نسخة الفيديو النصية
نص قطر دائرة عشرة سنتيمتر، ومحيط قطاع دائري فيها خمسة وعشرين سنتيمتر، أوجد مساحة القطاع الدائري.
محيط القطاع الدائري بيساوي اتنين في نصف القطر زائد طول القوس. محيط القطاع الدائري مُعطى قيمته خمسة وعشرين سنتيمتر، بيساوي اتنين في نصف القطر عشرة سنتيمتر، زائد طول القوس؛ يبقى معنى كده إن طول القوس هيساوي خمسة وعشرين ناقص، الاتنين في عشرة اللي هي العشرين، يعني هيساوي خمسة سنتيمتر. طول القوس بيساوي قياس القوس على قياس الدائرة، في محيط الدائرة. ومساحة القطاع الدائري بتساوي مساحة الدائرة، في قياس القوس على قياس الدائرة. يعني لو أوجدنا القيمة دي نقدر نعوّض بيها هنا، ومعلومية مساحة الدايرة ومحيط الدايرة وطول القوس؛ نقدر نوجد مساحة القطاع الدائري.
طول القوس خمسة، محيط الدائرة عبارة عن اتنين 𝜋 نق؛ حيث الـ نق اللي هو نصف قطر الدائرة، يبقى هيساوي اتنين 𝜋 في نص القطر اللي هو عشرة، يبقى محيط الدائرة هو عشرين 𝜋، يبقى قياس القوس على قياس الدائرة هيساوي الخمسة على العشرين 𝜋، يبقى هنعوّض هنا بالخمسة على العشرين 𝜋، ومساحة الدائرة هي عبارة عن 𝜋 نق تربيع، يبقى الـ 𝜋 زي ما هي، الـ نق تربيع اللي هو نصف القطر تربيع يعني عشرة تربيع؛ يبقى مساحة القطاع الدائري هتساوي 𝜋 في عشرة تربيع، يعني مية 𝜋 مضروبة في الخمسة على العشرين 𝜋، هنختصر الـ 𝜋 مع الـ 𝜋، والعشرين مع المية؛ هيبقى خمسة، يبقى خمسة في خمسة بخمسة وعشرين؛ يبقى مساحة القطاع الدائري هتساوي خمسة وعشرين سنتيمتر مربع. وهي دي الإجابة المطلوبة.
