تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: إيجاد أطوال القِطَع المستقيمة المتناسبة بين المستقيمات المتوازية

سوزان فائق

إذا كان ﺃﺟ = ٧٫٥ سم، ﺏد = ١٤ سم، وﺹ = ٢٥٫٢ سم، وﻙ = ٤٢ سم، فأوجد طول كلٍّ من القطعة المستقيمة ﺟﺱ، القطعة المستقيمة دو.

٠٥:٥١

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كان أ ﺟ يساوي سبعة ونص سنتيمتر، و ب د يساوي أربعتاشر سنتيمتر، و و ص يساوي خمسة وعشرين واتنين من عشرة سنتيمتر، و و ك يساوي اتنين وأربعين سنتيمتر، فاوﺟد طول كلٍّ من ﺟ س و د و.

الأشكال اللي قدامنا دي متشابهة، يعني أ ﺟ د ب ده شبه منحرف، فيه ضلعين متوازيين اللي هم أ ب و ﺟ د، وكمان بيوازوا هـ و، وبيوازوا س ص، و يوازوا ع ك، التوازي هيتسبب فإن الزوايا المتناظرة هتبقى متساوية، وبما أن دي مضلعات لها نفس العدد من الأضلاع والزوايا متناظرة متطابقة، يبقى أطوال الأضلاع المتناظرة هتبقى متناسبة؛ لأن الأشكال دي هتبقى متشابهة، يعني أ الـ ﺟ د ب هيتشابه مع أ ع ك ب، بما إن دول مضلعات متشابهة يبقى أطوال الأضلاع المتناظرة متناسبة، يعني أ ﺟ على أ ع المتناظر معاه، هيساوي ﺟ د على ع ك المتناظر معاه، هيساوي د ب على ك ب المتناظر معاه، أ ﺟ قيمته معلومة، و أ ع قيمتها معلومة لأنها عبارة عن أ ﺟ زائد ﺟ ع، يبقى كده قدرنا نﺟيب النسبة ما بين المضلعين المتشابهين أ ﺟ د ب، و أ ع ك ب، نقدر نوﺟد أطوال الأضلاع المﺟهولة لو عرفنا ضلع كمان، إحنا عايزين نوﺟد د و، د و ده ﺟزء من ب ك قيمة الـ ب د معلومة اللي هي أربعتاشر سنتيمتر، والـ و ص خمسة وعشرين واتنين من عشرة، و الـ و ك كلها اتنين وأربعين سنتيمتر، يبقى لو أوﺟدنا ب ك كلها نقدر نوﺟد د و، هنشوف في التناسب فين قيمة ك ب، هنوﺟدها، هنعوّض بالقيم المعلومة أ ﺟ سبعة ونص على أ ع، عبارة عن أ ﺟ اللي هو سبعة ونص زائد ﺟ ع خمسة وأربعين، هيساوي د ب أربعتاشر سنتيمتر على ك ب، دي مﺟموعها اتنين وخمسين ونص، يبقى ك ب هيساوي أربعتاشر في اتنين وخمسين ونص على سبعة ونص، هيساوي تمنية وتسعين سنتيمتر، و ك ب هتساوي ب د زائد د و زائد و ك، يعني هتساوي تمنية وتسعين، هنساويها بالأربعتاشر زائد د و زائد الاتنين وأربعين قيمة الـ و ك، يبقى تمنية وتسعين هتساوي أربعتاشر، زائد د و، زائد اتنين وأربعين؛ يبقى د و هتساوي اتنين وأربعين سنتيمتر.

علشان نوﺟد ﺟ س هنشوف مضلَّع يتشابه مع مضلَّع فيه قيمة الـ ﺟ س، هنلاقي إن ﺟ س ص د يتشابه مع أ ع ك ب؛ لأن الزاويا المتناظرة متطابقة والأضلاع المتناظرة شبه بعض، يبقى المضلعين متشابهين؛ وبالتالي أطوال الأضلاع المتناظرة هتبقى متناسبة، يعني الضلعين ﺟ س و أ ع متناظرين، يبقى النسبة ما بينهم هتساوي س ص على ع ك المتناظر معاه، تساوي ص د على ك ب، هتساوي ﺟ د على أ ب، هنشوف إيه الأطوال المعلومة والأطوال المﺟهولة، ﺟ س مﺟهول، أ ع معلومة، ص د و ك ب معلومين، يبقى ﺟ س على أ ع اللي هي خمسة وأربعين زائد السبعة ونص، يبقى اتنين وخمسين ونص، الكلام ده هيساوي ص د اللي هي عبارة عن د و اللي أوﺟدناها، اتنين وأربعين سنتيمتر، زائد الـ و ص خمسة وعشرين واتنين من عشرة، على الـ ك ب اللي أوﺟدناها كانت تمنية وتسعين؛ إذن ﺟ س هتساوي سبعة وستين واتنين من عشرة في اتنين وخمسين ونص، على تمنية وتسعين، هيساوي ستة وتلاتين سنتيمتر، وهي دي القيمة المطلوبة.