فيديو السؤال: تحليل الفرق بين مربعين الرياضيات

حلل ١٦ﺃ^٢ﺏ^٢ − ٤٩ تحليلًا كاملًا.

٠٢:٢٤

‏نسخة الفيديو النصية

حلل ١٦ﺃ تربيع ﺏ تربيع ناقص ٤٩ تحليلًا كاملًا.

يعد هذا فرقًا بين مربعين. ونعرف أنه بالنسبة إلى الفرق بين مربعين، ﺃ تربيع ناقص ﺏ تربيع، يكون نتاج التحليل ﺃ زائد ﺏ في ﺃ ناقص ﺏ. إذن، فبالنسبة إلى هذا المقدار، علينا التأكد من وجود علامة الطرح، لأن هذا فرق بين مربعين.

وإذ إن علامة الطرح موجودة، فيمكننا الآن الانتقال لإيجاد كل من ﺃ وﺏ. فمن أجل الانتقال من ﺃ تربيع في مقدارنا إلى ﺃ في الصورة المحللة، سيتعين علينا إيجاد الجذر التربيعي لـ ﺃ تربيع كي نحصل على ﺃ والجذر التربيعي لـ ﺏ تربيع كي نحصل على ﺏ. علينا إذن فعل ذلك في مقدارنا. فإذا أخذنا الجذر التربيعي لـ ١٦ﺃ تربيع ﺏ تربيع، فإن الجذر التربيعي لـ ١٦ يساوي أربعة، والجذر التربيعي لـ ﺃ تربيع يساوي ﺃ، والجذر التربيعي لـ ﺏ تربيع يساوي ﺏ.

إذن فهذا هو ﺃ. وبالنسبة إلى ﺏ، فالجذر التربيعي لـ ٤٩ يساوي سبعة. إذن العدد سبعة هو ﺏ. والآن كل ما علينا فعله هو التعويض بأربعة ﺃﺏ عن ﺃ في الصورة المحللة، وبسبعة عن ﺏ في الصورة المحللة. ومن ثم، يصبح لدينا ١٦ﺃ تربيع ﺏ تربيع ناقص ٤٩ يساوي أربعة ﺃﺏ زائد سبعة في أربعة ﺃﺏ ناقص سبعة.

ولا يهم إذا كنا سنضع أربعة ﺃﺏ ناقص سبعة أولًا بدلًا من أربعة ﺃﺏ زائد سبعة، ما دامت علامتا الجمع والطرح موجودتين في إجابتنا النهائية. لذا، مرة أخرى، جوابنا النهائي بعد التحليل سيكون أربعة ﺃﺏ زائد سبعة في أربعة ﺃﺏ ناقص سبعة.

Nagwa uses cookies to ensure you get the best experience on our website. Learn more about our Privacy Policy.