فيديو السؤال: حساب معامل انكسار مادة من زاويتي السقوط والانكسار الفيزياء • الصف الثاني الثانوي

نسخة الفيديو النصية

يسقط شعاع ضوء من زيت على السطح الفاصل مع الهواء بزاوية 45 درجة مع العمود المقام على السطح الفاصل. يتحرك الشعاع المنكسر في الهواء بزاوية 58 درجة مع العمود المقام على السطح الفاصل. ما معامل انكسار الزيت؟ قرب إجابتك لأقرب منزلة عشرية.

في هذا السؤال، نبدأ بشعاع ضوء يتحرك في زيت. أخبرنا السؤال أن هذا الشعاع يسقط على سطح فاصل مع الهواء. لنفترض إذن أن هذا هو السطح الفاصل، وأن الزيت يقع هنا على اليسار. وعلى اليمين، يوجد الهواء. نعلم من المعطيات أن هذا الشعاع القادم من جانب الزيت يسقط على السطح الفاصل بزاوية قياسها 45 درجة مع العمود المقام على السطح الفاصل.

إذا كان هذا هو الشعاع الساقط على السطح الفاصل، فإننا نرسم عمودًا مقامًا عند النقطة التي يلتقي فيها الشعاع مع السطح؛ أي نرسم خطًّا عموديًّا على السطح الفاصل. علمنا أن قياس الزاوية بين هذا العمود المقام والشعاع تساوي 45 درجة. وعندما يصل الشعاع إلى هذا السطح، فإنه ينكسر. هذا يعني أنه ينحرف. وقد علمنا ذلك من المعطيات، فعندما ينتقل الشعاع إلى الهواء، يتحرك بزاوية قياسها 58 درجة مع العمود المقام. وهذا يبدو هكذا. يمكننا أن نرى أنه عندما مر الشعاع عبر هذا السطح، تحرك مبتعدًا عن العمود المقام.

بمعرفة كل ذلك، نريد إيجاد معامل انكسار الزيت، وهو الوسط الذي كان الشعاع يتحرك فيه في الأصل. إن انتقال شعاع الضوء من مادة إلى مادة أخرى عبر سطح فاصل يذكرنا بقانون يسمى بقانون سنل، وهو القانون الذي يصف هذه الحالة. يربط قانون سنل بين زاوية سقوط الشعاع على السطح الفاصل، والزاوية التي يخرج عندها من هذا السطح الفاصل، والتي تسمى زاوية الانكسار، وأيضًا معاملي انكسار المادتين على جانبي هذا السطح الفاصل. في هذا السؤال، هاتان المادتان هما الزيت والهواء.

بوجه عام، إذا كان لدينا شعاع ضوء يتحرك خلال مادة معامل انكسارها يسمى ‪𝑛‬‏ واحد، وهذا الشعاع يمر عبر سطح فاصل إلى مادة معامل انكسارها ‪𝑛‬‏ اثنان. وكانت الزاوية بين العمود المقام على السطح الفاصل والشعاع الساقط تسمى ‪𝜃𝑖‬‏، والزاوية بين هذا العمود المقام والشعاع الخارج تسمى ‪𝜃𝑟‬‏، وهي زاوية الانكسار. ينص قانون سنل على أن ‪𝑛‬‏ واحد، وهو معامل الانكسار الأول مضروبًا في ‪sin 𝜃𝑖‬‏؛ أي جيب زاوية السقوط، يساوي ‪𝑛‬‏ اثنين مضروبًا في‪sin 𝜃𝑟‬‏؛ أي جيب زاوية الانكسار.

إذا طبقنا قانون سنل على هذه الحالة الخاصة للشعاع الذي ينتقل من الزيت إلى الهواء، فيمكننا كتابته بهذه الطريقة. يمكننا القول إن معامل انكسار الزيت ‪𝑛𝑜‬‏ مضروبًا في sin 45 درجة؛ لأن 45 درجة هي زاوية السقوط، يساوي ‪𝑛𝑎‬‏، وهو معامل انكسار الهواء، مضروبًا في sin 58؛ حيث 58 درجة هي زاوية الانكسار. في هذه المعادلة، نريد إيجاد معامل انكسار الزيت؛ أي ‪𝑛𝑜‬‏. ولفعل ذلك، سنحتاج إلى معرفة ‪𝑛𝑎‬‏، وهو معامل انكسار الهواء.

عندما نتحدث عن معامل الانكسار، فإن أحد الأمور الصحيحة عن الهواء هو أنه يماثل الفراغ تقريبًا. هذا يعني أن له تأثيرًا ضئيلًا جدًّا على سرعة الضوء أثناء تحركه عبر الوسط. معامل انكسار الفراغ المطلق هو واحد بالضبط. ولغرضنا هنا، يمكننا اعتبار أن معامل انكسار الهواء له القيمة نفسها التي للفراغ المطلق. هذا يعني أن بإمكاننا التعويض عن ‪𝑛𝑎‬‏ في معادلة قانون سنل بواحد فحسب. وهذه قيمة تقريبية جيدة لمعامل انكسار الهواء.

هذا يعني أنه لإيجاد ‪𝑛𝑜‬‏، وهو معامل انكسار الزيت، علينا قسمة كلا طرفي المعادلة على sin 45 درجة؛ مما يؤدي لحذف هذا الحد من الطرف الأيسر. معامل انكسار الزيت يساوي sin 58 درجة على sin 45 درجة. بإدخال هذا المقدار على الآلة الحاسبة، نحصل على ناتج يساوي 1.19932 إلى آخر العدد. لكن تذكر أننا نريد تقريب الناتج لأقرب منزلة عشرية. علينا تحديد إذا ما كانت القيمة في أول منزلة عشرية، وهي واحد، ستظل كما هي أم ستقرب لأعلى عن طريق النظر إلى القيمة التالية، وهي تسعة. ولأن التسعة أكبر من أو يساوي الخمسة، فإننا نقرب الواحد لأعلى فيصير اثنين.

وتكون الإجابة النهائية هي 1.2. هذا هو معامل انكسار الزيت لأقرب منزلة عشرية.