فيديو السؤال: إيجاد متجه الوحدة بدلالة المتجه الأصلي الرياضيات

أوجد متجه الوحدة في نفس اتجاه المتجه ﺱ − ﺹ − ﻉ.

٠١:٣٣

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد متجه الوحدة في نفس اتجاه المتجه ﺱ ناقص ﺹ ناقص ﻉ.

متجه الوحدة الذي نسميه ﻡ يساوي واحدًا على معيار ﻡ مضروبًا في المتجه ﻡ. ولعلنا نتذكر أيضًا أن معيار المتجه ﻡ يساوي الجذر التربيعي لـ ﺱ تربيع زائد ﺹ تربيع زائد ﻉ تربيع؛ حيث ﺱ وﺹ وﻉ هي المركبات في الاتجاهات ﺱ وﺹ وﻉ على الترتيب. وعليه، فإن معيار المتجه لدينا يساوي الجذر التربيعي لواحد تربيع زائد سالب واحد تربيع زائد سالب واحد تربيع. وبما أن كلًّا من واحد تربيع وسالب واحد تربيع يساوي واحدًا، فإن هذا يساوي الجذر التربيعي لثلاثة.

إذن، متجه الوحدة ﺱ ناقص ﺹ ناقص ﻉ يساوي واحدًا على جذر ثلاثة مضروبًا في ﺱ ناقص ﺹ ناقص ﻉ. نعلم أنه عندما يكون لدينا جذر في المقام، فإنه يمكننا إنطاق هذا المقام بحيث يكون واحد على الجذر التربيعي لـ ﺃ يساوي الجذر التربيعي لـ ﺃ على ﺃ. يعني هذا أن واحدًا على الجذر التربيعي لثلاثة هو نفسه الجذر التربيعي لثلاثة على ثلاثة. وعليه، فإن متجه الوحدة، المكتوب في أبسط صورة، يساوي جذر ثلاثة على ثلاثة مضروبًا في ﺱ ناقص ﺹ ناقص ﻉ.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.