نسخة الفيديو النصية
يوضح الشكل مواضع جسمين عند فترات زمنية مقدارها ثانية واحدة. أي الجسمين له الفرق الأكبر بين أكبر سرعة متوسطة له خلال ثانية واحدة، وأقل سرعة متوسطة له خلال ثانية واحدة؟ هل هو أ: الجسم A، أم ب: الجسم B، أم ج: الفرق بين أكبر سرعة متوسطة خلال ثانية واحدة وأقل سرعة متوسطة خلال ثانية واحدة متساو لكلا الجسمين؟
تذكر أن السرعة هي المسافة المقطوعة في فترة زمنية. الفترات الزمنية التي يتحرك خلالها كل جسم من الجسمين في هذا السؤال تساوي ثانية واحدة. ولأن جميع الفترات الزمنية متساوية، يمكن الإجابة عن هذا السؤال ببساطة من خلال ملاحظة المسافة التي يقطعها كل جسم في كل فترة زمنية.
تتمثل إحدى طرق المساعدة في فهم ما يوضحه الشكل في تخيل أن الجسمين يتحركان على الأرض وأننا ننظر إليهما من الأعلى. على هذا النحو، يمكننا تخيل أن الجزء الخلفي من كل جسم يترك علامة على الأرض على فترات زمنية منتظمة. إذا فعلنا ذلك، يمكننا تخيل العلامات التي تركت على الأرض كما هو موضح. في هذا الشكل الموضح لحركة الجسمين، نلاحظ المسافة التي يقطعها كل جسم في فترات زمنية مقدارها ثانية واحدة.
بعد ذلك، نعلم أن السرعة يمكن تمثيلها بالمعادلة: السرعة تساوي المسافة المقطوعة مقسومة على الزمن المستغرق لقطع المسافة. وبما أننا نتناول فقط فترات زمنية متساوية مقدارها ثانية واحدة لكلا الجسمين، يمكننا تجاهل متغير الزمن المستخدم في المعادلة. على هذا النحو، علينا فقط مقارنة المسافة التي يقطعها كل جسم في كل فترة زمنية لمقارنة السرعة المتوسطة للجسمين في الفترة الزمنية.
يتضح من الشكل أن الجسم A يقطع المسافة نفسها في كل فترة زمنية. ومن ثم، يمكننا القول إن الجسم A يتحرك بسرعة منتظمة، وهو ما يعني أنه يتحرك بسرعة ثابتة. وبما أن الفترة الزمنية بين كل نقطتين هي ثانية واحدة، والمسافة بين كل نقطة وأقرب نقطة إليها متساوية بالنسبة إلى جميع النقاط، فإن الجسم A لا يقطع أبدًا مسافة أكبر أو أقل في ثانية واحدة مقارنة بالثانية التي تسبقها أو تليها.
على الجانب الآخر، لا يقطع الجسم B المسافة نفسها في كل فترة زمنية. وعليه، فإن سرعة الجسم B ليست هي نفسها في كل فترة زمنية. ولأن سرعة الجسم B تتغير، يمكننا فقط معرفة سرعته المتوسطة في كل فترة زمنية.
كان السؤال: «أي الجسمين له الفرق الأكبر بين أكبر سرعة متوسطة له، وأقل سرعة متوسطة له؟» بما أن سرعة الجسم A ثابتة، فإن السرعة المتوسطة لا تتغير. وعليه، فإن الفرق بين أكبر سرعة متوسطة وأقل سرعة متوسطة للجسم A يساوي حتمًا صفرًا. لكن بما أن السرعة المتوسطة للجسم B ليست هي نفسها في جميع الفترات الزمنية، يوجد فرق بين أكبر سرعة وأقل سرعة للجسم B، ويجب أن يكون أكبر من صفر. يمكننا إذن استنتاج أن الإجابة يجب أن تكون الخيار ب. الجسم B له الفرق الأكبر في السرعة المتوسطة خلال ثانية واحدة.
