فيديو الدرس: التحويل بين وحدات السعة: الوحدات المترية الرياضيات

في هذا الفيديو، سوف نتعلم كيف نحول بين الأمتار المكعبة، والديسيمترات المكعبة، والسنتيمترات المكعبة، واللترات، والملليلترات لحل المسائل الكلامية.

١٦:٠٤

‏نسخة الفيديو النصية

في هذا الفيديو، سوف نتعلم كيف نحول وحدات السعة المترية. وهي تشمل: السنتيمترات المكعبة، والديسيمترات المكعبة، والأمتار المكعبة، والملليلترات، واللترات. سنبدأ بتناول بعض التعريفات والتحويلات الأساسية.

ربما استخدم معلمك كلمتي «الحجم» و«السعة». على الرغم من أن هاتين الكلمتين تستخدمان عادة في المسائل الرياضية بوصفهما مترادفتين، يوجد بعض الاختلافات الدقيقة بينهما. أولًا، الحجم هو الحيز الذي يشغله الجسم، بينما السعة هي مقياس ما يمكن أن يستوعبه الجسم من مادة صلبة أو سائلة أو غازية. أحيانًا ما نسأل عن الحجم لشكل ثلاثي الأبعاد؛ مثل: متوازي مستطيلات أو أسطوانة. لكنه قد يطلب منا أيضًا حساب سعة حوض سمك. وذلك لأننا سنريد في هذه الحالة حساب كمية المياه التي يمكن أن يستوعبها حوض السمك.

يقاس الحجم بالوحدات المكعبة، مثل: السنتيمترات المكعبة، أو الديسيمترات المكعبة، أو الأمتار المكعبة، في حين يمكن قياس السعة بوحدات مثل: الجالون، والباينت، واللتر، والملليلتر. في هذا الفيديو، سنتعامل مع اللترات والملليلترات؛ حيث إن هذه هي الوحدات المترية. سنتناول الآن بعض التحويلات الأساسية بين الوحدات.

عند التعامل مع الحجم، علينا أولًا النظر إلى الأمتار، والديسيمترات، والسنتيمترات. البادئة «ديسي» تشير إلى عامل العشر، وهي مشتقة من كلمة «ديسيموس» اللاتينية التي تعني عشرًا. إذن، الديسيمتر يساوي عشر المتر. وبالمثل، نجد أن «سنتي» مشتقة من الكلمة اللاتينية «سنتوم»، والسنتيمتر الواحد يساوي واحدًا على مائة من المتر. تعني هاتان البادئتان أن هناك ١٠٠ سنتيمتر في المتر الواحد، و١٠ سنتيمترات في الديسيمتر الواحد. يمكننا أن نرى كيف يتوافق ذلك مع تحويلات الحجم من خلال النظر أولًا إلى مكعب طول حرفه سنتيمتر واحد. حجم هذا المكعب يساوي سنتيمترًا مكعبًا واحدًا.

والمكعب الذي طول حرفه ديسيمتر واحد تكون أبعاده ١٠ سنتيمترات في ١٠ سنتيمترات في ١٠ سنتيمترات. وضرب ١٠ في ١٠ في ١٠ يعطينا ١٠٠٠. وبذلك، فإن الديسيمتر المكعب الواحد يساوي ١٠٠٠ سنتيمتر مكعب. يمكننا تكرار هذه العملية للتحويل من السنتيمترات المكعبة إلى الأمتار المكعبة، أو من الديسيمترات المكعبة إلى الأمتار المكعبة. هناك ثلاثة تحويلات علينا أن نتذكرها. ‏‏١٠٠٠ سنتيمتر مكعب يساوي ديسيمترًا مكعبًا واحدًا. ‏‏١٠٠٠ ديسيمتر مكعب يساوي مترًا مكعبًا واحدًا. وأخيرًا، ١٠٠٠٠٠٠ سنتيمتر مكعب يساوي مترًا مكعبًا واحدًا. يمكننا إذن التحويل من السنتيمترات المكعبة إلى الديسيمترات المكعبة عن طريق القسمة على ١٠٠٠، ومن الديسيمترات المكعبة إلى الأمتار المكعبة بالقسمة على ١٠٠٠.

إذا أردنا التحويل في الاتجاه العكسي، فعلينا الضرب في ١٠٠٠. عند التعامل مع السعة، نجد أن ١٠٠٠ ملليلتر يساوي لترًا واحدًا. وذلك لأن البادئة «مللي» تعني واحدًا على ألف. مرة أخرى، للتحويل من ملليلترات إلى لترات نقسم على ١٠٠٠، ومن لترات إلى ملليلترات نضرب في ١٠٠٠. من المهم أيضًا أن نعرف أنه يمكننا التحويل من الحجم إلى السعة باستخدام الحقيقة التي مفادها أن السنتيمتر المكعب الواحد يساوي ملليلترًا واحدًا. وهذا بدوره يؤدي إلى الحقيقة التي تفيد بأن الديسيمتر المكعب الواحد يساوي لترًا واحدًا، والمتر المكعب الواحد يساوي ١٠٠٠ لتر. سنستخدم الآن هذه التحويلات لحل بعض المسائل التي تتضمن الحجم والسعة.

اكتب بالديسيمتر المكعب ٥٦٢٥ سنتيمترًا مكعبًا.

نبدأ بتذكر أن البادئة «ديسي» تعني عشرًا، و«سنتي» تعني واحدًا على مائة. هذا يعني أن الديسيمتر يساوي عشر المتر، والسنتيمتر يساوي واحدًا على مائة من المتر. وتوجد ١٠ سنتيمترات في الديسيمتر الواحد. بالنظر إلى المكعبين المتطابقين، أحدهما بالديسيمترات والآخر بالسنتيمترات، يمكننا ملاحظة أن الديسيمتر المكعب الواحد يساوي ١٠٠٠ سنتيمتر مكعب. هذا يعني أنه للتحويل من سنتيمترات مكعبة إلى ديسيمترات مكعبة، علينا القسمة على ١٠٠٠. العملية الحسابية المطلوبة في هذا السؤال هي ٥٦٢٥ مقسومًا على ١٠٠٠. عند القسمة على ١٠٠٠، نحرك جميع الأرقام بمقدار ثلاث خانات إلى اليمين. إذن، ٥٦٢٥ سنتيمترًا مكعبًا بالديسيمترات المكعبة يساوي ٥٫٦٢٥.

السؤال التالي يتضمن ترتيب السعات والأحجام.

رتب ترتيبًا تصاعديًا: ١٨٠٠ سنتيمتر مكعب، و٦٫٨ ديسيمترات مكعبة، و١٫٣ ديسيمتر مكعب، و١١٠٠ سنتيمتر مكعب.

بما أن المطلوب منا هو ترتيب القيم ترتيبًا تصاعديًا، فعلينا القيام بذلك من الأصغر إلى الأكبر. ولكي نفعل ذلك، علينا التأكد من أن الوحدات متماثلة. في الوقت الحالي، لدينا قيمتان بوحدة السنتيمتر المكعب، وقيمتان بوحدة الديسيمتر المكعب. نتذكر أن هناك ١٠٠٠ سنتيمتر مكعب في الديسيمتر المكعب الواحد. هذا يعني أنه للتحويل من سنتيمترات مكعبة إلى ديسيمترات مكعبة، علينا القسمة على ١٠٠٠. وللتحويل من الديسيمترات المكعبة إلى السنتيمترات المكعبة، نضرب في ١٠٠٠. هذه هي الطريقة التي سنستخدمها في هذا السؤال. سنحول القيمتين ٦٫٨، و١٫٣ ديسيمتر مكعب إلى سنتيمتر مكعب.

عند الضرب في ١٠٠٠، نحرك جميع الأرقام بمقدار ثلاث خانات إلى اليسار. إذن، ٦٫٨ مضروبًا في ١٠٠٠ يساوي ٦٨٠٠. وبالطريقة نفسها، ١٫٣ مضروبًا في ١٠٠٠ يساوي ١٣٠٠. لدينا الآن جميع القيم الأربع بالسنتيمترات المكعبة. أصغر أو أقل قيمة هي ١١٠٠ سنتيمتر مكعب. أصغر قيمة تأتي بعد ذلك هي ١٣٠٠ سنتيمتر مكعب، وهي نفسها ١٫٣ ديسيمتر مكعب. بعد ذلك، لدينا ١٨٠٠ سنتيمتر مكعب. وأخيرًا، القيمة الأكبر هي ٦٨٠٠ سنتيمتر مكعب، أو ٦٫٨ ديسيمترات مكعبة. لكتابة أي مجموعة من القيم بترتيب تصاعدي أو تنازلي، علينا أولًا التأكد من أن جميع الوحدات متماثلة.

السؤال التالي يتضمن التحويل وإجراء عملية جمع حسابية.

اكتب بالسنتيمتر المكعب: ٤٫٣ ديسيمترات مكعبة زائد ٥٩٥٠ سنتيمترًا مكعبًا.

نلاحظ على الفور في هذا السؤال أن القيمتين بوحدتين مختلفتين. وبما أن المطلوب هو كتابة الإجابة بالسنتيمترات المكعبة، فعلينا تحويل القيمة الأولى من الديسيمترات المكعبة إلى السنتيمترات المكعبة. يوجد ١٠٠٠ سنتيمتر مكعب في الديسيمتر المكعب الواحد. هذا يعني أنه للتحويل من سنتيمترات مكعبة إلى ديسيمترات مكعبة، نقسم على ١٠٠٠. للتحويل في الاتجاه العكسي كما نريد في هذه الحالة، علينا الضرب في ١٠٠٠. ‏‏٤٫٣ مضروبًا في ١٠٠٠ يساوي ٤٣٠٠. إذن ٤٫٣ ديسيمترات مكعبة هي نفسها ٤٣٠٠ سنتيمتر مكعب. علينا الآن جمع ٤٣٠٠ و٥٩٥٠. هذا يساوي ١٠٢٥٠. إذن، إجابة السؤال ٤٫٣ ديسيمترات مكعبة زائد ٥٩٥٠ سنتيمترًا مكعبًا بالسنتيمترات المكعبة هي ١٠٢٥٠. يمكننا تحويل هذا الناتج إلى ديسيمترات مكعبة عن طريق القسمة على ١٠٠٠. وهذا سيعطينا ١٠٫٢٥ ديسيمترات مكعبة.

ننتقل الآن إلى بعض الأسئلة التي تتضمن الملليلترات واللترات.

إذا كانت خمس قطرات من المياه حجمها خمسة ملليلترات، فكم قطرة حجمها سبعة لترات؟

يخبرنا السؤال أن خمس قطرات من المياه تساوي خمسة ملليلترات. هذا يعني أن القطرة الواحدة تساوي ملليلترًا واحدًا. علينا حساب عدد القطرات التي حجمها سبعة لترات. البادئة «مللي» تعني واحدًا على ألف. إذن، الملليلتر يساوي واحدًا على ألف من اللتر. يمكننا إذن استخدام العملية الحسابية التي تنص على أن ١٠٠٠ ملليلتر يساوي لترًا واحدًا. بضرب الطرفين في سبعة، نحصل على ٧٠٠٠ ملليلتر، وهو ما يساوي سبعة لترات. إذن، يمكننا استنتاج أنه بما أن خمس قطرات من المياه ملأت حجمًا قدره خمسة ملليلترات، فإن ٧٠٠٠ قطرة من المياه ستملأ حجمًا قدره سبعة لترات.

إذا كانت سعة علبة ٤٢٫٤ لترًا، فما حجمها بوحدة ديسيمتر مكعب‪‎‬‏

للإجابة عن هذا السؤال، علينا أن نتذكر بعض التحويلات. البادئات «ديسي» و«سنتي» و«مللي» تعني عشرًا، وواحدًا على مائة، وواحدًا على ألف، على الترتيب. وهذا يعني أن الديسيمتر يساوي عشر المتر. والسنتيمتر يساوي واحدًا على مائة من المتر. والملليلتر يساوي واحدًا على ألف من اللتر. بما أن هناك ١٠ سنتيمترات في الديسيمتر الواحد، يمكننا حساب عدد السنتيمترات المكعبة في الديسيمتر المكعب الواحد عن طريق تكعيب الطرفين. ‏‏١٠ تكعيب يساوي ١٠٠٠، إذن لدينا ١٠٠٠ سنتيمتر مكعب في الديسيمتر المكعب الواحد.

وكذلك نعلم من البادئة «مللي» أن هناك ١٠٠٠ ملليلتر في اللتر الواحد. علينا الآن أن نتذكر كيف يمكننا التحويل من وحدات السعة إلى وحدات الحجم. ملليلتر واحد من السعة يساوي سنتيمترًا مكعبًا واحدًا من الحجم. هذا يعني أن اللتر الواحد من السعة يجب أن يساوي ديسيمترًا مكعبًا واحدًا من الحجم. بما أن نسبة الديسيمترات المكعبة إلى اللترات تساوي واحدًا إلى واحد، فإن ٤٢٫٤ لترًا سيساوي ٤٢٫٤ ديسيمترًا مكعبًا.

سنلخص الآن النقاط الأساسية لهذا الفيديو. من المهم أن نتذكر أن كلمتي «الحجم» و«السعة» غالبًا ما تستخدمان بوصفهما مترادفتين في أسئلة الاختبار. لكن من المهم أن نلاحظ أن الحجم هو مقدار المساحة التي يشغلها جسم ما، بينما السعة هي مقياس ما يمكن أن يستوعبه الجسم من مادة صلبة أو سائلة أو غازية. ويمكن قياس الحجم بالسنتيمترات المكعبة، والديسيمترات المكعبة، والأمتار المكعبة. على الجانب الآخر، يمكن قياس السعة بالوحدتين المتريتين: الملليلترات، أو اللترات. يمكن استخدام البادئات «سنتي» و«ديسي» و«مللي» لمساعدتنا في التحويلات. السنتيمتر يساوي واحدًا على مائة من المتر، والديسيمتر يساوي عشر المتر، والملليلتر يساوي واحدًا على ألف من اللتر.

وبما أن وحدات الحجم وحدات مكعبة، نأخذ في الاعتبار التحويلات التالية. ‏‏١٠٠٠ سنتيمتر مكعب يساوي ديسيمترًا مكعبًا واحدًا. و١٠٠٠ ديسيمتر مكعب يساوي مترًا مكعبًا واحدًا. وبضم هذين التحويلين معًا، نجد أن هناك ١٠٠٠٠٠٠ سنتيمتر مكعب في المتر المكعب الواحد. عند التعامل مع السعة، نجد أن هناك ١٠٠٠ ملليلتر في اللتر الواحد. عند التحويل بين وحدات الحجم ووحدات السعة، يمكننا الاستفادة من حقيقة أن السنتيمتر المكعب الواحد من الحجم هو نفسه الملليلتر الواحد في السعة. وهذا بدوره يقودنا إلى حقيقة أن الديسيمتر المكعب الواحد يساوي لترًا واحدًا. ويوجد ١٠٠٠ لتر في المتر المكعب الواحد.

ومن خلال تذكر هذه التحويلات أو تذكر كيفية حسابها، يمكننا التحويل بين وحدات مختلفة عن طريق الضرب والقسمة على ١٠٠٠. هذه بعض النقاط الأساسية التي يجب تذكرها عند التعامل مع الوحدات المترية للحجم والسعة.

Nagwa uses cookies to ensure you get the best experience on our website. Learn more about our Privacy Policy.