات المجهولة، وأيضًا استخدام الأشكال المتشابهة لإيجاد الأطوال المجهولة.

٠٥:٤٧

‏نسخة الفيديو النصية

في الفيديو ده هنتكلم على القياس غير المباشر. هنعرف يعني إيه القياس غير المباشر. وإزاي بنستخدمه في إيجاد الأطوال المجهولة. ويعني إيه مفهوم تقدير الظل. القياس غير المباشر بيساعدنا على استخدام التناسب في المضلعات المتشابهة. لإيجاد الأطوال أو المسافات التي يصعب قياسها بصورة مباشرةً. يعني لو عندنا شكلين متشابهين. وعندنا أطوال أحدهما معلومة، والتاني فيه ضلع مثلًا مجهول. فبنقدر نجيب، باستخدام التناسب، طول الضلع المجهول.

فيه طريقة من القياس غير المباشر دي، بنسميها تقدير الظل. ودي استَخدمها فيلسوف إغريقي اسمه طاليس. الفيلسوف الإغريقي طاليس لقى إن فيه علاقة ما بين طول الضِّلّ بتاعه، وطوله. مع الأشكال المتشابهة، زيّ كان الهرم؛ طول الهرم وطول ضِلّ الهرم. لقى إن فيه علاقة ما بينهم. اللي هي إن طول ضِلّه، على طول ضِلّ الهرم، يساوي طول طاليس على طول الهرم.

فهو كان، بمعلومية طول الضِّلّ بتاعه، وطوله، وطول ضِلّ الهرم؛ عرف طول الهرم. وهي دي تقدير الظِّلّ. طول ضِلّ طاليس على طول ضِلّ الهرم، بيساوي طول طاليس على طول الهرم. المجهول عندنا كان طول الهرم. والمعلوم طول طاليس، وطول ظِلّ طاليس، وطول ظِلّ الهرم. عرفنا نجيب طول الهرم. نشوف مثال.

يبلغ ارتفاع مضخّة مياه، خمسة وسبعين من مية متر. وكان طول ضِلّها في وقتٍ ما، يساوي واحد ونص متر. فإذا كان طول ضِلّ مصباح الطريق في الوقت نفسه يساوي تمنية متر. فما هو ارتفاع المصباح عن الأرض؟

باستخدام طريقة تقدير الظِّلّ والقياس غير المباشر، هنطبّق الأطوال المعلومة عندنا. هنا طول ضِلّ طاليس، قُصاده طول ضِلّ مضخّة المياه، اللي هي قيمتها واحد ونص متر. على طول ضل الهرم، يقابل له طول ضِلّ مصباح الطريق، اللي هو تمنية متر. هيساوي طول المضخّة، اللي هي خمسة وسبعين من مية متر. على طول الهرم، اللي هو طول المجهول، اللي هو طول المصباح هنا. اللي هو هنسميه ع. بِضَرب طرفين في وسطين، وإيجاد قيمة ع. هتساوي خمسة وسبعين من مية في تمنية، على واحد ونص. هتساوي أربعة متر. كده قدرنا نجيب طول مجهول، بمعلومية تلات أطوال، اللي موجودين عندنا في القانون بتاع التناسب في تقدير الظِّلّ.

مش في كل مرة بنستخدم طول الضِّلّ لإيجاد القيمة المجهولة. فيه بعض الحالات، بنستخدم التناسب ما بين المضلعات المتشابهة، لإيجاد القيمة المجهولة. في بعض المسائل يتم استخدام تشابُه المثلثات، بدلًا من استخدام الضِّلّ. المثال التالي هيوضح استخدام المثلثات المتشابهة، دون الحاجة إلى ظِلّ لإيجاد القياسات المجهولة.

في الشكل المجاور، المثلث أ ب د يشابه المثلث أ ج هـ. اوجد طول البحيرة ل.

هنستخدم تناسُب الأضلاع في المثلثات المتشابهة. يعني عندنا أ ب يناظر أ ج. وَ ب د يناظر ج هـ. يبقى طول أ ب على أ ج، هيساوي ب د على ج هـ. وَ ج هـ هي دي المجهولة اللي قيمتها ل، اللي إحنا هندوّر على قيمتها. والـ أ ب معلومة. الـ أ ج معلومة. والـ ب د معلومة. هنعوّض بالقيم المعلومة، يبقى الـ أ ب تلتمية وعشرين. على … أ ج عبارة عن تلتمية وعشرين، زائد مية اتنين وستين. هيساوي … ب د قيمتها ربعمية. على القيمة المجهولة ل، اللي هي طول البحيرة. بِضَرب طرفين في وسطين، وإيجاد قيمة الـ ل. يبقى الـ ل هتساوي … يبقى الـ ل هتساوي ستمية واتنين ونص متر.

يبقى كده عرفنا نوجد إيجاد طول البحيرة. اللي هو كان الطول المجهول. باستخدام تشابُه المثلثات بدلًا من استخدام الظِّلّ. يبقى عرفنا في الفيديو ده إزاي هنستخدم القياس غير المباشر، وتقدير الظِّلّ في إيجاد الأطوال المجهولة. وعرفنا إن مش في كل مرة بنضطر نستخدم الضل. لكن فيه أوقات بنستخدم المثلثات المتشابهة، لإيجاد القياسات المجهولة.