فيديو السؤال: خصائص الأعداد الطبيعية

نسخة الفيديو النصية

تكون مجموعة الأعداد الطبيعية «فراغ». غير منتهية أم منتهية.

تعرف الأعداد الطبيعية بأنها أعداد العد. فهي الأعداد التي تعلمناها في روضة الأطفال. وعندما نبدأ بالعد، فعادة ما نبدأ بعد عناصر أو صور لشيء ما. وعندما نعد، فإننا نبدأ من العدد واحد. ثم بعد الواحد يأتي الاثنان، ثم الثلاثة، ثم الأربعة، ثم الخمسة، وهكذا.

هذا الجزء، «وهكذا»، مهم لأن «وهكذا» تعني أن هذه الأرقام تستمر في التتابع. أي نستمر في العد حتى لا نستطيع مواصلة العد. وهذا ليس لأنه لا توجد أعداد حينئذ، ولكن ربما لم نتعلمها بعد.

فهل يجعل هذا الأعداد الطبيعية منتهية أم غير منتهية؟ المجموعة غير المنتهية لشيء ما تستمر إلى ما لا نهاية ولا تتوقف أبدًا. لكن المجموعة المنتهية تتوقف. إذ يكون لدينا عدد محدود من العناصر فيها.

إذن، بما أن الأعداد الطبيعية تستمر إلى ما لا نهاية ولا تتوقف، أي تستمر للأبد، فإن مجموعة الأعداد الطبيعية تكون غير منتهية.