نسخة الفيديو النصية
أوجد مساحة سطح الهرم الرباعي الموضح.
مساحة السطح الكلية للهرم تساوي مجموع مساحات جميع أوجهه. وللهرم الرباعي خمسة أوجه: قاعدته المربعة، وأربعة أوجه متطابقة مثلثة تعرف باسم «الأوجه الجانبية».
دعونا نبدأ بحساب مساحة القاعدة. بما أن القاعدة على شكل مربع، فيمكننا إيجاد مساحته بحساب مربع طول ضلعه، الذي نرى من الشكل أنه يساوي ٢٢ مترًا. إذن، مساحة القاعدة تساوي ٤٨٤ مترًا مربعًا.
بعد ذلك، دعونا نفكر في المساحة الجانبية. نلاحظ من الشكل أن طول قاعدة كل وجه مثلث يساوي ٢٢ مترًا، وأن ارتفاعه العمودي يساوي ٢٤ مترًا. يعرف الارتفاع العمودي لهذه الأوجه المثلثة بالارتفاع الجانبي للهرم. وباستخدام صيغة مساحة المثلث: طول القاعدة في الارتفاع العمودي على اثنين، نجد أن مساحة كل وجه مثلث تساوي ٢٢ في ٢٤ على اثنين. وبما أنه يوجد أربعة أوجه مثلثة، إذن المساحة الجانبية الكلية تساوي أربعة مضروبًا في ٢٢ مضروبًا في ٢٤ على اثنين، وهو ما يمكن تبسيطه إلى ١٠٥٦ مترًا مربعًا.
وبناء عليه، فإن مساحة السطح الكلية للهرم تساوي مجموع مساحتي القاعدة والأوجه الجانبية، أي ٤٨٤ زائد ١٠٥٦، وهو ما يساوي ١٥٤٠. ووحدة قياس هذه المساحة هي المتر المربع. بهذا نكون وجدنا أن مساحة سطح الهرم الرباعي الموضح تساوي ١٥٤٠ مترًا مربعًا.
